论文总字数：32889字

摘 要

老路改造是道路工程建设中的一项重要工作。为了与改造后的平面线形相适应，纵断面竖曲线也要重新设计。对于丢失原始设计资料的道路，就需要拟合竖曲线，恢复纵断面的设计参数。

纵断面竖曲线的拟合优化程序的关键在于线形单元的识别和竖曲线的拟合。线形判别的算法主要有斜率判别法、曲率弧长判别法；线形拟合方法主要是最小二乘法、拉格朗日插值法、分段多项式插值法、车比雪夫多项式逼近、样条拟合等。对于老路改造的纵断面拟合，既有线的纵断面不如原始地面线复杂，因此可以选择简单的最小二乘法来进行拟合。拟合程序需要读入中桩高程表，拟合完成后在AutoCAD的图形空间绘出拟合的竖曲线，同时输出拟合参数表。本程序采用Visual Studio 2005、2002和ObjectARX 2008、2004进行开发，生成的arx应用程序适用于AutoCAD 2004～2009的版本。经检验本程序运行良好，拟合精度在厘米级别。

关键词：纵断面，老路改造，线形拟合，最小二乘法，AutoCAD，ObjectARX

OPTIMIZATION OF VERTICAL CURVE FITTING PROGRAM

FOR PROFILE OF OLD ROAD TRANSFORMATION

Abstract

Old road reconstruction is an important part of road construction work. In order to adapt to the reformed horizontal alignment, vertical curve should be redesigned. Losing the original design of the road, vertical curves have to be fitted. So that original design parameters can be recovered.

The keys to optimization of vertical curve fitting procedure are recognizing linear units and fitting vertical curves. Slope discrimination method and curvature-arc length criterion are both linear discriminant methods; linear fitting methods mainly include the least square fitting method, Lagrange interpolation method, piecewise polynomial interpolation, Chebyshev polynomial approximation, spline-fitting, and so on. The profile of old roads is always less complex than the original ground line, so least square method was chosen for linear fitting. The linear fitting program reads pile-height table, fits vertical curves and draws graphics in the model space of AutoCAD, meanwhile parameters are printed into tables. This program was developed using Visual Studio 2005, 2002 and ObjectARX 2008, 2004. Generated arx applications can run in AutoCAD 2004~2009. By tested, this program runs well. Fitting accuracy is within the centimeter level.

KEY WORDS: vertical section, old road transformation, linear fitting, least square method, AutoCAD, ObjectARX

目 录

摘要 ……………………………………………………………………………….……………Ⅰ

Abstract …………………………………………………………………………………………Ⅱ

第一章 绪 论 1

1.1 引言 1

1.2 道路线形设计软件研究现状 1

1.3 国内外软件简介 2

1.3.1 国外常见软件 2

1.3.2 国内常见软件 3

1.4 本文的研究目的和主要研究内容 4

第二章 纵断面线形特点 7

2.1 直坡段、变坡点及竖曲线 7

2.1.1 纵坡设计考虑的因素 8

2.1.2 变坡点的设置 8

2.1.3 竖曲线的设计 9

2.1.4 老路改造纵断面设计应注意的问题 10

2.2参数计算 10

第三章 竖曲线拟合方法 15

3.1 最小二乘法拟合 15

3.1.2 最小二乘法拟合直线方程 16

3.1.3 圆曲线的表示方法 16

3.1.4 最小二乘圆（least square circle/ minimum ）拟合圆弧 16

3.2 样条曲线拟合 17

3.2.1 三次样条拟合 17

3.2.2 三次B样条拟合 18

第四章 程序设计 20

4.1 ObjectARX简介 20

4.2 程序算法 20

4.3 主要计算程序 22

4.4 实例分析 24

结 论 28

参考文献（References） 29

致 谢 30

第一章 绪 论

1.1 引言

我国是基础建设大国，近30年来建设了大量的城市道路和各等级的公路。然而最早建设的一些路已经过多次大修或是改扩建。除了高等级公路的拓宽，还有一些低等级公路通过改造来提升技术等级。道路改造必然伴随着对该地域的社会经济产生重大影响。交通运输部杨传堂部长在2016年全国交通运输工作会议上的讲话中指出，“十二五”期间 “7918”国家高速公路网基本建成，农村公路里程突破397万公里，大部分建制村通了公路，干线公路技术等级不断提升，绝大部分县城已经通二级以上公路。连“全国最后一个没有通车的县城”墨脱，也在2013年10月31日通了公路。而且这条公路是在原有的波密县扎木镇至墨脱县城的简易道路基础上改扩建而来。从统计数据来看，我国公路大规模建设已基本完成，接下来的重点将是对现有道路的维护管理和升级改造。

老路改造工程是道路建设中重要的一部分。旧路改造相比于新建道路，不需要重新选线，沿线不需要大规模拆迁，占用土地少，建设成本低，工期短，既能够提升原有道路的技术标准，而且改造过程中对旧路材料的回收利用，也是有利于环境保护与可持续发展的。老路改造工程有时还伴随着沿线危桥改造、桥改隧项目，着重治理原有道路的危险路段等。还有原有道路路面升级，拓宽扩容，比如路面翻修重铺、“白加黑”等。城市道路改造项目是市政建设的重点。面临着“越修越堵，越堵越修”的“困局”，城市旧路改造是缓解交通压力的重要途径。虽然改造过程反而会造成新的拥堵点，但改造完成后将会显著改善交通状况。城市快速内环建设和互通立交优化改造，也是城市道路改造的重要课题。我国经济发展虽然总体形势好，但在基础设施上投入的历史累积还是赶不上一些发达国家。比如高速公路路面基层材料大部分还是采用CTB半刚性基层，在今后的使用中易出现横向反射裂缝。而发达国家大多采用更昂贵的沥青稳定基层。而且，我国资源紧缺，为了对经济社会发展构成了严重的威胁。为了建设资源节约型、环境友好型交通，旧路改造是发展完善交通体系必然面对的重要课题。

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