论文总字数：75443字

摘 要

快速路是城市交通的大动脉，对城市的发展起着重要的作用。但是近年来，快速路经常发生交通拥堵，无法发挥其正常功能。有相关研究表明通行能力具有随机特性，这对传统的通行能力定义形成了冲击。合流区是快速路的重要组成部分，其内部复杂的交通行为经常使其成为交通瓶颈所在。所以本文假设单车道快速路的存在，基于通行能力的随机特性对合流区进行分析，为多车道快速路合流区的分析打下基础和提供依据。

论文首先对国内外的通行能力研究进行了系统的回顾，着重回顾了可以表征通行能力随机特性的Breakdown研究现状。在此基础上，根据可接受Breakdown发生阈值，提出了一种可以体现随机特性的通行能力定义方法，为下一步的研究提供依据。然后通过分析主线车头时距、匝道车头时距以及激进、普通、保守驾驶员不同的运行规则和汇入规则，依托MATLAB采用蒙特卡洛模拟方法获取Breakdown发生概率曲线并进行了通行能力案例分析。再分析对比了MATLAB仿真建模中主要的影响因素对Breakdown发生概率曲线的影响。最后，对此次研究进行了总结和提出了展望。

关键词：快速路合流区，随机通行能力，Breakdown，MATLAB仿真，蒙特卡洛模拟

Research on Merging Area’s Capacity of Urban Expressway

Abstract

Urban expressway is important for the urban traffic and plays an important role on the development of the city. However, in recent years, due to congestion, urban expressway is unable to perform its normal function. Some studies have shown that capacity has stochastic characteristics, which impacts the traditional definition of capacity. Merging area is an important part of urban expressway, and complex traffic behavior in it often makes it become traffic bottleneck. The article analyzes the one lane expressway merging area’s capacity based on the stochastic characteristics, assuming the existence of one lane expressway, and provides a measure for the multiple lane expressway analysis.

Firstly, the article review the domestic and foreign research on the capacity systematically, particularly on the Breakdown which can illustrate the random characteristics of capacity. According to the Breakdown acceptable threshold, the article proposes a new definition of capacity which can reflect the random characteristic. Then, the headway of main line and ramp and the different operation of radical, ordinary and conservative drivers are analyzed. According to the analysis, the Monte Carlo simulation is used to get Breakdown probability curve by MATLAB and a case study is carried out. Some factors which influence the result of Breakdown probability curve are discussed. Finally, it summarizes the research and put forward the prospect.

Keywords：Merging area, Stochastic capacity, Breakdown, MATLAB simulation, Monte Carlo simulation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 国内外研究概况 2

1.2.1 基本概念 2

1.2.2 国外研究概况 3

1.2.3 国内研究概况 4

1.2.4 国内外研究概况小结 6

1.3 论文的研究内容 6

1.4 论文的研究方法与技术路线 7

1.5 本章小结 7

第2章 基于Breakdown的城市快速路合流区通行能力分析 8

2.1 通行能力的随机特性 8

2.2 城市快速路合流区Breakdown的定义 9

2.2.1 论文中城市快速路合流区的范围 9

2.2.2 合流区Breakdown的定义 9

2.3 城市快速路合流区通行能力分析 10

2.4 本章小结 11

第3章 城市快速路合流区通行能力仿真建模及验证 12

3.1 基本说明 12

3.2 车头时距分布 14

3.2.1 主线车辆车头时距分布 14

3.2.2 匝道车辆车头时距分布 14

3.3 驾驶员性质 14

3.4 MATLAB仿真建模 15

3.4.1周期外部分轨迹仿真 16

3.4.2 匝道车辆汇入位置与相关性质确定 16

3.4.3 周期内上半部分轨迹仿真 17

3.4.4 周期内下半部分轨迹仿真 19

3.5 模型分析与验证 20

3.5.1 数据采集 20

3.5.2 基本参数标定 20

3.5.3 仿真结果分析 23

3.5.4 通行能力分析 24

3.5.5 模型验证 27

3.6 本章小结 27

第4章 仿真分析 28

4.1 仿真时长 28

4.2 车头时距分布参数 30

4.3 速度阈值 32

4.4 加速车道长度 33

4.5 不同性质驾驶员比例构成 34

4.6 本章小结 35

第5章 结论与展望 36

5.1 论文总结 36

5.2 研究展望 36

参考文献 37

附 录 39

致 谢 63

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

随着社会经济的发展，城市人口与用地规模不断扩张，小汽车保有量不断上涨，城市内跨区域、分组团、长距离的交通需求大幅增加。为了缓解城市交通需求和交通供给间的矛盾，促进城市的进一步发展，众多城市都在坚定不移地大力建设快速路，努力形成以快速路网为骨干的城市道路网体系。相关资料表明，在上海市高峰期，快速路以5%的道路资源承担了35%的交通负荷；而广州市快速路承担了市域交通38.5%的负荷^[1]。

城市快速路已经成为城市交通的大动脉，而城市快速路通行能力是城市快速路规划、设计、评估等方面的重要指标。但是，在我国由于缺乏对快速路交通流特性和通行能力的研究，所以从实际运营情况来看，快速路经常无法正常发挥其交通功能。在需求高峰期，某些快速路甚至会出现常发性拥堵。

道路通行能力可以理解为道路容量，当交通需求超过道路容量时，道路将发生拥堵。一般认为，对于固定的均质道路，通行能力为一固定的值，但是近年来，有相关研究发现通行能力具有随机特性——即不在一个固定值发生速度的迅速下降，交通流从自由流转变为拥挤流。这种随机特性通常用Breakdown的发生概率来表征。

Breakdown现象分为自发性和诱发性两种，显然诱发性Breakdown现象更为普遍。合流区是匝道车流汇入主线车流的区域，在该区域两股车流汇成一股车流，交通流较不稳定，对主线流量扰动较大，易发生Breakdown现象。所以本文根据快速路合流区Breakdown发生概率曲线来研究快速路合流区通行能力。

本文的研究主要具有以下意义：

1、提供一种基于随机特性的城市快速路合流区通行能力分析思路

目前，我国关于通行能力的随机特性研究较少，所使用的通行能力与随机特性关联不大。本文将着重研究合流区通行能力的随机特性，通过计算机仿真等手段获取Breakdown发生概率曲线，在Breakdown发生概率曲线的基础上，探究合流区通行能力。

2、为城市快速路匝道控制提供一种新依据

一些快速路会采用匝道控制（如关闭匝道、匝道流率控制等）来保证主线交通流的稳定性。Breakdown发生概率是关于主线流量与匝道流量的函数，通过设定Breakdown的发生阈值，根据主线交通量，实时调控匝道流率，保证主线的稳定性。

3、为合流区规划设计的进一步研究提供依据

合流区加速车道的长度是影响Breakdown发生概率的一个重要参数，通过不同Breakdown发生概率曲线的比较，可以确定加速车道的较优长度。在此思想下，进一步可以研究合流区入口匝道设置位置、不同合流区间距、匝道车道数等设计指标。另外，本文的MATLAB仿真思路主要针对单车道情况，所以亦可进一步推广到多车道情况。

1.2 国内外研究概况

在交通流、通行能力等研究方面，欧美国家起步较早，一直走在世界前沿；我国研究虽然起步较晚，但亦取得了不小成果。

1.2.1 基本概念

1）合流影响区：匝道车辆汇入主线，主线车辆在相当长的区域内受到合流行为的影响，这个区域定义为合流影响区，主要用于服务水平分析。在《HCM2000》中，将合流影响区定义为从入口匝道开始到主线下游450m内包含主线第1、2车道以及加速车道的区域^[2]。在《道路通行能力分析》中，采用类似于《HCM2000》定义，主要涉及主线1车道以及距离不同^[3]。

图1-1 《HCM2000》合流影响区示意图

2）合流区：合流区大致有两种定义，第一种与合流影响区相对应，将450m内包含的所有车道区域定义为合流区^[2][4][5]。而另一种只将入口匝道始端到加速车道末端范围内所有车道区域定义为合流区^[6][7]。

图1-2 合流区示意图

3）Breakdown现象：目前，Breakdown现象还没有统一的定义，本文认为Breakdown现象是指交通流中速度在短时间内急剧下降，密度上升，交通流从自由流状态转变为拥挤状态^[8]。

1.2.2 国外研究概况

1）三参数交通流模型

三参数是指速度、流量和密度，这三者之间可以相互转化。最早的速度—密度模型应该是1935年Greenshields提出的线性模型，在该模型中速度是关于密度的线性单调递减函数^[9]。虽然Greenshields模型局限性很大，但是在《HCM1985》中，该模型仍是被接受的。

Greenberg在1959年提出了另一个较早的模型，在该模型中速度是关于密度的对数函数^[10]。Greenberg模型在高密度情况下拟合结果较优。

Underwood在1961年提出了一个指数模型，在该模型中速度是关于密度的对数函数^[11]。Underwood模型在低密度情况下拟合结果较优。

Edie在1961年提出了一个分段模型，在低密度下是Underwood模型，在高密度下是Greenberg模型^[12]。该模型可能首先指出在最大流附近，实测数据点是不连续的。

Banks^[13][14]，Hall等^[15]以及Ringert等^[16]通过实测发现，即使在相当高流量下，车流的速度仍然能保持一个近似常数。Hall等^[17]在1992年提出了一个速度—流量的广义形状图，该广义形状图可称之为“经验速度—流量图”。在《HCM1994》中，经验速度—流量模型图被采用，而不再使用Greenshields模型对应的速度流量图。

Kerner在《The Physics of Traffic》^[18]中体系的介绍了三相交通流，标志着三相交通流体系的建立。与传统的“拥挤流”和“自由流”两相交通流相比，Kerner将交通流分为“自由流”、“同步流”与“宽运动阻塞流”三相。

2）回归统计分析

《HCM2000》从合流影响区最大总流率与合流区驶出最大总流量两方面考虑合流区通行能力，主要用于服务水平分析。根据大量实际调查数据，统计回归出最外侧两车道流量与主线流量的线性关系。经过调查分析，外侧两车道流量的影响因素有上游断面交通量、车道数、匝道流量、匝道密度、匝道类型以及加速车道等^[2]。

3）通行能力的随机特性

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