汉江流域降水空间变异性分析

论文总字数：20593字

目 录

摘要……………………………………………………………………Ⅰ

Absrtact……………………………………………………………… Ⅱ

1. 引言…………………………………………………………………1
2. 国内外研究现状……………………………………………………1
3. 空间相关函数分析和比较…………………………………………2

3.1 全局相关函数……………………………………………………………………………2

3.2 局部相关函数……………………………………………………………………………4

1. 研究区域和数据资料………………………………………………5
2. 流域降水全局变异性分析…………………………………………7
3. 流域降水局部变异性分析…………………………………………14
4. 结论…………………………………………………………………24

参考文献………………………………………………………………25

致谢……………………………………………………………………27

汉江流域降水空间变异性分析

刘敏

Absrtact: In order to rationally diagnose the spatial variability of precipitation basins , the relationships and differences between six common global and local space - related indexes are described , and the spatial variability of continuous precipitation and intermittent precipitation is analyzed by using spatial correlation function . The results show that the global semi - variance function can describe the global correlation structure of precipitation , and the local Moran index can reveal the local aggregate property and regional distribution law of precipitation , and can diagnose the singularity of precipitation .The results show that the location of the rainstorm center and the distribution of the rain belt in the Han river basin can be obtained , so that more accurate and complete rainfall information can be obtained , and the information of the water and rain conditions of the river basin can be better mastered , and the basis for the decision - making of the reservoir is provided .

Keywords: Hanjiang River Basin; precipitation; spatial variability; semivariogram; local Moran index.

引言

由于受天气系统、地形地貌条件等多种因素的共同影响，降水在地域上常表现出强烈的非均匀、非平稳、非线性、不确定的复杂特征。流域的降水量空间分布存在明显差异，尤以干旱地区最为显著。降水空间变异性的研究，是根据实际观测的资料，分析降水量特性参数的空间变化特征,参数自身及各参数间的空间关系。然而，降水在变化多端的同时在不同空间层次上往往又蕴含着某种确定性的规律。因此，一方面可以深化对于降水分布规律的认识，另一方面也是进行降水空间分布定量计算与模拟的基础。可以说降水是连续性与突变性并存的复杂地理要素。本文引入空间统计学理论，采用空间变异性分析方法来分析降水的空间变异特征。

将降水视为区域化变量，则可以采用空间统计学的指标来研究降水的变异性。然而，长期以来在不同学科，发展了不同的空间变异性描述指标。在地质统计学领域，一直采用半方差函数（Semi-variogram, SV）等指标；而在地理学、计量经济学等领域则常采用Moran指数（Moran’s index, MI）等指标。这些指标适用性各异，容易混淆。因此有必要总结各指标之间的异同，并进行必要综合，将合适的指标用于不同空间层次的降水变异性分析，扬长避短、化繁为简，更全面的认识降水的全局和局部分布规律，为空间插值和模拟提供指导依据。

国内外研究现状

降水的形成和分布是一个复杂的过程，降水是水文模型的重要输入项，降水量的空间分布是影响径流模拟精度的关键因素，而径流模拟又是研究其他水文问题的重要基础。例如，人类活动对径流的影响，水文过程物理研究机制，土壤侵蚀模拟，水资源的合理配置等等。因此，降水的空间变异性，是关系到其他一系列水文问题研究的一个重要环节。目前定量研究空间变异的主要方法是地统计学法，地统计学具有广泛的应用范围。研究空间分布数据的结构性和随机性、空间相关性和依赖性、空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或者要模拟这些数据的离散性、波动性时，均可以应用地统计学的理论和方法。

国际学术界于20世纪70年代提出研究空间变异性以来，近年来有了较大的发展。1976年，Delhomme将地质统计学引入到水文学领域，目前地统计学已经广泛应用于土壤水盐、农田水利，地下水，大气降水等领域的研究和应用中。李超（2009）采用Jackknife法定量评价了样本变异函数的不确定性，并将这种不确定性考虑到理论变异函数模型中去，从而也使其在克里金插值的结果中得以反映，分别采用SK法、OK法、MGSK法、MGOK法以及序贯高斯模拟的方法描绘了农田土壤水分的空间分布格局^[18]。陈彦光（2009）基于Moran指数发展空间自相关分析理论和方法，总结发展了Moran指数的三种计算方法，解释了Moran指数的数学本质，发展了Moran散点图的表示方法，使得Moran散点图变得更为完善，规范了空间自相关理论的数学表，概括了空间权重矩阵的类别和适用范围^[10]。Rossi R E等（1992）利用生态学和原始研究的数据，对地球统计学的建模方法和传统的地质统计工具的建模方式和方法进行全面、易懂的分析^[3]。陈斐和杜道生（2002）概述了度量空间自相关、空间关联的一些空间统计分析方法以及识别区域空间关联的标准，然后探讨了将空间统计分析嵌入到一个GIS系统中的可行性，开发了一个分析空间关联的模块^[19]。Trangmar B B等（1985）讨论了空间相关性量化的地质统计学方法及其在不同空间变异下的插值应用^[2]。霍霄妮等（2009）研究发现北京市耕作土壤中8种重金属含量均存在空间自相关性，用区域空间自相关指标结合Moran散点图分析了重金属含量空间聚集区和空间孤立区在研究区内的分布规律^[13]。张松林和张昆（2007）得出探测区域化变量如地震震级的空间自相关时，局部G系数要优于局部Moran指数的结论^[11]。李小文和曹春香（2007）提出加入时间维，用“流”的概念来理解和表达传统应用中的“距离”，从而用“时空邻近度”来替代“空间邻近度”，以促进地理学第一定律的更广泛应用^[20]。马燕飞等（2010）利用RS与GIS技术结合空间自相关分析,对青海湖北部景观类型及结构稳定性的空间关联性进行了实证分析^[12]。

地统计学理论自建立开始到现在，虽然国内外学者做了大量的相关研究，拓宽了地统计学的应用领域，丰富了地统计学的理论体系，但仍然存在一些不足。在分析中,空间权重矩阵的选择和估算没有足够的理论和经验依据,仅仅是根据地理分析的有关常识给出了结果（陈彦光，2009）。地统计学是通过块金比或变程来定量表征空间变异特点,但不能描述具有离散特点(即空间负相关)的空间变量特征,也不能对变程等进行显著性检验（霍霄妮等，2009）。

空间相关函数分析和比较

将降水视为区域化变量，由于区域化变量具有以上特点，应用一种函数来描述它，既能兼顾到区域化变量的随机性也能反映其结构性，我们可以采用空间统计学的方法和指标来研究降水的变化特征。除了均值、方差等基本统计指标外，人们更关注降水的空间连续性或相关性特征。在空间统计学领域和水文学领域，变量的空间相关性习惯于用变异函数（即半方差函数 Semi-variogram, SV）、空间协方差函数（Covariance, COV）、空间自相关系数（Autocorrelation coefficient, R）等指标来描述；而在地理学领域和计量经济学领域，空间变量的统计相关性一般用Moran指数（Moran’s index, MI）、Geary系数（Geary coefficient, GC）、Getis-Ord系数（Getis-Ord coefficient, GOC）等来描述。这些指标适用性各异，接下来将对它们进行区分，以便对降水的全局和局部变异性进行全面分析。

3.1 全局相关函数

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