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摘 要

沉积物的粒度分析为沉积环境研究中常用的经典方法之一，传统的粒度参数能够较好地物质反映沉积时的动力条件，因此这一方面的研究一直受到相关工作者的重视，研究成果也非常丰硕。

自从法裔美国科学家曼得尔布罗特提出分形理论以来，分形分析的方法被沉积学家广泛用于对沉积物粒度分维值的研究，目前关于沉积物粒度分维值的计算及其含义的分析方面的探讨已有很好的基础。 然而，关于沉积物粒度分维值的计算方法的系统分析的研究则相对缺乏。

基于此，本文对影响沉积物粒度的分维值计算结果的可能影响继进行了相对详细的分析，从分维值计算对应的尺度区间以及分维值在何种情况下采用单分形或多重分形等对其结果的影响方面做了研究，从而为今后的研究提供参考。

关键词:沉积物，粒度，分维值，误差分析

ABSTRACT

The grain size analysis of sediments is one of the classical methods in the study of sedimentary environment. The traditional grain size parameters can better reflect the dynamic conditions of sediments. Therefore, the research on this aspect has been paid attention by the relevant workers, and the research results are very fruitful.

Since the French-American scientist Mandelbrot put forward the fractal theory, the fractal analysis method has been widely used by sedimentologists to study the fractal dimension of sediment grain size. At present, the research on the calculation of the fractal dimension of sediment grain size and its meaning has a good foundation. However, the systematic analysis of the calculation method of fractal dimension of sediment grain size is relatively scarce.

Based on this, the possible influence of fractal dimension on sediment grain size is analyzed in detail. The influence of fractal dimension on the calculation of corresponding scale interval and fractal dimension in which case single fractal or multi-fractal are used is studied, which provides a reference for future research.

Keywords: sediment, grain size, fractal dimension, error analysis

目 录

第一章 绪论1

1.1研究背景与意义1

1.1.1研究背景1

1.1.1研究意义1

1.2国内外现状2

1.2.1国外研究进展2

1.2.1国内研究进展3

第二章 传统粒度参数及分维值的计算方法 5

2.1传统粒度参数的计算方法5

2.2分维值的计算方法5

第三章 粒度分维值测算误差的成因分析7

3.1数据简介6

3.2样品粒度分维值的计算及误差成因分析6

第四章 结论与展望22

4.1结论22

4.2 不足与展望22

致谢23

参考文献24

第一章 绪论

1.1研究背景与意义

1.1.1研究背景

沉积物粒度数据由沉积物粒度属性特征及时空变化等信息组成，在衡量沉积介质能量的度量尺寸与判断沉积时自然地理环境及外动力条件中起到重要作用。借助沉积物粒度数据可以分析沉积物的搬运过程、搬运机制和沉积过程，并解译和反演沉积物基本特性、沉积环境及其发展变化。沉积物的粒度特征不仅被广泛应用于沉积环境的判别方面的理论研究，同时在包括海洋调查、矿产资源的勘测以及工程建设等研究领域当中也得到了广泛的应用。

随着不同区域各类型沉积物粒度分布的分形性质不断得到揭示，目前学者们在获得各自研究范围内具体沉积物粒度分形特征的同时，曾经有些研究人员想把沉积物的粒度分维作为一种新的沉积物粒度分布参考指标，将其与其它传统的粒度指标放在一起，作为沉积环境的判别和研究提供参考指标。表明了粒度分形分析对沉积环境研究的意义。然而，不同类型的沉积物分维值的计算是该采用相同的计算方法还是有所区别？沉积物的分维值的测算所采用的无标度区间如果确定更能够使得分析和计算结果更加精确可靠？在沉积物粒度分维值的测算过程中，散点图在什么情况下用一条线去模拟，在什么情况下用两条或更多的线去模拟更有实际意义，即分析时采用单分形还是多重分形更合理？相较于沉积物粒度的大量测定、粒度分维值的计算以及分形分析方法的广泛应用，这些具体问题却基本无人涉及。

可见，尽管沉积学是一门传统的学科，粒度分析方法也是这一领域的经典方法，然而，分形分析在沉积物粒度分析中的应用仍可算是一个有着很大潜力的研究方向，其中还有不少潜在的问题有待进一步探讨。正是在这一背景之下，本文拟从不同类型沉积物粒度的测定方法着手，对沉积物粒度分维值测算方法及测算过程中的影响因素进行剖析，以期为相关的研究提供参考。

1.1.2研究意义

沉积物粒度特征是沉降，沉积物运输和在分配过程的集中反映，通过研究沉积物的粒度特征，能够准确地判定出外动力条件、沉积物运移趋势以及物质来源等多方面重要信息。粒度参数的分析也是多年来研究沉积动力条件最常用的方法，粒度分析对河流、湖泊、冰川、沙漠、黄土、河口海岸以及深海等沉积环境的判别和古环境重建的研究提供了极大的帮助，并且在石油储层和地质研究等实用领域也应用广泛，广大的沉积环境研究人员在这些方面所从事的工作也取得了很大的进展，可以说成果非常丰硕。

沉积物的粒度特点之一是分形性，在和传统的粒度参数相比较中，作为分形的定量指标，分维的变化的阶段性是其突出特征，在展示地区环境变化的规律性中有很强的特色。在环境变化研究体系中分维值研究在粒度分析中的应用是一种新的参数。然而，分形分析方法中可能存在的不确定性以及结果的评价却相对缺乏，这些问题的研究无疑能够使分形分析的结果更加精确，为今后相关的研究提供参考，从而更好地提升分形分析的方法在沉积学中的应用的认可度与价值。因此，本文的工作除了可以为沉积学领域的理论研究提供参考，同时也可以为分形手段的应用提供帮助。

1.2国内外研究现状

1.2.1国外研究进展

多年来，世界各地的沉积学领域的研究者对传统的沉积物粒度参数的分析一直非常重视， 1969年Visher^[1],1978年Friedman^[2],1985年McLarenetal^[3]就开始了相关的研究工作。他们从沉积物的粒度特征中提取沉积环境的相关信息,或对沉积环境进行了辨识。并且明确了包括中值粒径、平均粒径、分选系数、偏态和峰态等表征粒度特征的参数。

分形理论则是由法裔美国科学家曼得尔布罗特（Mandelbort）在1967年提出的 ^[4]。这是基于其对英国海岸线长度的研究提出的，Mandelbrot认为由于海岸线的不规则性，决定了人们无法精确测量其长度，所测出的长度大小是随着不同的测量单位产生变化。他的这一观点在当时的全世界都引起了轰动。他在文章中提出了分形与分维的概念，指出分维是表征海岸线不变特征的良好参量，并计算出了不同国家和地区的海岸线的分形维数，如英国、澳大利亚以及非洲南部海岸等。分形理论被誉为20世纪非线性科学最伟大的三大发现之一，其余两大发现是耗散理论及混沌理论。

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