传感器阵列的空间谱估计研究

论文总字数：23642字

摘 要

稀疏信号表示技术在过去几十年间有了长足的进步并且也已经应用在诸如图像存储,图像处理,地震,医学研究等许多领域。同理稀疏信号表示的方法也可以应用在波达方向的估计上,。这个算法通过使用1范数来得到信号的稀疏表示,但是由于这样的计算量相对来于通过采样获得的数据来说比较大,所以可以使用奇异值分解(SVD)算法来处理所获得数据,使得最后需要计算的优化问题的复杂程度大大减小。

将L1-SVD与最小方差无失真响应(MVDR)方法以及多信号分类(MUSIC)方法在同一情况下对比时,可以发现,当得到的采样数目比较少时,L1-SVD能够在这种情况下依然给出一个比较不错的结果,而相对的无论是最小方差无失真响应(MVDR)还是多信号分类(MUSIC)方法在这种情况下都无法正常工作。而将最小方差无失真响应(MVDR)方法,多信号分类(MUSIC)方法与L1-SVD方法对于信号源的估计的结果进行对比,可以发现当信号源的数目是可以预知时,多信号分类(MUSIC)方法的结果是最好的。在面对相干信号源时,这三种方法中仅有L1-SVD方法能够正常工作。

关键词：最小方差无失真响应；多信号分类；稀疏信号表示；L1-SVD

Abatrct

Sparse representation has got considerable progress in many aspect such as Image storage,image processing,earthquake and medical etc.We can also use this method in DOA。This algorithm using the L1 norm to get the signal's sparse representation, but because of this computation is relatively large, so we use singular value decomposition (SVD) algorithm to deal with the data ,so we can reduce the complexity of computation.

We will take some experiment in different condition ,so we can know which algorithm can be the best in certain condition such as high SINO or coherent signal source.If we has a little snapshot ,only by L1-SVD algorithm can we get a result ,neither MVDR nor MUSIC algorithm can work.When we can get the number of signal source precisely ,MUSIC algorithm is the best algorithm but when we can not get the number,MUSIC can not work as well as MVDR algorithm and L1-SVD algorithm.

Key words::MVDR ; MUSIC ;Sparse representation ;L1-SVD

目 录

摘要……………………………………………………………………………………………I

Abstract………………………………………………………………………………………II

第一章 序论……………………………………………………………………………1

1.1 引言…………………………………………………………………………………1

1.2 国内外发展状况…………………………………………………………………………2

1.3 本文所研究的内容………………………………………………………………………… 3

第二章 MVDR及MUSIC算法…………………………………………………………………4

2.1 信号模型…………………………………………………………………………4

2.2 最小方差无失真响应(MVDR)算法……………………………………………………4

2.3 多信号分类(MUSIC)算法……………………………………………………………6

2.4 本章小结……………………………………………………………………………8

第三章 L1-SVD算法……………………………………………………………9

3.1 稀疏信号表述………………………………………………………………………………9

3.2 奇异值分解(SVD)…………………………………………………………………………10

3.3 L1-SVD算法的过程……………………………………………………………………11

3.3.1 只有一次采样时 …………………………………………………………………………11

3.3.2 多次采样时………………………………………………………………………………12

3.4 优化问题的解法的讨论…………………………………………………………………14

3.5 本章小结…………………………………………………………………………15

第四章 模拟仿真………………………………………………………………………………16

4.1 L1-SVD方法 …………………………………………………………………………16

4.2 L1-SVD方法与MVDR方法的对比……………………………………………………18

4.3 L1-SVD方法与MUSIC方法的对比……………………………………………………20

4.4 噪声的影响………………………………………………………………………………21

4.5 总结…………………………………………………………………………… ………22

致谢…………………………………………………………………………… ………23

参考文献…………………………………………………………………………………………24

第一章 绪论

1.1 引言

上个世纪90年代开始,阵列信号处理已经开始被引入移动通信领域,并很快就形成了一个新的学术研究热点-即智能天线。智能天线能够在有效的提高通信的容量的同时改善通信的质量,因其出色的性能在学术上也是备受关注。现今智能天线的研究方向主要有两个:一:下行选择性发射,也就是利用用户的空间方位(其中主要的部分是信号的波达方向(DOA))的差异,在此之后再利用数字波束形成的技术(DBF来对准用户来波的方向从而进行指向性的发射,这样能够保证每一个移动台接受的都是基站发给移动台的下行信号而不是同一个信道中基站发给其他用户的信号。二:上行多用户信号分离的问题,及如何利用空间信道估计以及均衡技术对在同一个信道中不同的用户发往基站的信号能够加以识别。因此,在频分双工系统中,必须对信号的波达方向(DOA)进行确定后才能进行指向性的发射。所以对于波达方向(DOA)的确定变得越来越重要。

对波达方向的估计是在空间谱研究中一个非常重要的问题。以现代的分析理论为基础的超分辨率空间谱估计的目的是能够在解决密集信号环境下对于多个干扰源的高分辨性以及高精度侧向和定位问题。超分辨空间谱估计技术现在已经广泛的应用于雷达,通信,声呐以及生物医学工程和地震等领域中^[1]。

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