论文总字数：22328字

摘 要

近年来，随着温室效应所引起的一系列变化，导致全球气候变暖，气温升高。测量和估算地球的升温就变成了一个十分重要的亟待解决的问题。低频声波在海洋中吸收极小，几乎可忽略不计，且可以传播很远的距离，对温度的变化也十分敏感，均符合测量要求。因此，用声音速度来检测海洋内部环境成为海洋研究的重要领域，海洋层析技术也成为其中最重要的技术之一。海洋声层析术在浅海声学研究中占有十分重要的地位，用声音的传播速度来检测浅海中的环境因素也称为浅海声学的重要领域。海洋声层技术是利用声音在海洋中的传播速度来反演海洋温度的变化乃至海洋气候的变化。在全球变暖的大背景下，这项技术蕴含巨大的经济效益和社会效益，具有十分重要的意义。高分辨率阵列处理技术是海洋层析技术的重点。

本文分别详细介绍MUSIC算法，MUSICAL算法，Root-MUSIC算法。对于经典的MUSIC算法，重点在于详细阐述了它的思想以及理论。对于MUSICAL算法，重点在于对改进后的实验结果做出比较和分析。对于Root-MUSIC算法，重点在于对如何将MUSIC算法的谱峰搜索转换为Root-MUSIC算法的单位圆求根这一过程进行论证。

关键字：MUSIC算法，MUSICAL算法，Root-MUSIC算法，噪声子空间

Abstract

In recent years, with the greenhouse effect caused by a series of changes, resulting in global warming, the temperature rise. The temperature of the earth is becoming a very important problem to be solved.Therefore, the use of sound speed to detect the internal environment of the ocean becomes an important area of marine research, and ocean tomography is one of the most important technology.Acoustic tomography is an important factor in the acoustic study of the shallow sea, and the acoustic velocity of the sea is also the important area of the shallow sea.Marine acoustic layer technology is the use of sound propagation velocity in the ocean to retrieve changes in the ocean temperature and the ocean climate.Under the background of global warming, this technology has great economic benefits and social benefits, and has very important significance.High resolution array processing technology is the key of ocean tomography technology.

This paper introduces the MUSIC algorithm, MUSICAL algorithm, Root-MUSIC algorithm. For the classic MUSIC algorithm, the focus is on the detailed elaboration of its ideas and theory.For the MUSICAL algorithm, the focus is on the improvement of the experimental results to make a comparison and analysis. For the root MUSIC algorithm, the focus is on how the music algorithm searching spectrum peaks of conversion as the root MUSIC algorithm of the unit circle roots of the argument.

Keywords: MUSIC algorithm, MUSICAL algorithm, Root-MUSIC algorithm, noise subspace

目录

摘要………………………………………………………………………………………………I

Abstract……………………………………………………………………………………II

目录……………………………………………………………………………………………III

第1章 绪论………………………………………………………………………………1

1.1 研究背景及意义……………………………………………………………………………1

1.2 类MUSIC算法引论…………………………………………………………………………1

1.3 高分辨处理阵列技术研究现状……………………………………………………………2

1.4 文章组织结构………………………………………………………………………………2

第2章 简介………………………………………………………………………………4

2.1 算法简介……………………………………………………………………………………4

2.2 研究方法简介………………………………………………………………………………4

第3章 MUSIC算法……………………………………………………………………6

3.1 经典MUSIC算法思想………………………………………………………………………6

3.1.1 信号模型…………………………………………………………………………………6

3.1.2 S矩阵……………………………………………………………………………………7

3.1.3 计算方法…………………………………………………………………………………8

3.1.4 信号和噪声子空间………………………………………………………………………9

3.1.5 算法思想…………………………………………………………………………………9

3.1.6 极化的包容性……………………………………………………………………………9

3.1.7 算法总结………………………………………………………………………………11

3.1.8 和其它方法的比较……………………………………………………………………11

3.2 MUSIC算法代码实现及结果………………………………………………………………16

3.2.1 模拟信号源……………………………………………………………………………16

3.2.2 计算协方差矩阵………………………………………………………………………16

3.2.3 分离协方差矩阵………………………………………………………………………17

3.3 本章小结……………………………………………………………………………………18

第4章 MUSICAL算法………………………………………………………………19

4.1 MUSICAL算法与MUSIC算法的异同………………………………………………………19

4.2 MUSICAL算法代码实现及结果分析………………………………………………………19

4.2.1 代码实现………………………………………………………………………………19

4.2.2 结果分析………………………………………………………………………………21

4.3 本章小结……………………………………………………………………………………33

第5章 Root-MUSIC算法…………………………………………………………34

5.1 Root-MUSIC算法与MUSIC算法的异同……………………………………………………34

5.2 Root-MUSIC算法代码实现及结果分析…………………………………………………35

5.3 本章小结……………………………………………………………………………………36

第6章 总结和展望…………………………………………………………………39

6.1 总结…………………………………………………………………………………………39

6.2 展望…………………………………………………………………………………………39

致谢……………………………………………………………………………………………40

参考文献……………………………………………………………………………………41

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

浅海区域一般是指从破波带端到陆架坡折处的区域。实际上，一个具有代表性的浅海区域特指水深200米内的范围。浅海声学具有极高的科学研究价值，主要在于其有诸多方面的应用，包括国防问题，海洋生物学，物理海洋学等。

近年来，随着温室效应所引起的一系列变化，导致全球气候变暖，气温升高。更加严重的是，温室效应有可能导致极地冰川融化，海平面上升，从而使得一些沿海城市如纽约，上海等城市被海水淹没。因此怎样测量和估算地球的升温就变成了一个十分重要的亟待解决的问题。为解决此问题，人们首先想到的是测量大气的温度，然而对大气温度的测量需要长时间多地点的测量，且其在时空域变化极其复杂，这导致测量大气温度比较困难且代价高昂。由于海洋也同样是温室效应所产生热量的重要吸收实体，那么测量海洋温度特别是浅海温度就变成比较现实的方法之一。且由于海水的热惯性比较大，导致温度的起伏变化范围较小，所以用海洋特别是浅海区域的温度升高来推算地球的温度升高成为了人们间接测量地球温度升高的途径。为了避免类似大气测量中长时间多地点代价高昂的方法，在海洋温度测量方法的过程中，人们通常使用低频波进行测量。低频声波在海洋中吸收极小，几乎可忽略不计，且可以传播很远的距离，对温度的变化也十分敏感，均符合测量要求。因此，用声音速度来检测海洋内部环境成为海洋研究的重要领域，海洋层析技术也成为其中最重要的技术之一。

然而海洋声波的传导处在一个复杂的海洋环境，因为海洋的参数随时间的变化而变化，尺度现象等作用也使得声波传播变得变化多端。所以，浅海声学的研究是一个具有挑战性的科学项目。

海洋声层析术[1]在浅海声学研究中占有十分重要的地位，用声音的传播速度来检测浅海中的环境因素也称为浅海声学的重要领域。海洋声层技术是利用声音在海洋中的传播速度来反演海洋温度的变化乃至海洋气候的变化。在全球变暖的大背景下，这项技术蕴含巨大的经济效益和社会效益，具有十分重要的意义。高分辨率阵列处理技术是海洋层析技术的重点。

本文着重讨论海洋层析技术中的源定位问题以及如何提高接受信号阵列的处理能力。源定位问题主要是基于传感器阵列并涉及到模式识别，数字信号处理，阵列信号处理，数据融合等领域技术，并已经在各种军用民用系统中占据极其重要的地位和价值。

1.2 类MUSIC算法引论

在现代的科学研发领域中，数据始终是信息化过程中极为重要的组成部分。利用高分辨率阵列测向技术获取波源信号数据是其中的重要方式之一。相对于比较传统的波束形成技术，阵列测向技术的优点在于可以同时处理多个不同的信号。分辨率作为阵列处理多个信号的重要指标，提高分辨率就显得极为重要。利用空间分解的高分辨阵列处理算法是这类算法的典型代表。本文着重讨论MUSIC算法[2]，MUSICAL算法[3]，Root-MUSIC算法[4]，不仅能估计出空间相互独立源的传播方向，而且可以分辨出相干信号的到达角度，从而达到比较可靠的还原。

1.3 高分辨处理阵列技术研究现状

在目前的声层析背景下，不要解决阵列处理算法分辨率还不够高以及实用性不强的问题。从阵列技术处理的总体情况来讲，已经被广泛应用的算法多为波束形成类的算法。波束形成类算法多建立在二阶统计量的基础上，并通过在其参数空间上进行谱峰搜索，从而获得副本矢量以及测量矢量的最大相关性，并以此估计原参数值。

而另一方面，虽然高分辨率阵列处理方法在信号处理的领域研究已经比较广泛，但是其在海洋声层析技术背景下的应用仍然较少。已有的高分辨率阵列处理的算法基本上可以分为基于子空间的方法和基于参数估计的方法两大类。

MUSIC算法即是基于子空间算法中极具代表性的一种。已有的研究证明MUSIC算法比波束形成算法有着更高的分辨率，但是它的高分辨率不要满足如下条件：（1）信号源是不相关或者不相干的；（2）信号必须是高斯信号；（3）已知信号子空间的维数，即已知信号源个数。

MUSIC算法作为基于子空间此类算法中的经典，将在下文进行详细介绍。近年来对于MUSIC算法改进层出不穷，多是进一步提高其分辨率或精度的算法，有的也能增加其鲁棒性。MUSIC类算法需要假设信号源的数目为已知，如果信号源数目未知，算法的分离以及精度都会有所降低，这个在MUSICAL算法的分析结果中将会详细比较，与MUSIC算法相比，MUSICAL算法能够在高信噪比的情况下，仍然保持高精度并正确估计信号路径数目。

近年来，多维MUSIC类的算法也逐渐成为研究的热点，并在地球物理，射电天文，雷达测向等应用背景下取得了一定的进展。但是由于多维信号理论和计算难点重重，给多维信号的处理方法提出了很高的挑战。这里由于本人所学有限，对这块领域在此不作深究。

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