论文总字数：42686字

摘 要

波高和水位是影响近海工程的水文要素，它们的极值情况被重点考虑。由于极值水位和极值有效波高之间不是完全独立，本文针对二者的联合概率进行分析。首先采用Gumbel分布、广义极值分布、Weibull分布和对数正态分布这四个一维概率分布模型依次对Point,Reyes,CA工程点连续40年极值水位、连续20年极值水位、连续20年有效波高进行拟合，与经验概率分布比较，综合评估后分别确定极值水位和有效波高的最佳拟合模型，并预测不同重现期的极值水位和有效波高。然后采用GumbelⅡ型分布和Gumbel Logistic分布这两个二维概率分布模型建模，拟合极值水位和有效波高的联合概率分布，与经验值比较并分析拟合度。最后将极值水位和有效波高不同重现期的预测值进行组合，用已建好的两个二维概率分布模型推算各组合事件的联合概率，分析单因素重现期与联合分布重现期的关系，对工程点考虑波高和水位的重现期标准给出合理有效的建议。

关键词：极值水位；有效波高；一维概率分布；联合概率

JOINT PROBABILITY ANALYSIS OF SIGNIFICANT WAVE HIGHTS AND EXTREME WATER LEVELS

Abstract

Wave hights and water levels are important for engineering design near the shore. Significant wave hights and extreme water levels are seriously considered. because significant wave hights are concept with extreme water levels, the article analyses joint probability between significant wave hights and extreme water levels. At first, Gumbel distribution, General extreme value distribution, Weibull distribution and Lognormal distribution are used to fit extreme water levels with 40 samples and 20 samples, separately. Then the goodness of fit are assessed. We chose the best fitted distribution model and forecast extreme water levels in long return period. In the same way, the four distribution are used to fit significant wave hights with 20 samples and the goodness of fit are assessed. We chose the best fitted distribution model and forecast significant wave hights in long return period. Next, the Gumbel Ⅱ distribution model and Gumbel Logistic distribution model are used to fit and analysis the joint probability between significant wave hights and extreme water levels. At last, the deferent return period estimations of significant wave hights and extreme water levels are combined. Compared with joint probability distribution, the difference of return periods are showed. The predicted values of joint probability between significant wave hights and extreme water levels are profitable for considering engineering design standard.

KEY WORDS: extreme water levels; significant wave hights; one-dimensional probability distribution; joint probability

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究目的主要内容 3

第二章 经验累积频率及概率分布模型 4

2.1 经验累积频率 4

2.1.1 波高或水位单变量的经验累积频率（超越累积频率） 4

2.1.2 波高和水位联合概率的经验累积频率（超越累积频率） 4

2.2 重现期 4

2.3 一维概率分布模型 5

2.3.1 Gumbel分布 5

2.3.2 广义极值分布(GEV) 5

2.3.3 Weibull分布 6

2.3.4 对数正态分布（Lognormal分布） 7

2.4 二维联合概率分布模型 8

2.4.1 GumbelⅡ型分布模型 8

2.4.2 二维Gumbel Logistic分布模型 8

第三章 工程点极值水位和有效波高的一维分布拟合 10

3.1 数据的筛选和处理 10

3.1.1 获取原始数据 10

3.1.2 数据处理 11

3.2 40年极值水位样本的概率分布拟合分析 12

3.2.1 40年年极值水位分布 12

3.2.2 参数估计 12

3.2.3 概率密度分布 13

3.2.4 用Q-Q图检验拟合度 15

3.2.5 拟合度分析 16

3.2.6 确定拟合最优模型并预测 19

3.3 20年极值水位样本的概率分布拟合分析 20

3.3.1 参数估计 20

3.3.2 概率密度分布 20

3.3.3 用Q-Q图检验拟合度 22

3.3.4 拟合度分析 23

3.4 用20年水位数据与用40年水位数据进行拟合的比较 25

3.4.1 参数比较 25

3.4.2 概率密度分布比较 26

3.4.3 用Q-Q图检验拟合度的比较 26

3.4.4 拟合度分析的比较 26

3.4.5 预测值比较 27

3.4.6 综合评估 29

3.5 有效波高的概率分布拟合分析 29

3.5.1 参数估计 30

3.5.2 概率密度分布 30

3.5.3 用Q-Q图检验拟合度 31

3.5.4 拟合度分析 32

3.5.5 确定拟合最优模型并预测 35

第四章 工程点极值水位和有效波高的联合概率分析 36

4.1 20年数据序列 36

4.2 经验联合超越概率的确定 36

4.3 使用GumbelⅡ型分布进行联合概率拟合分析 37

4.3.1 模型的参数估计 37

4.3.2 拟合度检验 38

4.3.3 组合事件的联合概率分析 38

4.3.4 不同重现期的组合事件研究 40

4.4 使用Gumbel Logistic分布进行联合概率拟合分析 41

4.4.1 模型的参数估计 41

4.4.2 拟合度检验 42

4.4.3 组合事件的联合概率分析 43

4.4.4 不同重现期组合事件研究 44

4.5 分析二维模型拟合极值水位和有效波高联合概率结果 45

第五章 结论 46

参考文献 47

致谢 48

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