论文总字数：22663字

摘 要

机器学习由于其通用的模型和对大量数据的处理能力，被广泛应用于各个行业之中。由于全球数据量的高速增长，已有的机器学习技术对大数据的低处理效率逐渐难以需求，而机器学习算法的研究已经达到了瓶颈期，因此寻找新型机器算法的任务迫在眉睫。

本文探讨了使用量子计算的优势克服机器学习这一瓶颈的方案，也就是量子机器学习。量子计算基于量子力学原理，可以将量子系统的线性演化过程抽象为线性数学计算过程。通过文献调研可以发现，量子计算相对于经典计算的两大优势在于，多量子比特所张成的高维空间具有极好的存储效率，且量子叠加态原理和线性演化过程可以支持并行计算。量子计算的高效的存储与并行计算的性能可以与机器学习很好的结合，已经有不少有效的量子机器学习算法通过了理论验证与实验验证。

本文从基础知识到典型算法，探讨研究了量子机器学习的原理与思路。对于几个典型的量子机器学习算法，分析算法思路并探究其中方法原理；对于一些尚未有典型算法的量子机器学习领域，也将讨论其发展现状与前景。最后，基于量子近邻算法，本文通过给不同距离的样本向量添加权重的方式，进而提出一个改进的量子加权近邻算法。

关键词：机器学习，量子计算，量子机器学习

Abstract

Machine learning is widely used in various industries due to its universal model and ability to process large amounts of data. Due to the rapid growth of global data volume, the low processing efficiency of existing machine learning technology for big data is gradually difficult to meet the demand. However, the research of machine learning algorithms has reached the bottleneck period, so the task of finding new machine algorithms is imminent.

This article explores the use of quantum computing to overcome the bottleneck of machine learning, which is quantum machine learning. Quantum computing is based on the principle of quantum mechanics, which can abstract the linear evolution process of quantum systems into a linear mathematical calculation process. During literature research, a fact can be found that the two major advantages of quantum computing over classical computing are that the high-dimensional space formed by multiple qubits has excellent storage efficiency, and the principle of quantum superposition and the linear evolution process can support parallel computing. High-efficient storage and parallel computing performance of quantum computing can be well combined with machine learning. Many effective quantum machine learning algorithms have passed theoretical verification and experimental verification.

This paper explores the principles and ideas of quantum machine learning from basic knowledge to typical algorithms. For several typical quantum machine learning algorithms, the algorithm ideas are analyzed and the method principles are explored in this paper. For some quantum machine learning fields that do not have typical algorithms, the development status and prospects are discussed later. Finally, based on the quantum nearest neighbor algorithm, this paper gives an improved quantum weighted neighbor algorithm which adds weights to samples of different distances.

KEY WORDS: machine learning, quantum computing, quantum machine leaning

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

第二章 基础知识 3

2.1 机器学习 3

2.1.1 监督学习与无监督学习 3

2.1.2 深度学习 4

2.2 量子计算 5

2.2.1 量子叠加与量子比特 5

2.2.2 量子测量与量子态的内积 6

2.2.3 多量子比特与量子纠缠 7

2.2.4 量子演化与量子门 8

2.2.5 量子搜索算法 9

第三章 量子机器学习算法 11

3.1 量子最近邻中心算法 11

3.1.1 经典算法 11

3.1.2 量子概念 11

3.1.3 量子算法 12

3.2 量子神经网络 13

第四章 量子加权近邻算法 15

4.1 量子最近邻算法 15

4.1.1 经典算法 15

4.1.2 量子概念 15

4.1.3 量子算法 16

4.2 量子加权近邻算法 17

4.2.1 经典算法 17

4.2.2 量子概念 17

4.2.3 量子算法思路 17

4.3 小结 18

第五章 总结和展望 20

参考文献 21

致 谢 22

绪论

近年来，有两门学科与技术发展得如火如荼，机器学习以及量子计算。同样是从诞生到发展至今不过几十年的新兴学科，机器学习的活跃来源于其广泛的应用，而量子计算的活跃来源于其巨大的潜力。

机器学习是一门从计算机科学中发展出来的学科，目的是让计算机通过训练已知的数据集，从而理解未知的数据。作为统计学、计算机科学、概率论等学科的交叉学科，机器学习旨在处理大量人脑可以识别的数据，比如语音识别，图像识别，自然语言处理等等。在特定情境下，当有庞大的数据集需要处理时，人工识别消耗巨大的劳动力且效率低下时；或者说面对一些人类难以执行并完成，却需要人类的逻辑辨识能力时，让机器通过学习获取代替人工完成任务能力就显得十分重要了。可以说，机器学习和所谓的“大数据”具有一定的联系，在当今“大数据”时代，机器学习必然会成为最重要学科之一。几乎所有的学科都可以涉及到机器学习的应用，上至星辰宇宙，探测银河系遥远的类星体；下至微观世界，辅助进行新型分子的设计；即使是日常生活中，垃圾邮件过滤、语音识别等等技术也成为我们生活的一部分。

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