论文总字数：23747字

摘 要

近年来，物理层安全技术已成为通信学术界一大研究热点。该技术不同于传统加密技术，力求从信息论的角度保证无线通信系统的安全性，是一项具有很大发展潜力的技术。

多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）技术是现代射频无线通信系统中的一项核心技术，它为物理层安全技术的实现提供了可能。通过已知的信道状态信息，我们可以利用MIMO发射波束成形技术干扰窃听行为。除此之外，利用MIMO技术还可发送人工噪声，以便进一步提高系统安全性能。

首先，本文讨论了如何运用半定规划(semi-definite program, SDP)将多天线信道安全速率最大化 (secrecy-rate maximization, SRM) 问题转化为一个可求解的凸问题。在推导安全速率最大化问题的过程中本文还考虑了安全速率受限 (secrecy-rate constrained, SRC) 问题，并将相关研究引申到非理想信道条件。通过仿真最终说明无论在理想或非理想信道条件下，波束成形设计都是SRM问题的最优解，且性能要远优于其他传统方案。接着，本文探讨了MIMO技术在物理层安全中的另一个重要运用——人工噪声方案。我们考虑同时采用发射波束成形以及人工噪声技术，通过限定窃听者的信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR），并保证合法用户的SINR高于一定的限定值来保障服务质量。通过半定松弛(semi-definite relaxtion, SDR)将该优化问题转化为一个可求解的凸问题，并说明了在已知一定信道状态信息的条件下SDR的紧致性。最后通过仿真说明同时优化波束成形以及人工噪声自相关阵可以有效地对抗窃听并保障合法用户的SINR，且和一些现有算法相比有着明显优势。

关键词：物理层安全通信，半定规划，波束成形，人工噪声，半定松弛

ABSTRACT

In recent years, physical layer security has become a research focus of academia. Different from traditional encryption, this kind of technique endeavors to guarantee the secrecy of wireless communications from an information theoretic perspective, which is a quite promising technology.

MIMO is a core technology of modern radio frequency communication systems. It provides physical-layer secrecy with new and exciting opportunities. If the channel state information has been known at the transmitter, we can utilize MIMO beamforming techniques to prevent the reception of eavesdroppers. Moreover, It is possible to further enhance security by interfering eavesdroppers with artificial noise.

Firstly, this thesis shows that the secrecy-rate maximization (SRM) problem under multi-antenna channels can be recast as a solvable convex problem. When solve SRM problem, this thesis also discusses the secrecy-rate constrained (SRC) problem, and further takes imperfect channel state information (CSI) into account. For both perfect and imperfect CSI cases, transmit beamforming has been proved to be the optimal transmit strategy of SRM problem, and it outperforms conventional designs.

Then, this thesis investigates another application of MIMO in physical-layer secrecy called artificial noise. In this part, we adopt both transmit beamforming and artificial noise techniques. We aim to constrain the maximum allowable signal-to-interference-plus-noise ratios (SINRs) of eavesdroppers and provide the legitimate receiver with a satisfactory SINR. Semi-defintie relaxation (SDR) is applied to convert the original problem to a convex one, followed by a proof for the tightness of SDR under different CSI assumptions. Simulation results show that the AN-aided design can effectively resist eavesdropping and meanwhile enhance the SINR of the legitimate receiver compared with some existing methods.

Keywords: physical-layer secure communication, semi-definite program(SDP), transmit beamforming, artificial noise, semi-definite relaxtion(SDR)

符号说明

英文缩略语表

目录

第一章 绪论 1

1.1 论文的研究背景 1

1.2 论文的研究工作 2

第二章 MISO信道的安全速率最大化设计 3

2.1 引言 3

2.2 模型描述 3

2.2.1 单窃听者模型 3

2.2.2 多窃听者模型 4

2.3 SRM问题的半定规划 5

2.3.1 SRC问题 5

2.3.2 SRM问题 6

2.3.3 非理想信道条件下SRM问题 7

2.3.3.1 非理想信道条件下SRC问题 7

2.3.3.1 非理想信道条件下SRM问题 9

2.4 仿真结果 10

2.4.1 理想信道条件 10

2.4.2 非理想信道条件 13

第三章 基于人工噪声的物理层安全最优化设计 17

3.1 引言 17

3.2 模型描述 17

3.2.1 信号模型 17

3.2.2 QoS设计 18

3.2.3 优化设计 18

3.3 功率最小化问题 19

3.3.1 问题背景 20

3.3.2 利用半定松弛求解 20

3.4 SINR最大化问题 21

3.5 仿真结果 24

3.5.1 功率最小化问题 24

3.5.2 SINR 最大化问题 24

第四章 总结与展望 27

4.1 全文总结与主要贡献 27

4.2 进一步研究的方向 27

参考文献 29

致谢 31

第一章 绪论

1.1 论文的研究背景

物理层安全是目前信息理论中一项重要技术，其主要目的是为合法用户提供安全可靠通信服务的同时尽可能使窃听者无法获取有效信息。物理层安全的概念可以追溯到上世纪70年代。Wyner^[1]等人的工作第一次提出了这个概念并在近些年受到广泛的关注。原因有以下两点：一、无线通信系统的迅速发展要求在信息安全领域有新的技术支持。实际上由于无线通信系统的开放性，目前窃听者截取信息的难度反而降低了，保障通信的安全的难度大大提高。例如无线通信中秘钥的分配与管理^[2]。物理层安全技术旨在通过物理层解决通信安全问题。二、多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)技术的出现为物理层安全提供了实现的可能。例如假设我们一定程度上知道窃听者的信道状态信息，可以利用MIMO自由度来较少窃听可以获取的有效信息。另一个基于MIMO技术中的应用是通过添加人工噪声来干扰窃听者^[3]。

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