论文总字数：19847字
目 录
1 引言 1
2 相关文献综述 1
3 模型介绍 2
3.1基本模型 2
3.1.1模型定义及假设 2
3.1.2模型表达 3
3.2衍生模型 3
3.2.1绝对免赔额情况下的保费厘定 4
3.2.2相对免赔额情况下的保费厘定 4
3.2.3消失免赔额情况下的保费厘定 5
3.3 模型的修正 5
4 保费厘定 6
4.1 数据处理 6
4.2 应用实证分析 6
4.2.1检验数据 6
4.2.2确定参数 8
4.2.3不同免赔额情况下的保费厘定 9
4.2.3.1原始模型 9
4.2.3.2修正模型 10
4.3 参数分析 11
4.3.1 初始额度 11
4.3.2 无风险利率 11
4.3.3 免赔额 12
4.3.4 赔偿限额 12
4.3.5 承保期限 13
5总结 13
5.1 小结 13
5.2 难点 13
5.2.1交割时间确定问题 13
5.2.2损失额的波动率确定问题 13
5.2.3初始价值确定问题 14
5.3 不足 14
5.4发展展望 14
参考文献 14
致谢 17
基于B-S期权模型的大气污染责任保险保费的厘定研究
王露
,China
Abstract:With the deterioration of air quality environment, the implementation of air pollution liability insurance system gradually come into the vision of decision makers. The issue of premium determination is the key to the successful operation of the system. This paper firstly discusses the option characteristics of air pollution liability insurance, selects the most typical B-S model in option pricing, and studies the problem of premium determination from different perspectives. And then the paper selects representative industry - industry related to the cost of governance data as a sample, uses Black-scholes Model to calculate the premiums under different deductibles.The research ideas and empirical results can provide a reference for the theoretical research and practical work of the air pollution liability insurance premium.
Key words:Air Pollution Responsibility Insurance;B-S model; premium determination; option pricing
1.引言
我国环境污染的形势严峻，引起了社会各界的广泛关注。为减少环境污染带来的损失，自2013年开始，环境污染责任保险已经在许多地方得到了推广，并取得了一定的成效，在环境污染责任保险推广过程中，保费如何厘定成为影响保险制度更广泛推行的重要障碍。保费高，赔付率低不仅使得部分目标企业产生了排斥抵触的心理，降低了一些污染治理重点企业的参保积极性，同时也大大阻碍了试点工作的正常运行。因此在大气污染责任保险制度的试点推广中，如何高效合理地对大气污染责任保险进行定价是关键问题。
成本导向定价、竞争导向定价以及客户导向定价法是常用的三种传统保费厘定方法。这三种方法的基础模型一般会采用现金流贴现模型，公式简单、通俗易懂、计算方便。但随着保险产品的多样化，其弊端也渐渐凸显，如模型的适用范围存在局限，并不适用于某些具有潜在的隐含收益价值却在当前时间段内无法立刻产生可观现金流的资产定价。我们考虑到保险和期权之间的紧密联系，再结合现有的文献，拟采用根据不同免赔额情况下的B-S期权定价模型进行保费的厘定。同时比较不同参数对保费厘定的影响，最后对模型的适用性进行验证。
2.相关文献综述
美国芝加哥大学的教授Black和Scholes于20世纪末创立了B-S期权定价模型，对衍生金融产品的发展做出了巨大的贡献。这一模型之后被编入计算机程序当中，为具有期权特性的金融工具的定价奠定了坚实的基础，比如保险产品的保费厘定。
相关问题的研究主要分为理论和实践两方面。理论上，一部分学者强调传统精算方法的优越性，提出将期权定价和传统定价结合起来的观点。Girard（2000）试图协调精算评估和期权定价，并以此为基础尝试进行人寿保险的定价估值[1]。Perold(1995)和Myers（2001）在传统合规性管理的基础上，深入研究风险性管理，利用期权定价模型探讨了保费厘定和风险管理的关系[2,3]。游桂云（2009）则认为期权定价方法是对传统定价的一种拓展，但是其中对标的资产价值的预估性加剧了其中的不稳定性，所以期权定价和传统定价可以互为补充[4]。张元庆（2005）另辟蹊径，采用保险精算的计量法则推导出了汇率联动期权在看涨和看跌两种情况下的价格公式[5]。另一部分学者则不断寻求突破，引入更为复杂的保险期权定价模型。Jbkau（1995）通过泊松分布，将灾难性事件纳入抵押保险的期权定价模型，从而将模型中一般的对数正态形式修改为跳跃扩散形式[6]。Dufresne（2009）将傅里叶反演公式融入到定价公式中[7]。Philps（2001）在保险主体上有了重大突破，推导出了多目标的保险定价公式[8]。E Schols（2016）则讨论了使用径向基函数的保险负债中嵌入式期权的估值[9]。李苏娟，李伟华（2010）将B-S期权和二项式模型同时引入保险的定价模式中，得出在相同情况下不同的两种方法厘定出的的保费，并与传统的计量方法进行对比分析[10]。周俊所（2008）则从选择权的角度，运用B-S模型分析了保单附加条款而产生的保单选择权的定价问题[11]。
实际运用上，众多学者将目标锁定在存款保险定价方面。经济学家Merton（1978）首次提出将存款保险看成是一种看跌型期权，并运用B-S期权模型进行了数据上的推理[12]。Verma（1986）从市场数据中得出存款保险保费
厘定的实证估计方法，并对基于期权的保费定价进行了灵敏度分析，有助于银行间总体溢价的分配[13]。此外，EH Duett（1984）、MD Flood（1990）、Noda（1999）分别从保费估算、期权定价方程式的假设以及公允保费率三个角度对存款保险的期权定价进行了探讨[14,15,16]。彭斌，韩玉启（2005）则提出了保险实质就是一种卖权，并构造了一种基于B-S期权定价模型的存款保险保费计算公式[17]。展雷艳（2010）在探讨了保险的期权特性后，基于B-S模型进行定价，并通过实证分析对我国商业银行进行数据研究[18]。环境责任保险的定价也是研究的热点问题之一，游桂云，赵智慧，刁一峰（2011）运用了B-S期权定价模型以化工行业为例进行了环境责任保险的实证分析[19]；李志学，张丽（2011）将B-S期权模型调整为适合于环境责任保险保费厘定的方法，并选择了数据进行实证分析[20]。郭莲丽，李建勋，雷蕾（2016）从保险免赔额的角度出发，研究不同免赔额情况下的环境责任保险保费的计算模型[21]。此外，学者们在抵押保险、养老保险、财产保险也开展了相关研究。比如Doherty（1984）和Jung（1987）探讨了财产责任保险和再保险定价的可行性和实操性，其中Doherty（1984）提出了或有要求权的概念，Jung（1987）则提出保险具有复杂偶然性的特征[22]。JB Kau，DC Keenan，WJ Muller（1993）提出基于期权模型的定价公式可以为企业提供反映经济环境和抵押合同条款的保险价格范围[23]。张平，佟孟华（2005）尝试用B-S模型对寿险分类中的投资型连结险进行保费厘定[24]。郑红（2011）和林宝清（2003）则分别探讨了期权模型在医疗保险和财产保险上的应用[25,26]。随着金融产品的多样化，研究人员加大了定价的难度，以Cummins（1988）为首的研究人员则对衍生金融工具类的保险定价进行了探讨[27]。
3.模型介绍
3.1基本模型
3.1.1模型定义及假设
期权定价理论始于巴舍利耶的文章“投机理论”，它是期权定价理论的奠基之作。经过众多学者的探讨与研究，期权定价理论愈加完善，其中最为著名的是诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·默顿和迈伦·斯克尔斯提出的B-S模型（布莱克-斯克尔斯期权定价模型）。他们推导出了在没有红利支付情况下的标的证券 所必须满足的方程，并且在此基础上推导出了看涨和看跌两种情况下期权的价值。
该模型的假设条件如下：
①证券市场是有效的，因此不存在无风险套利的机会；
②合约对应的标的资产可以自由买卖，市场无摩擦，即不存在税收，交易成本以及保证金要求；
③标的资产的价格符合几何或对数布朗运动，即
，
和
为常数，并且收益率服从正态分布；
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