论文总字数：25068字

目 录

1．绪论 3

1.1 研究意义 3

1.2研究思路及框架 3

1.3 预期创新点 4

2．文献综述 4

2.1 中国利率市场研究 4

2.1.1基准利率与相关政策的研究 4

2.1.2利率市场与汇率市场相关性研究 5

2.2 分形分析研究 6

3．研究方法 6

3.1灰色系统理论 6

3.2消除趋势相关性分析方法 8

3.3灰色-消除趋势相关性精度分析 10

4．样本数据分析 11

4.1小样本数据的描述统计分析 12

4.1.1 收益率序列的描述统计分析 12

4.1.2 收益率序列标准化后的光滑性检验与灰色序列生成 13

4.1.3 波动率序列的描述统计分析 14

4.1.4 波动率序列标准化后的光滑性检验与灰色序列生成 15

4.2大样本数据的描述统计分析 16

4.2.1 收益率序列的描述统计分析 16

4.2.2 收益率序列标准化后的光滑性检验与灰色序列生成 18

4.2.3 波动率序列的描述统计分析 18

4.2.4 标准化波动率序列的光滑性检验与灰色序列生成 20

5．消除趋势相关性分析 21

5.1交叉相关性检验 21

5.2单分形特征分析 23

5.3多重分形特征分析 24

6．主要结论与启示 27

参考文献： 28

致谢 30

基于灰色DCCA方法的利率市场和汇率市场相关性分析

蒋敏

，China

Abstract：In this paper, a new method: Gray Detrended Cross-correlation Analysis(G-DCCA) is proposed to detect the power-law cross-correlation between interest rate market and exchange rate market. In order to compare the performance of G-DCCA and DCCA in the detection of cross-correlation, we generate two cross-correlated time series x(i) and y(i) by a periodic two-component fractionally autoregressive integrated moving average (ARFIMA) process and find that the performance of (G-DCCA)is comparable to DCCA with more calculating amounts. The empirical part is based on China Shibor(1W) and exchange rate of USD against RMB(CNY); Britain Libor(O/N) and exchange rate of USD against GBP by using Qcc test, Detrended Cross-correlation Analysis (DCCA), Grey Detrended Cross-correlation Analysis(G-DCCA), the Multifractal Detrended Cross-Correlation analysis (MF-DCCA) algorithm. Our finding shows existence of significant correlation between the Chinese interest rate market and exchange rate markets, which is the same between the British interest rate market and exchange rate markets.

Key words：Interest rate market; Exchange rate market; Cross-correlation; Grey sequences

1．绪论

1.1 研究意义

本文以利率市场与汇率市场的交叉相关性为研究对象，以分形理论与灰色系统理论为基础，研究创新的灰色降趋势交叉相关分析（G-DCCA）方法在不同样本长度下的可靠性，实证分别依据一组短样本数据与长样本数据分析两个市场间的关系。利率市场我们选用了较为有代表性的银行间同业拆借利率，一组为我国7天Shibor利率，另一组为英国隔夜Libor利率；与之对应的汇率市场，则一组为本币兑美元汇率，另一组为英镑兑美元汇率。本文以一国为单位深入的研究两国利率市场与汇率市场之间各自的交叉相关性。揭示了我国与英国利率与货币汇率之间的互相关性，从而加深对货币政策功能发挥的认识，深入研究利率平价理论的运作规律，提出相关的政策建议，不断促进金融市场的发展与完善。

1.2研究思路及框架

首先，本文明确指出研究对象---利率市场与汇率市场的交叉相关性，阐明本文采用的研究方法，即基于灰色理论的分形分析方法，以及本文的预期成果以及创新之处等。

其次为文献综述。在开始部分，本文通过介绍汇率市场与利率市场市场化改革的开端、进程、重要性等引出研究对象---利率市场与汇率市场的交叉相关性。通过进行比较海内外分形理论的研究应用，阐述国内外对两个市场间关系的研究近况，因此引出本文研究所采用的模型。

接着，对数据模型以及方法检验进行阐述。详细介绍本文将采用的灰色系统理论，交叉相关性检验，降趋势交叉相关分析（DCCA）模型。根据人工生成序列的方法，运用ARFIMA 模拟生成数据对灰色-消除趋势相关性方法进行测验与评价。通过数据模拟分析，随机生成不同长度的样本容量，分析在不同样本长度下灰色-消除趋势相关性分析方法与原消除趋势相关性方法的精度问题

然后，对样本数据进行描述与初步分析。并且将所选用的实证分析数据进行初步计算，对得到的描述性统计检验特征进行图表化分析。

最关键的一步是，对利率与汇率之间的交叉相关性采取深入的实证分析。分别对两组数据采用交叉相关性检验与降趋势交叉相关分析，对灰色数据进行交叉相关性检验与灰色降趋势互相关分析（G-DCCA）、与多重分形灰色降趋势交叉相关分析（MF-G-DCCA），得到预期的研究结论，即长程交叉相关性和多重分形特征存在于上Shibor利率和人民币兑美元汇率序列之间，英国也是如此。

最后为结论，启示。总结本论文的研究成果。

1.3 预期创新点

方法新颖：采用了由本国学者提出的灰色系统理论结合分形理论所得到的G-DCCA的方法（灰色-降趋势交叉相关性分析）进行数据的处理与相关指数的估计。

角度创新：以7天Shibor、隔夜Libor与本币兑美元汇率、英镑兑美元汇率为代表分析了中国、英国利率市场与汇率市场的互相关性。目前国内，很少有人去做利率市场与汇率市场交叉相关性的分析，研究角度上比较新。

2．文献综述

2.1 中国利率市场研究

2.1.1基准利率与相关政策的研究

当前，我国经济正经历一场前所未有的巨大变革——利率市场化。我国的利率市场化步伐正式起步在1996年，是我国金融市场的完善建设中至关重要的一环。值得注意的是，利率市场化不单单是放开存贷款利率，更重要的意义在于逐渐向价格型货币转变（项卫星等，2014^【1】）。

我们所说的基准利率，是一国利率体系中的中流砥柱。在地位上表现为金融市场其他产品的定价需要以基准利率为参照。发达国家有着成熟的金融市场，国外学者对于基准利率研究多集中于利率的期限结构等，国内尚处于金融市场发展的初级阶段，基准利率也尚在构建中，目前我国对于基准利率这块的研究多注重于基准利率的培育，对于基准利率选择，温彬（2004）^【2】等学者经过深入研究后更看好债券回购利率以及银行间同业拆借利率。随着基准利率体系的逐步完善，越来越多的学者推崇Shibor作为基准利率，如蒋竞（2007），胡朝晖、丁俊峰（2009），叶永刚、陈勃特（2012）、郭风华（2014）^【3-6】等。

在政策研究方面，三元悖论(Krugman，1999)是较为经典的理论，DSGE模型较为普遍。陈文新、祝艳梅（2016）^【7】等基于"三元悖论",采用2007年到2015年这9年的数据,研究了人民币汇率与上海银行间同业拆借利率（Shibor）的波动溢出效应。结果表明，两者之间的负相关关系明显，而且这两组变量的波动的ARCH效应也较为显著。同时，对于同等信息的冲击Shibor利率的反应更为敏感，这表明了货币市场的弹性大于汇率市场；两个市场仅在短期内存在同等的、互相影响的波动溢出效应。并且Shibor波动对汇率的溢出效应大于汇率波动对其的溢出效应。周建、赵琳（2016）^【8】等采用动态随机一般均衡（DSGE）模型研究了中国货币政策实施时无法忽略的人民币汇率波动特征。研究结果表明，若人民币汇率波动较大则会在某种程度上削弱中国货币政策的调控效果。杨飞（2016）^【9】在DSGE框架下引入存款利率上限和抵押贷款约束，研究了存款利率上限对货币政策传导机制的影响。研究发现如下，紧缩性货币政策时，产生金融脱媒现象使经济波动更大，让经济变量对紧缩性与扩张性货币政策冲击的脉冲反应存在不对称性。

2.1.2利率市场与汇率市场相关性研究

我们知道主要有两种方式存在于利率对汇率的单方面影响中：一是直接影响，主要通过影响经常项目，二是间接影响通过影响国际资本流动。反向来看，汇率到利率变动的传递则通过流动的短期资本以及国内物价水平的升降。

关于利率市场与汇率市场的研究分析，最早源于19世纪中后期。经典理论为众所周知的利率平价学说（Theory of Interest Rate Parity），它是由凯恩斯在1923年由系统地阐述的。但随着时代的发展，传统利率平价理论的不足开始暴露，如（1）外汇交易成本的忽略；（2）不存在资本流动障碍的假设；（3）套利资本规模是无限的假定；（4）追求在异国间的短期投资回报等同的提前假定。到了20世纪下半叶，有很多海外的学者就在传统理论的基础上进行了新的补充和完善，形成了包括抛补和非抛补的现代利率平价理论，早在1973年Aliber^【10】在前人理论研究的基础上进行了深入研究，提出了三个解释因素。而在国内方面，刘威与吴宏（2010）、潘锡泉（2013）分别从抛补和非抛补两个方面实证研究了美两国利率与汇率相互影响的效应，刘威与吴宏（2010）^【11】的研究证明了中国对美国的影响小于美国对中国的影响，提出中国的利率市场化改革和金融市场间的传导机制建设仍需深入。潘锡泉（2013）^【12】则证明了交易成本的增加能够显著引起汇率变动幅度的减小，且利率和汇率两者间的确存在相当显著的传导机制。

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