论文总字数：17395字

目 录

1引言 1

2反演理论分析 2

2.1 粒子含水量百分比峰值 2

2.2雷达反射率因子计算 4

2.3 粒子含水量设置和数浓度参数计算 5

2.4 层状云中粒子平均直径反演 6

2.5具体反演流程 7

3反演实验分析 9

3.1随机误差与均方根误差 9

3.2含有六种粒子情况下的实验结果与分析 10

4个例分析 12

5结论 16

参考文献 17

基于雷达回波强度的层状云结构参数反演效果模拟分析

徐婉笛

Abstract：Stratiform cloud is a main cloud precipitation process, this paper briefly introduced at home and abroad of stratiform cloud structure parameter inversion of progress.Because of the high cost and difficulty in the direct observation of the structure parameters of cloud particles, so it is very important to strengthen the observation and inversion technology of cloud particle structure parameters. At the same time, in this paper we based on weather radar echo intensity of Precipitable Stratiform Cloud Microphysical Parameters (average particle diameter) inversion theory design inversion algorithm, and hope that through the simulation experiments in a random error down to verify the inversion theory is correct.Finally, we analysis a case of layer cloud precipitationis in July 2012.

Key words：radar detection；Layered cloud；inversion；average particle diameter

1引言

层状云降水是影响气候变化的重要因素，也是我国人工影响天气作业的主要目标，大多数地区的降水系统都包括层状云降水。层状云是易产生降水过程的主要云系，且其分布范围很广泛。利用雷达探测数据来反演层状云微物理参数，是研究层状云降水潜力与内部结构的重要手段之一^[1-2]。

零度层亮带是层状云连续降水的明显特征之一，这一现象的形成是由于冰晶或雪花粒子下落到零度层以下时，粒子表面开始融化，在碰并聚合等物理效应下，使得粒子的复折射指数增大，粒子的大小、形状及下落末速度等均发生了变化，从而使得回波强度在零度层的附近有较大值^[2]。

在基于雷达探测数据的层状云微物理参数的反演研究中，刘黎平等^[3]根据滴谱假设来分析层状云的降水回波强度、径向速度、速度谱宽和降水微物理参数之间的关系，检验了云雷达探测数据是否可用；并在忽略雷达观测的速度谱宽被空气垂直上升速度与湍流的影响前提下，利用云雷达观测的粒子下落速度、速度谱宽和回波强度数据进行了液态水含量与滴谱参数的反演实验，并用飞机观测的滴谱与其进行对比分析；段艺萍等^[4]利用雷达功率谱来估算层状云中空气运动垂直速度反演，来计算层状云的微物理参数值，并利用实测的反射率分布来和反演的反射率谱分布进行了对比分析，验证了反演方法的合理性；单坤玲等^[5]提出了利用毫米波雷达和激光雷达联合反演卷云微物理特性的算法，这种方法可以在毫米波不能识别卷云和激光雷达无法穿透卷云时，反演出卷云的光学厚度和冰水含量；徐泉丽等^[6]利用多普勒天气雷达探测到的数据使用Z-M经验关系式（Z为反射率因子，M为含水量）来反演云体含水量，且利用该经验关系式反演出的含水量M可反映出含水量的三维分布，比雷达VIL产品显示的真实含水量状况更好。Frisch等^[7]使用云雷达进行了云滴有效半径的反演的研究，并对飞机定位测量云粒子有效半径与另外两种不同测定方法测量云粒子有效半径的方法进行了分析和比较；Mace等^[8]使用太阳辐射计、微波辐射计和毫米波云雷达得出了反演层云特性的方法；MinDeng^[9]利用飞机观测数据得到空气湍流强度的经验公式，反演出了云滴谱参数，并通过飞机探测的数据验证了反演的结果；Gossard^[10]利用快速傅里叶变换方法（FFT）来计算出功率谱分布，利用这一数据我们可以区分降水粒子与云粒子的后向散射功率，从而可计算出云粒子谱、降水粒子谱和多种参数；仲凌志等^[11-12]展开了对云的含水量、谱参数等反演的研究，并给出了初步的反演结果；程周杰等^[13]对不同的雷达偏振探测量以及温度廓线在降水粒子相态反演中的作用进行了分析，尝试提出了一种联合利用双偏振雷达RHI资料与温度廓线数据的基于模糊逻辑算法的降水粒子相态反演方法，并给出了基本形式为Beta型函数的成员函数各参数值。

在对空气垂直速度的雷达探测反演研究中，从1980年代开始，马振骅等^[14]利用风廓线雷达的广泛应用为垂直速度的探测提供了新的方法。阮征等^[15]提出风廓线雷达由于波长较长，虽然空间分辨率较低，但可以探测因晴空大气折射指数不均匀而产生的回波，从而得到空气垂直速度。虽然毫米波雷达的时空分辨率较高，ω₀-Z关系法的反演精度可利用其有一定的提高，但ω₀-Z关系依然不易准确确定。Rogers^[16]提出ω₀-Z关系法，但假设的粒子谱可能与实际有较大差别，会给空气垂直速度的反演带来较大的误差（≥1m/s）。Hauser and Amayenc^[17]采用两个参数设置粒子谱的指数分布，Kollias^[18]结合最小二乘法获取粒子谱分布参数以及空气垂直速度，但反演精度提高不明显。另外，噪声和仪器本身的误差对多普勒谱的影响会加大湍流去卷积的难度，从而影响对空气垂直速度的计算的准确性。

目前，在降水性层状云的观测研究中，相对双偏振雷达与激光雷达而言，常规天气雷达和毫米波雷达的使用更为广泛。毫米波测云雷达是获取云宏观和微观结构的重要手段之一，毫米波雷达与天气雷达（X、C和S波段雷达）相比，具有更强的探测云和弱降水的能力。由于云粒子的大小和下落速度和降水粒子的不同，使得反演云参数与降水参数方法上有一定的差异^[3]。而相对于我国已有的200多台的天气雷达而言，毫米波雷达、激光雷达和双偏振雷达的数量较少，造价较高，并且天气雷达每6分钟能提供一次“体扫”数据，在天气观测中发挥着重要作用^[1]。若要获取云中的微物理结构特征，则需要通过机载粒子测量系统或极化雷达得到^[19-21]。因此，本文希望能基于天气雷达的回波强度（雷达反射率因子）通过理论计算的方法反演出层状云中不同粒子的平均直径。

2反演理论分析

2.1 粒子含水量百分比峰值

根据顾震潮先生^[22]提出的层状云三层模型结构，高度在6.6km以上，温度-15C以下是冰晶层，该层主要以冰晶和雪花为主；高度4Km到6.6Km之间是过冷水层，温度在0到-15C之间，该层主要有过冷水滴；最后是暖水层，高度在1Km到4Km之间，温度在0C以上，该层有雨滴和外包水膜粒子。

为此，可假设层状云中可能存在J种水成物粒子类型（本研究首先选取是6种粒子，分别为冰晶、过冷水、外包水膜粒子（按融化程度分为3类）以及雨滴，同时将所有水成物粒子形状均考虑成球形。假设各种水成物粒子的垂直分布在高度层2~7km内是一种正态分布，即在某高度z上，第j种粒子在这高度上所占的含水量百分比表示如下：

（1）

其中z_0j、σ_j和a_j是描述粒子垂直分布特征的三个参数。a_j表示含水量百分比峰值，视a_j为被反演量。z_0j表示第j种粒子的含水量百分比峰值所对应的高度；σ_j表示这种粒子百分比廓线的分布宽度，σ_j≈0.85半峰半宽度。假定参数z_0j和σ_j的取值可通过温度廓线来确定，且在短时间内不发生变化，对于6种粒子的层状云而言，z_0j和σ_j在标准大气温度层结下如表1所示。

表1 标准大气温度层结下层状云中各种水成物粒子的垂直分布特征参数参考值

在任意高度z上，各种粒子（J=6种）的百分比之和应为100%，即：

（2）

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