论文总字数：24144字

目 录

摘要 1

abstract 2

第一章 绪论 3

1.1非球形降水粒子散射的研究目的及意义 3

1.2国内外粒子散射理论和研究现状 3

1.3本文研究内容和目的 4

第二章 非球形降水粒子参数 6

2.1非球形降水粒子基本参数 6

2.2常见雷达波段及参数 7

2.3 复折射指数 8

第三章 T矩阵理论 10

3.1 T矩阵算法原理 10

3.2 实验室参考系与粒子参考系 10

3.3 入射及散射参数 11

3.4 T矩阵与其他方法的仿真对比研究 12

第四章 单个非球形粒子的偏振特性 15

4.1球形粒子模型的偏振特性 15

4.2扁椭球形粒子模型的偏振特性 16

4.3圆柱形粒子模型的偏振特性 22

4.4切比雪夫粒子模型的偏振特性 27

第五章 总结和展望 32

5.1论文总结 32

5.2论文中的不足 32

参考文献 33

致谢 35

基于T矩阵的非球形降水粒子偏振散射研究

张茗强

，China,Nanjing University of Information Science amp; Technology

Abstract: In this paper, the characteristics of polarization scattering of non spherical precipitation particles are studied based on the T matrix method, and the relationship between the shape and size of non spherical precipitation particles and the polarization parameters is studied. It provides a theoretical support for the better use of the dual linear polarization Doppler weather radar to retrieve the microscopic physical parameters of precipitation particles. First, the T matrix is used to calculate the polarization scattering characteristics of four common non spherical precipitation particles (S, X, C, Ku), such as the radar cross section and the differential emittance factor, and then combined with the four particle models (spherical particles, flat ellipsoidal particles, cylindrical particles and Chebyshev particles). The polarization characteristics of the same particle model and the polarization characteristics of different particle models are further analyzed and compared. Finally, the conclusion of polarization scattering is obtained and summarized and prospected.

Key words: T matrix method, non-spherical particles, polarization scattering, centimeter wave radar

第一章 绪论

1.1非球形降水粒子散射的研究目的及意义

降水粒子在降落过程中通常呈非球形，其散射特性与理想的球形粒子的散射特性具有很大的差异。我国采用的双偏振多普勒天气雷达能交替发射和接收水平和垂直的线偏振波，较常规的单偏振天气雷达，可以测量新的独立参量，如差分反射率因子，双程差分相位变化，相关系数等，利用这些独立偏振参量不仅能大大提高天气雷达定量测定降水的准确度，而且还可以了解降水粒子的形状大小，相态，空间取向等。

目前国内外计算非球形降水粒子偏振散射特性的算法有T矩阵法^[1]，Gans理论^[2]，离散偶极子近似法（DDA，Discrete Dipole Approximation）和时域有限差分方法(FDTD, Finite-Difference Time-Domain)等。在这些方法中，T矩阵法在原理以及具体计算中具有很多优点， T矩阵法将计算单个粒子的原理直接赋予于计算随机朝向粒子群的散射，再使用解析解中的求平均方法来计算随机取向粒子群的散射，因此利用这种方法的计算时间相比于其它算法大大减小。T矩阵法源于P. C. Waterman提出的扩张边界条件法，外来入射电场激发下，将粒子表面感应产生的电荷与电流看成许多单位源，并对这些单位源在空间某点产生的场进行求和，得到该点的总散射场。

本文将利用T矩阵法研究非球形降水粒子偏振散射的特征，研究偏振参量与非球形降水粒子形状、尺寸等的关系，从而提高双偏振多普勒雷达反演降水粒子的精度。

1.2国内外粒子散射理论和研究现状

目前国内外常用的计算非球形降水粒子散射的理论如下：Gans理论，时域有限差分方法(FDTD, Finite-Difference Time-Domain)，离散偶极子近似法（DDA, Discrete Dipole Approximation），T矩阵法等。

Gans理论适用于小旋转椭球粒子散射特性的计算，D. Atlas等^[3]利用Gans理论计算了小旋转椭球粒子的散射和衰减，并且给出了小椭球粒子散射的表达式，国内杨通晓等^[4]利用Gans理论给出了双基地多普勒雷达探测小椭球粒子群的雷达气象方程，吴莹等^[5]利用Gans理论推导了旋转小椭球水滴群旋转轴呈正态分布条件下的雷达气象方程，并定义了相应的雷达反射率因子。时域有限差分方法(FDTD, Finite-Difference Time-Domain)，又被称为Yee网格空间离散方式^[6]，Wriedt^[7]等利用T矩阵和FDTD法计算了小立方体的散射强度，并与DDA法的计算结果想对比。国内钟辰^[8]基于FDTD法对典型大气中的非球形粒子和粒子群散射进行了仿真实验,分析了在不同因素影响下，单个粒子和粒子群的散射强度和偏振分布。离散偶极子近似法（DDA, Discrete Dipole Approximation）,可用于解决具有不规则形状粒子对电磁波的散射和吸收问题。其基本思想由H. Devoe^[9][10]提出,Purcell和Pennypacker^[11]首次提出此方法，后得到不同程度的修正。国内王丽^[12]利用DDA法研究了球形粒子和椭球形粒子的散射特性,一些典型凝聚粒子的散射特性。郭丽君^[13]针对旋转扁椭球雨滴进行DDA计算，同时给出一组常用雷达波长处的等效DDA快速算式。T矩阵法由P. C. Waterman（1971）提出，又称扩张边界法，用于计算固定和随机方向上均匀的，旋转对称的,非球形粒子的电磁散射,并推广到解决非球形降水粒子的散射问题。其中T矩阵法在物理概念和实际操作中有很多优势, T矩阵法能够将单个粒子的计算直接应用于随机朝向粒子群的散射计算，然后使用解析解的求平均方法来计算随即朝向粒子群的散射，这比对不同朝向数值计算要快得多。国外M. I. Mishchenko^[14]给出基于T矩阵延伸出可用于与波长相比尺寸不太大的均匀和复合各向同性粒子的算法，又研究了散射矩阵后向散射截面与粒子尺寸的关系，于2000年^[15]给出了固定方向的非球形粒子的散射的T矩阵计算，期间，M. I. Mishchenko和L. D. Travis^[16]合作探讨了当前FORTRAN实现T矩阵方法的随机取向旋转对称散射体的性能和局限性，M. I. Mishchenko和L. D. Travis等^[17]合作研讨了T矩阵方法及其应用，M. I.Mishchenko等^[18]合作出版书籍，并在书籍中详细介绍T矩阵的说明，代码以及应用。实际应用方面，T.A Nieminen等^[19]讨论了对T矩阵的计算一般考虑和点匹配方法的应用。Li Liu等^[12]利用叠加T矩阵研究烟尘集合体的辐射特性。Lei Bi等^[21]将不变嵌入T矩阵方法和分离变量法应用于大非球面非均匀粒子。Lei Bi等^[22]利用不变嵌入T矩阵方法精确模拟大气冰晶的光学特性。

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