最小费用共识决策模型及其实验分析

论文总字数：15348字

目 录

1.引言1

1.1研究背景及意义1

1.2国内外研究现状2

1.2.1群决策研究动态2

1.2.2共识决策研究动态2

1.3研究内容4

2.最小费用共识决策模型及参数分析5

2.1最小费用共识决策模型5

2.2最小费用共识决策模型参数分析6

2.2.1参数的影响范围7

2.2.2参数的影响范围7

3.实验分析9

4.总结13

参考文献14

致谢16

最小费用共识决策模型参数分析及其仿真实验

蔡晓浦

，China

Abstract：In reality, it takes a certain amount of human resources to make a consensus decision.The cost of changing the opinions of each decision is different from each other, and it will change because of changes in the environment. This paper will analyze the feasibility of parameter variation in the consensus model and its influence on consensus decision. The results of experiment show that after doing the consensus model parameter analysis, the optimal solution to the corresponding will get the minimum,under the conditions of that the optimal base unchanged and any decision maker changes his own initial opinion. Therefore, in a realistic consensus decision, the minimum cost can be achieved by changing the opinion of one decision maker within a certain scope.

Key words：Minimum cost; Consensus decision making; experimental analysis; parameter analysis.

1.引言

1.1研究背景及意义

当前，随着社会的发展，一项决策当中包含的知识领域越来越多，并且决策涉及的不同领域的人群也越加广泛，需要拥有掌握不同知识领域或是背景不同的人群相互合作才能解决。然而，在实际决策过程中，由于团体当中各个成员的社会经历、性格、评价标准等方面存在差异。因此对待决策问题的看法也会不同，导致做出不同的决策，使决策方案难以达成一致，给群体决策问题带来了许多复杂性。因此，在处理群体决策问题时，通常会给出复数个备选方案，经过各个专家们的独自思考，理解备选方案，并得出各自认为的解决方案，之后分析所有的解决方案，通过特定的方式排除其余方案，选出一个方案，达成共识。

共识，即团队中的所有成员对某个问题达成一致的看法，得出唯一的解决方案^[1]。在解决问题时，将要考虑如何根据个人的判断形成群体的判断，从而对方案的优劣进行整理和筛选，选择最优方案。决策群体总希望针对某些决策议题和热点向题和重要行动展开充分讨论，达成一定程度的共识^[2]。目前，国内对于群体决策研究的文章有很多，但对于共识决策的研究则寥寥无几。

共识决策相对于群体决策，具有复杂性。共识决策不仅需要参与者多数同意，还需要考虑如何减少、削弱反对意见，以达成最多同意的决策，或是所有参与者的意见趋于一致。通常而言，达成共识是需要一定的成本的。例如，企业做出一项决策之前，需要多位专家协同商量，这个商量的过程中产生了时间成本，由于各个专家的性格等要素的差异导致了个体之间对决策的不同看法，所以，为了达成共识而通过和每位专家沟通而改变专家们的意见所耗费的时间有所不同，和任意一位专家沟通的时间越长，总成本就越大。协调各个专家们沟通的时间，如何使用最短的时间完成共识决策，这便是最小费用共识决策模型需要解决的问题。目前有许多研究者通过共识模型试图解决此类问题。

Ben-Arieh^[3]等率先将共识成本的概念引入共识模型中，提出了最小成本共识模型，该模型能够在一定程度上解决共识决策问题，但是Ben-Arieh并没有对模型中的参数进行分析，于是，模型计算所得出的只是静态的结果，并不适用于每时每刻都在发生变化的现实当中。例如，在企业减排方面，企业必须和政府达成共识，为了获得两方都满意的方案，必定会进行决策，在决策的过程中必定会讨论一种或多种待达成决策之后，政府拨出合适的补贴后，企业才会相应减少废弃物的排放，而补贴的大小会有一个范围，超过某个数值后，政府不会拨出补贴，而如果低于某一个数值，企业也不愿意接受提议，决策就无法继续。可见，在共识模型当中，参数的变化具有一个影响范围，一旦参数的数值超出范围，使得模型当中的最优基变了，就无法达成谈判原来的目的，必须重新进行谈判，若参数的变化处在影响范围内，那么模型当中的最优基不变，变的只是最优解，即最后补贴的数值。模型当中最优基发生了变化，其现实意义即为舍弃某名决策者的意见，只考虑剩余决策者的意见。最优基的变化，从根本上影响了决策本身的进行，因此，在本文的实验分析中，都是在保持最优基不变的情况下进行。本文在Ben-Arieh的基础上，对最小成本共识决策模型进行参数分析，研究目标函数的系数和模型约束条件的变化对最终结果的影响，探讨使用共识模型解决现实共识决策问题的可行性,实现为达成共识决策所耗费成本的最小化。

1.2.国内外研究现状
1.2.1群决策研究动态

对群体决策的研究，较早的文献可以追溯到法国数学家Borda于1784年发表的关于选择选举制的论文以及Condorcet于1875年发表的陪审团定理^[4]。早期群决策理论的基本原理是:决策群体的最优选择使社会福利达到极大,或群体效用极大^[5]。之后，国内外学者对群体决策进行了深入的研究。首先将群决策作为一个明确的概念提出的是Bacharach ^[6],之后，众多学者通过对不同角度的研究，将群决策领域拓展为各个有着紧密联系的领域，如：偏好理论、模糊决策模型、模糊语言、群体效用理论等。在此之中，大多数的研究主要侧重于模糊偏好对决策影响的研究。Guiqing Zhang^[7]提出了利用模糊偏爱关系的一致性度量来解决群决策一致性问题。有关模糊偏爱关系的一致性度量在群决策当中极为重要，它包含两个子问题：个体一致性和共识一致性。应用线性优化模型来解决一些像是个体一致性建设、共识模型、不完全模糊偏好关系管理等有关模糊偏好关系的问题。通过在构建个体一致性和达成共识（曼哈顿距离感）时保持原始的偏好信息，并且在计算不完整模糊偏好关系的缺失值时尽可能提高模糊偏好关系的一致性水平。Bowen Zhang^[8]提出了最小优化准则，用于解决多属性群决策问题；在研究中，提出了被称之为最小优化准则的两种基于优化的一致性准则，用来解决多属性群决策问题。其中之一是最小化原始和调整后喜好之间的距离，另一个是寻求调整后偏好值的数目最小化。基于一致性规则的提出之后，进一步提出了一种交互式群决策问题达成共识的过程。

到了20世纪80年代，研究领域不仅仅只局限于偏好分析，认为除了偏好，还有许多因素影响了群体决策，并将研究方向转移到了研究如何解决群体决策存在分歧的问题上在20世纪90年代得到重视。在20世纪90年代，由于网络技术的迅速发展，为消除或减少决策个体之间信息交流的障碍提供了可能,增加了解决群体决策问题的手段，群体决策的研究得到空前的发展。从国内外对群决策进行的研究看来，主要是从两个方面进行研究：第一，社会选择与投票^[9-11]；第二，对群决策数学模型方法的研究、群决策支持系统GDSS的研究^[12-14]。由于起步较晚，这些研究都是通过建立模型或是理论研究，没有通过现实的实例进行实践。并且，各种论述都较为分散，没有形成一定的框架，迄今为止，国内的研究主要是研究决策的偏好模型。目前国内的研究处于相对落后的阶段^[15]，但因为科研人数众多，方向逐渐趋于一致，已在不断赶上国外的研究进度。

1.2.2共识决策研究动态

在传统社会中，社会成员虽然有着不同的意识和不同的专业技术，但是要想在社会中生存，就必须和其它成员达成一定的共识，通过交换生产资料等形式，维护社会的运行与统一。而在现在西方的多元化社会中，共识也在社会安定方面扮演者重要的角色。民主国家通过投票选出民众们心目中的首相，以投票多少来决定首相这一现象是所有民众达成共识的结果。但是，以投票决定首相这种方式选出首相之后，支持其他选举人的选民并没有完全地接受，而是会采取一些措施来反对或反对。可见，这种共识是不稳固的，是需要通过一些途径进行调整，从而缩小不同观点之间的差距，而这种调整往往是需要消耗一定量的成本。

随着科学技术以及社会的发展，群决策的规模越来越大，所涉及的内容越来越复杂，研究者开始考虑到决策意见的集合需要花费大量的资源，从而开始考虑解决决策问题成本问题。在对共识决策的研究初期，即1970年前，主要是利用数学模型对偏好进行建模，试图通过数学的方式建立模型来解决共识决策问题。然而，数学模型并不能完美解决问题,决策中总有各式各样的因素无法定量地表示。并且，大多数的数学模型只能运算出静态的数字，无法适应不断趋于变化的现实当中。之后，在众多研究方向中出现了共识模型的研究。而对于共识决策成本问题的研究，国外研究者从21世纪开始进行相关研究，由于科技的发展以及决策人数的增多，使得群决策的成本问题上升到了不容忽视的地步，于是，逐渐有学者进行了该领域的研究，并在近几年间开始热门。

对于共识决策解决方案的研究上，国内外学者提出了大量的解决方案，主要有：①权重和属性权重的确定方法研究（赋予权重）；②群体一致性研究（研究达成一致性的指标）；③决策信息表示（实数，语言，模糊，随机）。其中，群体一致性研究是群体研究中的热点。对于一致性研究，具体的研究方法有AHP、模型分析法、模糊语言等。

Ben-Arieh首先在论文中提出了通过最小费用达成共识的一种模型概念^[3]，并提出利用线性算法算出群体决策的最小共识成本。Kacprzyk第一次定义了基于软一致性的共识模型^[16]。Glovr提出现实生活中很多计划问题都可以转化成最小费用流问题^[17],从而出现了利用最小费用流解决群决策问题的研究，而大多数的研究仍旧是建立在模糊数学基础上进行的研究。

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