三阶sigma-delta ADC的Matlab建模与仿真

论文总字数：21943字

摘 要

本次毕业设计完成了一个三阶连续时间Sigma-delta模数转换器的建模与仿真工作。

Sigma-delta ADC(模数转换器)是模数转换器中很重要的一类，因其优异的性能而倍受瞩目。Sigma-delta ADC通常采用自顶向下设计，一般应先根据设计要求确定噪声传递函数(NTF)，接着计算回路滤波函数并选择合适的电路结构，再运用仿真软件进行建模仿真，观察仿真系统是否达到设计要求，最后将一个个仿真模块落实到电路级设计，本次毕业设计完成了Sigma-delta ADC设计中的前三步，到Sigma-delta ADC的建模仿真工作为止。在毕业设计中，根据要求确定离散域噪声传递函数，计算回路滤波函数，并将离散域的传输函数转化为连续域的传输函数，选择电路结构，最后运用Matlab/Simulink对连续时间三阶Sigma-delta ADC进行建模与仿真，这个模数转换器工作带宽为，采样率为640MHz，过采样率为16。它具有76.8dB的动态范围，具有75dB的最大信噪比，总谐波失真小于-75dB。

本次毕业设计还研究了元件的非线性对系统性能的影响，发现积分器中运算放大器的有限直流增益和有限单位增益带宽效应会影响Sigma-delta模数转换器的表现，使各项性能指标下降。

关键词：模数转换，连续时间Sigma-delta调制，连续时间滤波，过采样，等效系统，信噪比，动态范围，非线性

A SIMULATION ON A THIRD-ORDER CONTINUOUS-TIME SIGMA-DELTA ADC USING MATLAB

Abstract

In this thesis, a simulation of a continuous time sigma-delta ADC has been finished.

Sigma-delta ADC is a very important kind of ADC which becomes more and more popular. The design of sigma-delta ADC is usually called a Top-down method. Firstly, a noise transfer function (NTF) should be chosen according to the design targets. Secondly, transfer function of loop filter is obtained from the noise transfer function and an appropriate circuit structure can be obtained when the transfer function is known. Thirdly, the circuit structure is built and simulated by some simulation software to figure out whether the performance of the ADC meets the targets. Finally, the design is implemented on microelectronic circuit level. In this thesis, three of the four procedures are finished. A discrete time noise transfer function is chosen and a loop filter transfer function is obtained. Then, the discrete time loop filter transfer function is converted to a continuous time loop filter transfer function for the ADC is a continuous time sigma-delta ADC. Finally, Matlab/Simulink is chosen to simulate the design and the results meets the expectations. The ADC has 20MHz bandwidth. Its sampling frequency is 640MHz and oversampling ratio is 16. It has a dynamic range of 76.8dB and maximum signal to noise ratio of 75dB, whose total harmonic distortion is less than -75dB.

In this thesis, a study on the effects of circuit nonlinearity on the performance of ADC is also implemented. The finite DC gain and finite unity gain bandwidth of operational amplifier in the real integrator have a bad influence on the performance of ADC.

KEY WORDS: Analog-to-digital conversion, continuous-time sigma-delta modulation, continuous-time filters, oversampling, equivalence between systems, signal to noise ratio, dynamic range, nonlinearity.

目 录

摘要………………………………………………………………………………………Ⅰ

Abstract …………………………………………………………………………………Ⅱ

1. 绪论 ……………………………………………………………………………1

1.1 引言……………………………………………………………………………1

1.2 模数转换基本概念……………………………………………………………2

1.3 Sigma-delta模数转换器基本架构……………………………………………4

1.4 Sigma-delta调制器信号分析…………………………………………………5

1.5 Sigma-delta调制器性能的评价指标…………………………………………6

1.6 本文的研究目的和主要研究内容……………………………………………7

1. 连续时间Sigma-delta ADC建模仿真…………………………………………8

2.1连续时间Sigma-delta模数转换器基本架构…………………………………8

2.2利用离散时间Sigma-delta调制器设计连续时间Sigma-delta调制器 ……8

2.3离散系统之间的等效…………………………………………………………10

2.4噪声传递函数的选取…………………………………………………………11

2.5根据离散噪声传递函数设计连续时间Sigma-delta调制器…………………12

2.6部分非线性效应对调制器性能的影响………………………………………19

结论………………………………………………………………………………………21

致谢………………………………………………………………………………………21

参考文献(References) …………………………………………………………………22

第一章 绪 论

1.1 引言

模数转换器是混合信号设计研究中很重要的一部分。现在的电子系统，如通信系统、图像处理系统、医学系统等，为了获得更好的性能，通常将物理世界中连续的模拟信号转换为离散的数字信号，再运用计算机或微处理器进行各种处理，模数转换器就是连接模拟信号与数字信号的桥梁，在整个系统中发挥着重要作用。模数转换器的性能也影响着整个系统的性能，如果模数转换器的精度不够，整个系统的精度就会受到影响，性能就会下降，高速、高精度模数转换器越来越变得不可或缺。在整个系统的设计中，模数转换器的设计十分重要，有着牵一发而动全身的作用。

人类对于生产和科研的需要不断推动着模数转换器的发展，经过很长时间的研究，模数转换器的设计已经有了一些较系统的设计方法。早期的设计方法包括并行比较型、逐次逼近型、积分型模数转换器，现在的设计方法包括Sigma-delta型和流水线型模数转换器。本次毕业设计着重研究Sigma-delta型模数转换器设计。

Sigma-delta模数转换器属于过采样模数转换器，即采样率高于奈奎斯特采样率。Sigma-delta模数转换器将设计的复杂度从模拟部分转移至数字部分，用较复杂的数字部分来换取较简单的模拟部分[1]。和其他种类的模数转换器相比，Sigma-delta 模数转换器可以在保证较高精度的同时实现较宽的带宽，可以应用在多种场合，比如数字语音处理、传感器信号转换和精密仪表设计[2]。Sigma-delta模数转换器不仅应用广泛，而且鲁棒性较好、设计较简单。这些优点促使工程师们将Sigma-delta模数转换器作为设计时的首选。最近，已经有设计将它用在了专用集成电路上[3]-[5]。

Sigma-delta模数转换器又称Sigma-delta调制器。关于Sigma-delta调制器的最初设想在1960年被Cutler申请了专利[6]，虽然把这个设想具体到数据转换器是在1962年由Inose等人发表文章说明的[7]。Sigma-delta模数转换器的原理有时会较难理解，但它的运行方法却很容易描述。从本质上说，Sigma-delta调制器背后的基本原理是过采样技术和量化噪声整形技术，过采样技术是指对被采样信号以一种高于奈奎斯特采样率的速率进行采样，这些采样后得到的信号可以用一个精度较低的量化器来量化，产生一些量化噪声也不怕，因为可以被调制器中的反馈回路滤除，实际上通过反馈回路滤波，量化噪声的频谱中大部分带内能量被滤除，这一滤除过程是被一个数字域的反馈回路滤波器滤除的。过采样技术和噪声整形技术可以让调制器在使用较低精度量化器的基础上实现较高的数字化精度。因此，不像其他种类的模数转换器架构需要高精度的模拟电路部分，Sigma-delta调制器通过数字信号处理的高速来实现模拟电路的高精度，这种电路结构还可以允许较高的容错率，这正好适应了CMOS电路向纳米级发展的趋势。

在诸多好处和商业利益的刺激下，Sigma-delta模数转换器围绕噪声整形技术不断发展，各种新的架构以及电路设计技巧被提出，让Sigma-delta模数转换器的性能不断提高。经过长时间的研究，人们取得了一定的进展，Sigma-delta模数转换器有了成熟的分类标准[8]，大致可以分为以下几类：

1)单回路型Sigma-delta调制器、级联型Sigma-delta调制器

上述两种调制器的区别在于使用了多少个量化器。如果Sigma-delta调制器仅使用了一个量化器，就是单回路型调制器，如果使用了多个量化器，就被称为级联型调制器，两种调制器各有优缺点，可在不同条件下选择不同类型的调制器。

2)单比特Sigma-delta调制器、多比特Sigma-delta调制器

如果量化器的输出只有0和1两个值，就是单比特调制器，如果量化器的输出有多个值，就是多比特调制器，它们各有优势[9]。

3)低通型Sigma-delta调制器、带通型Sigma-delta调制器

根据被处理信号带宽所处的位置，可将调制器分为低通型Sigma-delta调制器和带通型Sigma-delta调制器。低通型调制器较常用，在一些特殊场合须使用带通型调制器[10]。

4)离散时间Sigma-delta调制器、连续时间Sigma-delta调制器

在回路滤波器部分，有离散时间滤波器和连续时间滤波器两种，如果使用离散时间滤波器，就是离散时间调制器，如果使用连续时间滤波器，就是连续时间调制器，还有一种混合型调制器，集合了两者的优点。

在这次毕业设计当中，要研究的是单回路多比特低通型连续时间Sigma-delta调制器。连续时间模数转换器的滤波部分是模拟滤波器，而不是数字滤波器，在以往，离散时间模数转换器是主流，但是在宽带通信系统中对更高性能模数转换器的需求使得人们把更多的目光投向连续时间模数转换器，连续时间模数转换器中的模拟滤波器可以直接对模拟信号进行处理，易于实现高速电路设计[11]。它们往往可以在实现更高信号采样率的同时比对应的离散时间模数转换器的功耗更低，实际上，这一类调制器也是当前Sigma-delta调制器的研究热点，获得了越来越多的青睐。

1.2 模数转换基本概念[2]

模数转换器是将在时间和幅值上连续的模拟信号转换为在时间和幅值上离散的数字信号。图1-1展示了一个低通型模数转换器的基本架构，它主要由抗混叠滤波器、采样器和量化器组成，信号带宽为，采样率为，采样信号和连续信号之间的关系可以用来表示，其中。之后，被N比特量化，被映射到个离散的值上，这就是转换器的输出信号。

N-bit

Quantizer

Antialiasing filter

图1-1 模数转换器基本架构

根据奈奎斯特采样定理，如果要保证采样信号不丢失信息，那么采样频率至少为，称为奈奎斯特频率。如果模数转换器以最低采样率进行采样，则被称为奈奎斯特采样模数转换器，如果模数转换器以高于的频率进行采样，则被称为过采样模数转换器。为了描述模数转换器到底过采样了多少，可以定义过采样比（Oversampling ratio）

(1.1)

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