论文总字数：38551字

摘 要

我国对于海岸工程建筑物的荷载设计值计算一直沿用着传统的单因素方法，未考虑过各变量之间对于建筑物的联合作用。鉴于波高与潮位对于处于海岸带的水工建筑物有非常直观以及重要的影响，本文分别利用单因素方法以及联合概率方法来对美国波士顿1987年至2017年的极值波高与极值水位数据进行了计算分析。单因素方法包括耿贝尔分布、广义极值分布、对数正态分布与威布尔分布；联合概率方法包括耿贝尔逻辑模型、Clayton copula函数以及二维最大熵模型。计算结果表明，单因素方法中广义极值分布与数据最为拟合；联合计算方法中， Clayton copula函数所计算得出的联合概率最大，最为保守，但是对于重现期值较高的事件，计算结果比较贴合实际数据。因此，在高重现期水平的建筑物设计时，推荐使用Clayton copula函数来对环境条件进行组合分析。并且，文章基于单变量方法，利用波士顿1997年至2017年的年极值风速推导出规定重现期的风速，并基于SWAN模型，对波士顿的极值风速与极值潮位的组合产生的波浪情况进行了模拟分析，将计算结果作为实测数据，代入联合概率模型中作为实际例子以比对，并得到了与模型比较分析的同样的结论。

关键词：联合分布，耿贝尔逻辑模型，Clayton copula函数，二位最大熵模型，SWAN

Abstract

The calculation of load design ​​for coastal engineering constructions in China has always been based on the traditional single-factor method. The joint effects of various variables on buildings have not been considered. Since the wave heights and tide levels have very direct and important impacts on the hydraulic structures in the coastal zone, this paper uses the single factor method and the joint probability method to perform the calculation of wave height and extreme water level of Boston from 1987 to 2017 in the United States. The single-factor methods include Gumbel distribution, generalized extreme value distribution, lognormal distribution and Weibull distribution. The joint probability methods include Gumbel logistic model, Clayton copula function and two-dimensional maximum entropy model. The calculation results show that the generalized extreme value distribution and the data are the best fit in the single factor method; in the joint probability calculation, the probability calculated by the Clayton copula function is the largest and thus the most conservative, but for the event with higher return period, the results of the calculation fit more closely with the actual data. Therefore, the Clayton copula function is recommended for the combined analysis of environmental conditions in the design of buildings with a high return period. In addition, based on the SWAN model, the paper simulates wave height model produced by the combination of the extreme tidal level and the extreme wind speed from 1997 to 2017 in Boston.The calculated results are taken as the measured data and substituted into the joint probability model as an actual example for comparison, and the same conclusion as the comparative analysis of the model is obtained.

KEY WORDS:Joint distribution,Gumbel logistic model,Clayton copula,2-D maximum entropy,SWAN

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 选题背景与意义 1

1.2 研究现状 1

1.3 研究地点 3

1.4 研究主要内容及技术路线 4

第二章 单因素极值计算 5

2.1 极端波高计算 7

2.2 极端水位计算 10

2.3 本章小结 13

第三章 联合概率计算 14

3.1 耿贝尔逻辑模型 14

3.1.1 极值有效波高与极值水位的联合分布函数及联合概率密度函数 15

3.1.2 耿贝尔逻辑模型的适用性 17

3.1.3 极值有效波高与极值水位的组合效应的统计分析 18

3.2 Archimedean copula模型 19

3.2.1 Archimedean copula模型的适用性 20

3.2.2 Copula函数的参数确定以及Copula函数选取 22

3.2.3 极值有效波高与极值水位的组合效应的统计分析 23

3.3 二维最大熵模型 24

3.3.1 二维最大熵概念 24

3.3.1.1信息熵 24

3.3.1.2一维随机变量信息熵 25

3.3.1.3最大熵原理 26

3.3.2 二维最大熵模型的建立 26

3.3.3 二维最大熵分布函数以及概率密度函数 27

3.3.4 二维最大熵模型的适用性 28

3.3.5 极值有效波高与极值水位的组合效应的统计分析 29

3.4 本章小结 30

第四章 模型比较分析 31

4.1 联合概率模型计算结果与实际结果对比 31

4.2 联合概率模型与边缘分布对比 31

4.3 联合概率模型计算相互对比 33

4.4 本章小结 35

第五章 基于SWAN的极值风浪研究 36

5.1台风选取与风场计算 36

5.2波浪模型原理 38

5.3 模型建立与计算 39

5.3.1模型网格 39

5.3.2模型设置 41

5.3.3计算结果 41

5.4本章小结 44

第六章 总结与展望 45

致谢 47

参考文献 48

第一章 绪论

1.1 选题背景与意义

在海洋及海岸工程中，波浪与潮位对于确定结构物或建筑物的强度、标高以及稳定性有重要影响。在台风灾害天气之中，它们的共同组合可能会破坏防护建筑物的结构，因此两者的综合结果可以成为防护建筑物设计标高的依据。在不同情况下，两者的影响不一样。对于掩护区的建筑物，波浪为次要因素，而潮位为主要因素。而对于开放式建筑物，如浮式建筑物，则波浪的影响会比潮位大。

目前在工程设计中，往往出于安全的角度，把可能发生的极值波浪叠加在极值潮位之上以确定建筑物的标高和受力状况。虽然这样安全稳妥，但同时也提高了工程造价，延长了工期，降低投产收益率。因此，研究波浪和潮位的联合概率，将其作为防护建筑物标高的设计依据，能够既保证建筑物安全，又能节省人员投资，是具有现实意义的。

1.2 研究现状

目前在我国沿海和海上项目的设计中，求重现值时，多数情况是使用单因素方法。这是基于每个环境要素的极值样本，选择适当的线型以进行拟合，从而获得一定的重现值作为设计标准的方法。我国《海港水位规范》建议将Pearson III型曲线应用于波高和周期的长期序列。设计潮位可以采用Pearson Ⅲ曲线。在海岸带地区，则可以使用Gumbel分布或Pearson III曲线。《渔港总体设计规范》指出实际观测序列应尽可能与经验累积频率曲线拟合，并且可以使用其他线型，例如Weibull分布，Log-normal分布，广义极值分布，广义帕累托分布等。而国外，在求解重现值时，Haver^[13]认为可以利用Log-normal分布与Weibull分布来拟合拥有长期记录数据的波高的尾部。在众多的分布模型中，如何选取拟合最佳的曲线是具有重要意义的，因为选取的线型需要复合实际的环境要素的序列，从而降低分析结果的误差。

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