区域经济中灰色系统的应用与发展

论文总字数：19131字

目 录

第一章、绪论············································1

1.1灰色系统理论概念······················································1

1.2灰色系统理论关联度分析················································1

1.3灰色系统理论GM(1,1)模型 ··············································1

1.4灰色系统在区域经济中的应用原理········································1

第二章、区域经济中灰色系统理论的应用····················2

2.1山东区域经济概况介绍··················································2

2.2山东区域经济中最大影响因素的灰色系统分析······························2

2.3灰色系统理论在山东区域经济中的检验····································3

2.4 2016年至2019年山东建筑行业经济产值灰色系统预测······················5

第三章、区域经济中灰色系统理论的发展····················6

3.1 山东建筑行业中的双重灰色系统理论应用··································6

3.2 山东区域经济中信息不匹配条件下的灰色系统理论应用······················8

3.3 山东工业中缺失数据下的灰色系统理论应用································10

第四章、区域经济中灰色系用应用研究结论················12

4.1论文独创点····························································12

4.2论文结论······························································13

4.3论文展望······························································14

参考文献················································14

致谢···················································15

区域经济中灰色系统的应用与发展

彭星河

，China

Abstract：The thesis is based on the grey system theory introduced the concept of grey system and grey system related methods. According to the actual situation in shandong province economic development, using the correlation analysis to the biggest influence factors were analyzed, and the regional economy of shandong province based on the actual output of the construction industry in shandong province compared with gray system forecast economic output To determine the feasibility of the grey system theory in practical application. According to the analysis of factors influencing the shandong construction industry output to the specific, raises the extension method in gray system in practical application. Extension method based on a variety of grey theory for the next four years in shandong province building industry, agriculture, fisheries, industry development is forecasted.

Key words: economic, develop, prediction，application.

1. 绪论

1.1灰色系统理论概念

白色系统是指其内部数据结构完全已知的一种系统,黑色系统是指其内部数据完全未知的一种系统,而灰色系统是指其内部数据既有已知数据又有未知数据,基于已知小样本数据建立模型,进行预测与分析的一种研究方法.

1.2灰色系统理论关联度分析

在分析实际问题中,大多数数据并不是相互独立,而是基于一定的条件相互联系,相互制约的,在分析某一个具体的问题中,将该事件的各项数据按一定的条件制成一组有序数列,运用灰色系统关联度公式分析各项数值之间的联系程度,即以数列中对该数列影响最大的一组数据.

1.3灰色系统理论GM(1,1)模型

对已知的一组数据运用按照时间顺序构成{X⁽⁰⁾(k)=X⁽⁰⁾(1) X⁽⁰⁾(2) X⁽⁰⁾(3)…}按照公式X⁽¹⁾(k)=X⁽¹⁾(k-1) X⁽⁰⁾(k)进行累加构成新的一组数列{X⁽¹⁾(k)=X⁽¹⁾(1) X⁽¹⁾(2) X(3)…},新构成的这组数列在灰色系统中称为缓冲算子

根据微分方程: dx⁽¹⁾/dt ax⁽¹⁾=b

模型的解为：x^{^(1)}(k 1)=[x⁽⁰⁾(1)-b/a]e^-ak b/a

接着由最小二乘法得出:

[a,b]^T=(B^TB)^-1B^TY_n

公式中B为：

B={ -1/2(x⁽¹⁾(1) x⁽¹⁾(2)) 1

-1/2(x⁽¹⁾(2) x⁽¹⁾(3)) 1

-1/2(x⁽¹⁾(3) x⁽¹⁾(4)) 1

…

-1/2(x⁽¹⁾(n-1) x⁽¹⁾(n)) 1 }

Y_n=[x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4)…x⁽⁰⁾(n)]^T

最后得出结果：

x^{^(0)}(k 1)=x^{^(1)}(k 1)-x^{^(1)}(k) k=0 1 2 3…

该方法在灰色系统中又称为灰色系统时间序列预测，即在已有小样本数据的基础之上对改组小样本按照时间序列进行预测。

1.4区域经济中灰色系统的应用原理

灰色系统是基于小样本,贫数据对某一事件建立模型进行科学性预测的一种方法,而区域经济中存在已知值如该地区的各年的地区生产总值,人均消费数额,各行业具体的生产总值等,也存在未知数据如未来该地区各行业所占该地区经济生产总量的变化, 生产总值的增长数值等.基于该地区各年具体的经济数据即可建立时间序列灰色模型,对该地区的未知数据进行科学性预测与分析.

第二章、区域经济中灰色系统理论的应用

2.1山东区域经济概况介绍

本文着重研究灰色系统在山东区域经济中的实际应用与灰色系统理论在实践中的发展，山东省地处我国东北部，东临黄海，渤海，北方与俄罗斯相接壤，自北向南，分别与河北，河南，安徽，江苏四省接壤，东西跨度700多公里，总面积为15万平方公里，是我国粮食主要生产基地之一，自建国以来山东省工业发展较快，工业总产值位于全国各省的第三，此外山东省的石油资源储量也十分可观，每年向全国各地输送大量石油与天然气也占据山东省

的经济总量的重要部分。

2.2山东区域经济中最大影响因素的灰色系统分析

山东区域经济中各年的经济总产值与各行业的经济产值在国家统计中是已知数值，而各行业经济产值之间的联系程度，以及各行业经济产值与山东省区域经济总产值之间的关联程度，通过运用灰色系统关联度分析可以对山东省各行业之间的联系程度与各行业经济产值与山东经济总产之间的关系有一个科学性的有具体数值的分析与比对。

现以2008年至2012年山东省的区域经济具体数值为小样本数据，制成数列，以灰色系统理论关联度分析法对各项数据进行处理比较。

表2-1 单位:亿元

数据来源于国家统计年鉴

处理数据：

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