长期护理保险定价模型比较及应用---以离散时间的马尔可夫链定价模型为例

论文总字数：29721字

摘 要

改革开放以来，我国经济飞速发展，人民生活水平和人均寿命均大幅提高，我国人口结构也开始向老龄化转变，这也使得我国护理行业和护理保险发展领域缺口增大，长期护理保险的发展迎来一个小高潮。但是，由于人口结构等历史原因，我国在这方面领域发展的阶段还远远不能和欧美国家相提并论，护理保险处于起步阶段，存在种类少，定价经验不足等诸多短板，本文对目前国际上应用比较广泛的三种长期护理保险定价模型进行了简单叙述和比较分析，然后对比我国该领域的实情，选出了一种比较适合中国情况的定价模型——离散时间的马尔可夫链定价模型，将我国健康保险的数据带入该模型，运用保险精算，迭代运算等方法进行研究与计算。最后，根据研究计算的结果，我们发现这是一种适用于我国的长期护理保险定价模型，并结合我国国情对如何更好地发展长期护理保险做了几点建议，如完善与长期护理保险相关的法律法规，加强宣传，加强对专业护理人员的培训，完善数据统计，加入税收上的优惠等等。

关键词：长期护理保险；定价模型；离散时间的马尔可夫链定价模型；人口老龄化

Comparison and application of long-term care insurance pricing model：Taking the Pricing Model of discrete-time Markov chain as an example

Abstract

Since the reform and opening up policy, China's economics has always been in high-speed development. With the rapid increase in people's living standards and lifespan, there is a tendency in an aging population structure, which also makes our country nursing and care insurance in a great demand, marking a milestone in the long-term care insurance development. However, due to historical reasons in population structure and etc, domestic development in this area is still far behind from European and American countries, and care insurance has just took off with fewer species, deficiency in pricing and many other drawbacks. Comparison and Analysis of three relatively popular international long-term care insurance pricing model has been conducted in this paper, with the actual situation taken into account, and a more suitable pricing model for China—discrete-time Markov chain pricing model is put forward. And then we put the data of health insurance into the model, using actuarial, iteration methods make research and calculation . Finally, based on the calculation results of the study, we found that this applies to our long-term care insurance pricing model, and combined with Chinese national conditions ，we make some suggestions for how to develop long-term care insurance better， such as improve laws and regulations associated with long-term care insurance , strengthen propaganda and strengthen professional nursing staff training, improve statistics, add preferential tax and so forth.

Keywords:Long-Term Care Insurance; Pricing model;Discrete-time Markov chain pricing model;Aging population

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 引言 1

1.1长期护理保险问题的提出 1

1.2 国外研究综述 2

1.3 国内学者对中国问题研究现状分析 3

1.4研究方法论述 4

第二章 长期护理保险三种定价模型的分析与比较 5

2.1 曼联方法的基本原理 5

2.2 减量表模型的基本原理 6

2.3 多状态马尔可夫模型的基本原理 7

2.4 三种模型的评价及比较 8

第三章 离散时间的马尔可夫链定价模型 10

3.1 中国长期护理保险现况分析 10

3.2 离散时间的马尔可夫链定价模型 10

第四章 定价模型的数值核算与可行性验证 13

4.1 数据选取及假设 13

4.2 数值结果及可行性分析 13

第五章 研究结论、政策建议及未来展望 15

致谢 17

文献综述（References） 18

附录 19

第一章 引言

长期护理保险（Long-Term Care Insurance)，简称LTC，是针对那些因衰老、器质性病变、伤残而不能生活自理，需要他人对被保险人进行长期日常生活的协助，而为被保险人提供经济保障或者护理服务的保险。换句话说，长期护理保险就是对长期护理费用的一种补偿。

1.1长期护理保险问题的提出

经过调查研究发现，长期护理保险在我国发展并不是很久，还有许多内容和方面需要探索与研究。2005年以来，我国商业长期护理保险在风雨中已经走过了将近10年的历程。但是即使到今天为止，长期护理保险覆盖面仍然很是狭隘，顾客群体规模也十分有限，销量一直难以提振。这种情况的发生首先是由于我国的产品定价没有足够的经验，其次是其中的定价过程有着很多的缺陷。因此为了有效促进国内健康保险行业的发展，保险公司急需要推出面向市场定价合理的长期护理产品。在产品设计的环节中，也有许多值得我们注意与重视的问题，但在这些问题中，保费的厘定问题又是在发展长期护理保险的环节中最为重要的一个环节。对于保险公司来说，一定数量的合理保费有利于增强保险公司的支付能力， 同时也能够保证新的保险产品在国内市场上具有一定的竞争力。因此，对长期护理保险产品的定价方法和过程进行深入而系统的研究是很重要的。而且，我国人口结构正不断向老龄化结构转变，老年人口不断增加，据估计，到今年前后我国老年人口数量将达到2亿多人，国家人口老化的趋势正在不断加重，同时由于近几十年来我国计划生育政策开展较好，导致家庭结构和规模不断缩小，日渐由家族模式转为核心模式，一对夫妻往往要承担四位老人的照顾和护理任务。随着家庭结构的日益核心化，同时国家经济和人民生活水平不断提高，人均寿命的不断延长，在护理行业和护理保险领域的需求也就越来越旺盛，缺口也是越来越大。长期护理保险作为一种分散风险、提供保障的财务安排和保障机制，对于进一步健全我国的养老体系意义重大。

所以，我选择长期护理保险定价模型的研究，一是想对国际上一些比较知名的长期护理保险定价模型进行一个总结归纳比较；二是想通过进行合适比对从中选取一种模型进行实证研究，以期能够得出一个符合我国目前该领域发展阶段的定价模型；三是通过对定价模型探讨，对我国的长期护理保险领域的的发展得出初步的一些结论，给出相应的建议。不过这些都属于一些比较浅显的研究，主旨是为其他人或以后更深入的研究铺路，希望以后有机会可以做更深一步的研究。

表1 我国2000-2050年人口发展状况及预测

注：杜鹏，（2000），《中国人口老龄化过程研究》，中国人民大学出版

表2 2006-2050年人口总数、老年人口数和老龄化指数

注：闵莉花，张庚，朱超，（2007），《中国人口的发展趋势模型》

1.2 国外研究综述

在保险中，长期护理保险属于健康保险的范畴，长期护理保险领域起源于西方。对于其概念，美国医疗保险协会（HIAA）很早以前就已经给出很明确的定义。

在功能作用方面，Schlepped在2001年的文章中总结了长期护理保险产品一系列的功能与作用,指出:“当你或者你的家人需要护理时，长期护理保险能够为你提供一定量的你所需要的资金作为保障,以防止你或者你的家庭背负上沉重的经济负担。这是因为,时下的护理机构的收费往往非常高昂， 每年的平均费用几乎超过5万美元,如果在没有长期护理保险的保障下由自己全额支付,很可能导致你倾其所有，不堪重负。”长期护理保险能够保障当你或者你的家庭需要护理服务的时，在很大程度上为你缓解经济压力。而Gordon在2001年发表的文章中则主要从雇佣人双方的的角度分析了长期护理保险的作用和优势。他理解认为“长期护理保险能够让雇佣双方都得到好处，因为保险费在税收方面缴纳较少,雇主只要付出的较低的成本，就能够很好地吸纳员工,并且为雇员提供更好的待遇。而对于雇员来说,长期护理保险能够极大的缓解他们自身的经济压力，当他们发生不能自理状况时，为他们提供护理所需要的资金，保障了他们自身的护理安全，为他们免除了后顾之忧。

国外长期护理保险发端就是始于西方，因此在该领域欧美发展的一向高速且比较成熟，在长期护理保险定价方法方面的探索也较为深入，有很多值得我们借鉴的模型。从国际上看，长期护理保险的定价方法主要有三种，按照出现的先后顺序分别为曼联方法、减量表模型以及多状态马尔可夫模型。其中曼联方法是最先出现的成熟模型，也是眼下保险公司使用频率较多的定价方法之一。曼联模型首先最主要的就是计算得出护理率，护理率即是指护理频率，是以周为时间单位的，其计算方法主要是通过人口统计数据得出每人的年平均护理时间。然后我们就可以通过护理率来计算保费。在对曼联模型的所有研究中,James.D.craig的 Actuarial Basis for Premiums and Reserves in Personal Accident and Health Insurance是为数不多的经典文献之一，该文章详细地介绍了曼联方法在长期护理保险定价过程中所起到的作用。减量表模型的核心内容主要是计算出健康状态的变动概率，其计算方法主要是通过人口统计数据得到处于不同健康状态的人数以及各自的变动情况，从而得到各种状态之间相互变动的概率。其实国际上关于减量表方法在实际应用方面的文献并不是很多,其中S.Haberman的 Decrement Tables and The Measurement of Morbidity算是比较著名的了。多状态马尔可夫模型是目前最新颖的方法，其基本原理是假设在不同的状态之间是存在一定的相互转移的可能性和相应的转移的概率的，这一点与减量表模型有些相似，我们不仅可以利用这些相应的转移概率来对保单进行设计，而且可以利用这些数据计算保费和准备金提取的金额。近年来，许多国外的学者对其研究比较热衷，1996年Jim Robinson在文章A Long-Term-Care Status Transition Model 中创新性的将马尔可夫模型引入到长期护理保险定价模型中,根据多个健康状态的分类和各个状态之间转移的条件进行了费率测算。FlorianHelms等人在2004年运用多状态马尔可夫模型的同时,也使用广义最小二乘法估计了模型参数,在假定了转移的概率的情况下计算了护险的费率。

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