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目 录

1引言 1

1.1研究背景 1

1.2研究意义 2

1.3国内外研究现状 2

1.3.1 模糊信息的表达 2

1.3.2模糊群决策 3

1.3.3 共识决策 3

1.4研究内容 4

2语言共识决策模型 5

2.1最小费用共识基础 5

2.2模糊语言最小费用共识模型 6

2.3基于WOA算子的模糊语言最小费用共识模型 8

3算例分析 10

3.1最小费用共识模型算例 10

3.2模糊语言最小费用共识模型算例 12

4结论 15

参考文献 16

致谢 18

基于模糊语言的最小费用决策共识模型

张亚梅

，China

Abstract:With the complexity of economic and political problems, more and more things require group decision making.Because the individual's cognitive bias will lead to the inconsistency of the initial decision value of the individual, the fuzzy decision is often used in the fuzzy language because of the imperfect grasp of the decision-making information, the complexity of the decision-making event and the confusion of the individual's own thinking.Although consensus can be achieved by correcting the initial decision, it will cost some manpower, money and resources in the process.Through the minimum cost decision consensus model can get the required level of consensus and can make the minimum cost, this paper will verify the practicality of the model;At the same time, based on the model, a minimum cost decision model based on fuzzy language and a fuzzy language minimum cost decision model based on WOA operator are proposed, and numerical simulation are carried out with numerical examples.

Key words:Consensus；fuzzy language； minimum cost consensus model；language fuzzy minimum cost decision consensus model； simulation experiment

1引言

1.1研究背景

决策是人们为了达到一定的目标，在充分了解有关信息和相关情况的情况下，用科学的办法拟定方案并评估方案，从中选取合理方案的过程^[1]。也有学者认为：“决策是为了按照预期的目的去完成某项任务或者解决某个问题，运用各种方法，在系统的分析了主客观条件之后，考虑到未来的状况，根据决策原则，对提出的各种可行方案进行优选评比，选择合理方案的一种分析过程。”尽管决策定义不同，但是都突出了决策的目标性和对各种可能方案的选择性，因此决策的核心是目标性和选择性。

随着政治，经济以及社会环境的复杂性，动态变化性日益增强以及决策任务愈加困难，群体在社会组织和经济生活中的作用以及影响范围不断扩大，对群体的研究成为管理和决策的焦点。而现在政治，经济，社会决策活动大多是通过群体完成的，所以群体决策成为近30年的研究热点^[2]。群体决策，又叫集体决策，是指由多个人组成的一个决策小组进行决策，该决策小组对决策结果共同负责。相对于个人决策而言，群体决策也有一个组织负责者，但其不是小组的最高决策者，而是协调者。协调者负责组织整个决策过程，使其按照预期计划正常进行，并在发生突发事件时积极有效处理。群体决策的常用决策方法有：头脑风暴法，名义小组技术和德尔菲法。群体决策集中了集体的信息，知识和智慧，对问题有更加全面深刻的认识，做出的决策更加合理正确；集体决策有多方面多部门的代表参加，他们对决策过程中方案的选择，路线措施的实施，有比较直接和全面的认识，有利于方案执行同时有利保障了各部门的权益，体现了公平性。

众所周知，在群决策中最重要的是要达到共识，这样针对某一事件的群决策才会有意义。共识并不排斥个人自由表达意见,而是经过一些有效的信息沟通,形成大家都接受的意见.共识决策是一种决策过程，在这个决策过程中允许存在反对意见，其目的是解决和减轻少数人的反对以达成最多参与者同意的决策。取得共识的过程致力于削弱派别或党派的作用同时提升个人意见的表达。当决策无法强制执行时，最好的办法就是采用共识决策，这样每一个参与者可以对决策施加影响，每一成员均有否决权。共识决策提供一种反映所有成员想法的解决办法，能够调动成员实施决策的积极性，同时平等对待每个个体意见。但其缺点是：达成一致需要很长时间，需要大量的沟通、耐心的聆听、并理解别人的观点，但这相当困难。

除此之外，文献[3]认为达成共识需要改变多个甚至全体决策主体的意见使之趋于统一，这必然需要消耗一定的时间、人力、物力和资金等资源。由于改变不同专家单位初始决策意见的花费不同，每个专家初始决策离共识决策的距离也不同，因此会出现很多种排列组合方式。在所有的共识过程中哪种调整方案使得花费最小，同时可以取得共识即为所求方案 。

由于决策事件的复杂性，不可预见性以及认知模糊等原因，很多决策意见无法精确表示，传统精确信息表示方法无法求解出共识意见。为解决这一问题，用模糊信息来表示这类初始决策意见，模糊语言是模糊信息表示的一种。模糊语言是一种弹性语言，但与含糊语言有本质区别，它在客观上是肯定的和明确的。它在本质、内容上是明确的，但在表象、表现上是模糊的；在定性表述上是确定的，但在定量表述上又是变化的。比如一个决策方案的整体定性评价是好，但定量评分中却不是一个具体分数，而是模糊数表示。在日常学习和工作中，虽然精确语言非常重要，但在一些情况下只能通过模糊语言来表述。比如一些被判断个体本身具有模糊特性，或者对于所决策事情本身的不可完全预见性以及认识不充分，加之人们本身思维对某方面问题有一定的模糊性，导致采用“优，良，差”等模糊语言进行评价。因此用模糊语言对这类决策方案进行评价具有较高的理论意义和实际应用基础。

1.2研究意义

基于模糊语言的群决策是在模糊群决策理论上的延伸和发展。它的研究不仅具有重要的理论意义，还具有很大的现实意义。在实际生活中，人们常常用模糊语言给出属性信息，因为决策事情是未发生的，人们不可能预测出未知事情的真实结果，再加上对一些事情本身的模糊思维，因此这样的模糊属性信息会更加真实、精确、细致反映真实 情况。一方面，在理论上，将运筹学、管理学、优化技术等各个学科的知识综合应用，不仅丰富了决策理论与方法体系，而且也丰富了管理科学与工程类学科，具有较高的学术价值；另一方面，随着经济社会的发展，市场竞争愈演愈烈，无论是从事经济、管理、还是其他的企业若想在激烈又随时变化的环境中提高自身的核心竞争力就必须提高决策的效率，要想实现企业利润最大化、企业资源配置最优就必须掌握科学的决策方法。现在大多数研究主要对决策方案好坏进行排序，很少计算获得共识过程中所需成本，因此本文将在已有研究成果基础上构造基于模糊语言的最小费用共识模型和基于WOA算子的模糊语言最小费用共识模型，为未来这类共识决策成本提供理论依据。

1.3国内外研究现状

如前所述，模糊信息决策是指当决策信息为不完全信息时，将决策信息用模糊数表示出来。近年来，众多学者对模糊信息决策方法进行了研究，主要研究内容包括以下三个方面：

（1）对模糊信息的表达（2）模糊群决策（3）共识决策。下面将介绍近年来一些国内外学者的研究成果。

1.3.1 模糊信息的表达

由于有些信息的不确定性或者不完整性，不能用精确实数来表示这类信息，所以专家学者们提出用模糊数来表示这类信息。按照维度的递增顺序，比较常见的模糊信息表示方法主要有以下三种：(1)区间模糊数。区间模糊数是用一个区间来表示模糊信息，可以取遍该区间内所有值，除非属性值有特殊要求，比如属性值为整数。区间左端值不大于区间右端值，一般情况下两端数值均为正值。如果区间两端值相等，那么该区间数将退化为一个实数，变成一个精确数。其中用文献[4]用区间模糊数表示顾客需求，然后建立基于顾客需求的物流创新服务；还可利用区间模糊数确定模糊评价集，从而对某一指标进行打分。(2)三角模糊数同样是为了解决不确定环境下的问题而提出的。是三角模糊数，当时，就退化成普通实数，越大就越模糊[5]。三角模糊数经常应用在质量管理，风险管理，绩效评价以及模规划中。（3）梯形模糊数。记为梯形模糊数，其中均为实数称为支撑，支撑越大则越模糊[6]；近三年的研究热点在风险评估，股票投资，地质灾害，应急物资储备选址等方面。不同的群决策问题根据其复杂程度，参数特点，模型方法等，需要不同的模糊数表示。

1.3.2模糊群决策

关于模糊群决策的研究，学者已经取得很大成果，主要的研究对象分别为三角模糊群决策，犹豫模糊群决策和直觉模糊群决策，其中直觉模糊群决策研究最为广泛和深入。（1）三角模糊群决策是用三角模糊数表示模糊信息的模糊决策，可以应用在路径选择，指标权重确定以及受损风险等方面。其中：文献[7]针对影响城镇化路径选择的主要因素以及不确定问题，提出了用三角模糊数表示的绝对灰色关联度的TOPSIS评价方法。该方法相比传统欧式距离方法来说更能描述向量之间的贴近度，为合理选择城镇化路线应该顺应民众意愿提供理论证明；文献[8]为了获得评价老采空区稳定性指标的权重将各领域专家的模糊权重语义值转化成三角模糊数，然后求解模糊权重实际值，最后获得指标权重；文献[9]构建了桥梁钢塔受损风险模型，该模型也是基于三角模糊数构建，可以测量火灾中由车辆燃烧对桥梁钢塔造成损伤的风险，具有很强的的实际应用性。由此可以看出三角模糊群决策应用广泛。

（2）犹豫模糊群决策应用的方面也非常广泛，有水资源配置^[10]，云服务评估^[11]，IT外包工程可行性^[12]，大学生素质测评^[13]以及项目施工评标^[14]等方面。决策过程中利用的方法主要有：通过加权平均算子集结群体意见或者投影法集结信息，距离测度测量偏差水平，熵测度公式确定决策准则的权重系数。然后建立解决问题模型并应用到实际问题中，具有很强的实际应用意义；

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