基于最小费用的区间模糊共识决策模型

论文总字数：14147字

目 录

1、引言 1

1.1研究背景 1

1.2研究意义 2

1.3研究现状 2

　1.3.1群决策研究现状 2

1.3.2共识决策研究综述 3

1.4研究内容 4

2、区间共识决策方法 4

2.1 最小成本共识模型 4

2.2 区间模糊共识决策模型 6

3、算例分析 8

3.1区间模糊共识决策模型的算例 8

3.2基于加权平均算子的共识模型算例 10

4、总结 12

参考文献 12

致谢 14

基于区间数信息的最小费用决策共识模型

付爱莹

，China

Abstract:Due to the rapid development of economy and society, the increase of knowledge and information makes the decision information in the fields of social, economic and military, and so on. In some practical decision-making, decision information is expressed in the form of interval fuzzy numbers, such as fuzzy preference , Consensus decision-making model and information incomplete fuzzy relationship. It is important for decision makers to solve the problem of whether these models are simple and convenient. In order to solve these problems, we propose a two-generation model based on the minimum cost consensus model, which can solve the uncertain system by using the multi-objective programming model for the interval fuzzy consensus decision problem in order to solve the problem. In the optimization problem.

Key words:Consensus; interval fuzzy; group decision; minimum cost consensus model

1 引言

1.1研究背景

经济学家菲克·杜拉克曾说过决策的意义在于让绝大多数人理解你做出决策的目的是什么，为什么要做出这个决策。所以在决策中，我们应该通过从不同的角度进行研究分析。我们在作出决策时往往会遇到许多不同的决策方案，所以如何筛选出最合理的方案就变得非常关键。决策是为了能够更好的分析问题，根据得到的信息结合自身的理论知识，对不同的决策进行分析从而得到最优的决策方案，从而更好地解决问题。我们需要在众多的的方案中做出决策这是决策存在的根本意义。例如之前的G20峰会，为了满足不同国家的意愿和需求，二十个国家通过讨论商讨从而得出最优的方案，这种通过群体讨论得出的决策就是群决策。

群决策的出发点是通过群体讨论，一种以众多学科为基础进行分析计算，以此得出最优化的决策方案，通过两百多年来的不断完善，逐步形成了自己独有的理论体系和研究方法。群决策已慢慢成为现代决策理论的重要组成部分 ^[1]。群决策的意义在于通过不同领域的专家利用各自擅长的知识对问题进行系统的分析论证，通过沟通协商来获得解决问题的最佳方案。因为群决策往往分析的问题较为复杂，涉及不同的领域，需要众多学科共同对其进行分析，而且由于不同的专家各自擅长不同的领域，，对需要决策的问题有各自的见解，这就会出现许多不同分析决策的模式。例如可以通过模糊决策方法，假设出模糊偏好关系，建造出多属性的决策方案来应对不同的问题，并检验决策的一致性，从而可以更好的选出最优方案。还比如在实际生活中对应急预选方案进行实际计算，对应急方面进行模糊群体决策分析研究。由于在群体决策的过程中，结果往往受到许多因素的影响，在目标管理，决策结果往往会被绩效目标所左右，这时的决策的效率得到了极大的提高。例如在汶川地震时，通过快速制定出决策方案，及时进行救援作业，得到了国际社会的高度赞扬；群体决策往往还需要结合行政首长负责制度才能最大化的发挥其作用。例如在03年抗击非典中，这种决策机制节省了大量的分析时间，能够快速做出行动指导，挽救了无数人的生命。所以在制定决策时，要考虑所有获利方以及利益相关者，降低对群体决策的不利影响，制定更合理的方案。

在群体决策理论中，如何达成共识是其关键所在，通过利用共识模型可以很好的解决这一问题。由于日常分析问题时往往存在许多不确定性和模糊性，很难使得群体中所有人员达成一致共识，基于偏好的一致性模型就是基于此而产生的，它可以让专家们达成一致协议，取得最优化的方案。例如有人发现可以通过对不完全信息偏好关系进行度量来找出其关系，通过利用一致性度量关系，和一致性措施为指导，这也是作者的创新之处。通过自动引导，可以快速的将协商一致和一致性的标准进行整合，整个过程是自动化无需人员参与。此模式的主要优势在于它可以检索不完整信息通过一致的方式达成最终的解决方案。

随着经济的高速发展，信息的逐渐增加，使得在社会、政治与经济等诸多领域中，决策问题变得更加复杂，其中，对于区间模糊的表示方式，学者们提出了各种形式来表示。然而对决策者而言，解决这些相关问题的模型是否简单方便是很重要的。为了提供给决策者简单方便的优化模型来解决这些问题，本文针对区间模糊共识决策问题，利用多目标规划模型，基于最小成本共识模型，构建了两个共识模型，可以很好地解决不确定系统中的优化问题。

1.2研究意义

共识决策是群决策的重要组成部分之一，其作用已经越来越被广大学者关注，很多人认为共识决策有利于提高决策的质量，和速度。在群决策的基础上又延伸和发展出了区间模糊决策，由于在日常的生活中，由于问题的复杂性，决策者往往知识不够全面，不能很好的区分不同量变之间的关系从而难以选择出最优量变，往往导致参与者很难准确的表达本身的喜好。这时就需要共识决策，因为共识决策不仅能满足多数人的意见，还可以反映不同意见者的决策，从而得到大多数人都同意的意见^[2]。共识决策可以帮助个人更好的表达自己的意见，通过不同意见的融合可以更好的产生创新的方案也可以提高最终决策的合理性。通过考虑不同参与人员的意见，建立完善的共识算法变得非常重要。由于在一般情况下，达成共识需要改变多个项目参与者的决策，使其决策趋于一致，这过程往往消耗了大量的人力物力资源，所以如何快速的改变主体决策，更加合理的利用项目中的资源成为了关键所在。管理者越来越关注决策中的成本最小化问题，成本最小的研究得到了广大学者的关注。本文通过查阅相关决策、群决策、共识决策资料的基础上，通过实际算例进行分析来进一步完善最小费用共识决策问题。

1.3研究现状

1.3.1群决策研究现状

因为群决策往往分析的问题较为复杂，涉及不同的领域，需要众多学科共同对其进行分析，而且由于不同的专家各自擅长不同的领域，对不同决策问题有不一样的认识，从而形成了不一样的群分析模式。每个成员独自对备选方案进行分析，并提出自己的意见和判断依据，通过最后对全体成员的判断的进行系统分析，当群体中大多数人同意同一方案时，对此方案进行分析从而达成群共识。

不同参与者对达成共识会有不同的方法，其主要是根据（1）自己的偏好；（2）属性的权重；（3）基于集结算子的算法和集成思想等研究方法。我通过查阅资料总结了国内外学者在达成群共识问题分析上的成果。

Ben等专家通过偏好关系的不同，改变参与者的不同权重比例，使其达成一种共识^[3]。 Cheng 等专家通过假设参与者的权重比列系数不变，通过事先罗列出不同的解决方案，让参与者集中进行讨论做出选择，从而达成共识^[4]。 Herrera 等专家通过模糊互补矩阵等，将不同参与者的权重进行修改，从而提出了一种新的共识模型其主要是基于位置测量，为了达成共识，让成员间利用控制共识和反馈机制^[5]。Ness等认为共识呈现出＂一个决定的达成，化时群体中绝大多数成员同意送种观点，并且只有极少数人认为他们有合适的机会去影响群体选择而反对这个意见。＂从这个意义上来说，共识的达成是一个多阶段的进程，经过多轮的协商和讨论，决策个体一步步改变自己的意见，直至某种程度上共识的达成既然实际群体决策中个体意见是一个多阶段动态改变和调整的过程，那么，群体共识的达成过程中就需要一位具有高超领导才能、沟通技能并代表群体利益的协调者，逸个人负责并支配着共识决策的整个过程。协调者通过调度包括人力、物力、财力等各种可能的资源，并且通过理性的辩论和说教等方式说服决策个体在既定的时期内改变意见，从而促成群体共识的达成。

在达到共识过程中，如何利用集结算子的算法和集成思想变得尤为重要，通过此方法可以有效的帮助学者快速制定决策。例如高敏教授等曾提出建立开放式数据系统，其主要是通过将不同专家的信息进行集中归纳整理^[6]。董玉成等专家通过理论论证来证明钱学森教授的群体检验思维是否具有收敛性，从而得出加权平均算法来集成专家意见的方法，使得决策的制定更加快捷、便利^[7]。而且，可通过使用LWD算子和LOWA算子，通过集结每一个参与者的评价内容^[8]，使得综合集成思想得到进一步发展。目前集结算子的方法在群体决策中被广泛使用，通过收集每一个参与者的意见来归纳整理出集体意见，所以为了体现每一个参与者与群体最终决策结果的内在联系，集结算子可以简单清楚地表示。此外，Agrawal 和 Srikant 首先并提出了 Apriori All 算法其主要原理是挖掘序列模式^[9]。

1.3.2共识决策研究综述

要想解决决策问题，我们肯定需要面对两个首要问题：选择过程和共识过程，通过对群决策的延伸和发展得出共识决策，其主要作用是达成共识的一致性。目前国际上很多专家都有不同的意见：比如Bowen Zhang 等人通过利用最大专家共识模型基于将聚合算子融入到提MECM中，通过整理归纳出提新的MECM框架，而且还在其中添加了基于共识的加权平均算子的方法来归纳专家的偏好，其方法可以替利用在选择过程中。再比如Cheng等人提出：基于每个参与成员的个人建议，分析其在协商一致决策中的区间偏好的情况,提出了两个模型的理论一是最大回报另一个是基于最小成本。这种理论不仅可以帮助我们在最低成本的前提下，改变参与者决策过程中所获得的最大收益，还可以更加直观的分析出管理者支付给每个参与者的单位成本和每个参与者所获得的单位回报，以及个人意见和共识意见之间的关系。Yucheng Dong 等人提出了具有不同偏好表示结构（偏好排序，效用函数，乘法偏好关系和模糊偏好关系）的多人决策制定的直接共识框架，并提出与不同偏好代表结构相关的反馈调节结构来帮助决策者达到共识，本文用不同偏好代表结构有助于完善Chiclana 等人的群决策。Gong等将原始－对偶规划理论引入到群体共识最小成本模型中，分别从协调者和决策个体两个视角提出了群体共识最小成本与最大补偿模型^[10]。程发新等提出了共识决策的低碳研究方法，利用语言残缺偏好形式，来表达决策者的分析理解的信息，使用了距离计算公式。对于在多变的决策环境中快速做决策具有十分重要的意义，基于共识决策来选择低碳供应商是可行和有效的^[11]。Bowen Zhang等人提出了两个新的共识规则，对多属性组决策（MAGDM）问题进行了最小调整，在共识过程中，决策者可以灵活调整其意见，以协商一致的规则为指导，并进行最小调整。利用这两个共识规则，研究出了一个基于多属性群体决策问题的共识策略。

现实生活中人们的思维往往存在模糊性，而且客观事物也存在不确定性，同时由于制定决策者会受到经验，时间等原因的影响，会使得他们无法在框架中的变量做出选择，可能最终会导致决策无法达成统一体的共识。这往往会导致在面对实际问题时决策者无法做出正确的决策，如果这时利用模糊理论就可以很好的来弥补这种缺陷，通过区间模糊决策理论可以提供给决策者准确的问题描述方式，通过建立准确的决策模型来解决决策中存在的不确定性。

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