论文总字数：33909字

摘 要

多重信号分离(MUltiple SIgnal Classification: MUSIC)算法是经典的基于二阶统计量的高分辨率分离方法。针对高斯白噪声环境中非相干窄带信号的分离有较高的分辨能力和较精确的估计结果。近来提出的四阶平滑主动宽带多重信号分离算法（4-smoothing-MUSICAL）可以分离受高斯色噪声污染的相干宽带线路径。它是一种基于高阶累积量的分离方法，由于高斯噪声的四阶累积量为零，且信号的非高斯信息可以被其高阶累积量描述，所以该方法可以有效地抑制噪声并提高线路径分离的分辨力。尽管如此，其计算量大，尤其处理过程中需对庞大矩阵做特征分解。实验表明，基于高阶累积量的分离方法中的特征分解步骤消耗了总处理时间的近一半，处理过程中的峰值内存的申请也出现在特征分解步骤中。这样的计算成本代价过高。因此提出基于高阶累积量的快速线路径分离方法提高方法的运行效率，增强方法的实用性。

本文首先介绍了多重信号分离类算法的原理，然后介绍了两种随机特征分解方法。最后结合高阶线路径分离算法与随机特征分解方法，提出了两种快速高阶方法，以数学角度优化原算法的性能。在高斯色噪声的环境分离相干宽带信号的仿真实验中，两种快速方法较之4-smoothing-MUSICAL明显降低了算法所需的时间和空间代价。

关键词：多重信号分离，高阶累积量，随机特征分解

RESEARCH OF FAST HIGH-ORDER-BASED

RAYPATH SEPARATION METHOD

Abstract

Multiple signal classification (MUSIC) is a classical high resolution method for separating non-coherent narrow-band signals with Gauss white noise. To separate coherent wideband signals with Gauss color noise, multiple signal classification has been improved. It is a separating method based on high-order cumulants. With high-order cumulants matrix, instead of the covariance matrix, MUSIC algorithm reveals more information since additive colored Gaussian noise is suppressed. In the processing, the huge matrix needs to be decomposed by singular value decomposition (SVD). But the memory and space the processing requires are superlinear of the size of the matrix, which is prohibitive. So improving the processing of SVD can break through the "bottleneck of performance", improve efficiency and applicability obviously. Common method is deleting the redundant of high-order-cumulants matrix. But it is complicated without obvious performance improving.

In this study, the principle of multiple signal classification and its improved version have been introduced first. With two randomized SVD processing, a fast raypath separation method is presented. Compared with conventional MUSIC algorithm based on four-order cumulants, the processing dramatically reduces the use of time and space, with arbitrarily small error. The processing is applied on synthetic data.

KEY WORDS: MUSIC algorithm, high-order cumulants, randomized SVD

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 本文主要内容与结构 2

第二章 多重信号分离类算法 3

2.1 多重信号分离算法 3

2.1.1 分析与讨论 3

2.1.2 仿真实验 5

2.2 平滑的主动宽带多重信号分离算法 6

2.2.1 分析与讨论 6

2.2.2 仿真实验 9

2.3 基于高阶累积量的信号分离算法 10

2.3.1 分析与讨论 10

2.3.2 仿真实验 12

第三章 快速的高阶线路径分离方法 14

3.1 随机奇异值分解 14

3.2 线性时间奇异值分解 14

3.2.1 原理与步骤 14

3.2.2 运行效率分析 16

3.3 常量时间奇异值分解 17

3.3.1 原理与步骤 17

3.3.2 运行效率分析 18

3.4 快速的高阶线路径分离方法 18

3.5 仿真实验 21

3.5.1 实验配置 21

3.5.2 实验一 探究随机SVD方法对高阶线路径分离算法的优化效果 21

3.5.3 实验二 探究误差系数对算法性能与输出结果的影响 23

3.5.4 实验三 探究不同情况下两种快速算法的选择策略 25

第四章 总结与讨论 27

致谢 28

参考文献（References） 29

绪论

研究背景与意义

浅海是指从破波带到陆架坡折处的区域。浅海声学由于在海军国防问题，海洋生物学，环境科学等领域的重要贡献而成为科学家们研究的重点。其中由于海洋是温室效应产生热的重要吸收实体之一，以及海水温度起伏远小于大气，所以用海洋的温升推算地球的温升成为间接测量地球温升的途径。这也是解决温室效应问题的重要环节。由于海水吸收低频声波的程度极低，且对温度的变化十分敏感，因此可以远距离传播，并且可以自身性质变化可以反映海洋温度变化。所以用声速方法检测海洋温度成为海洋研究的重要领域。其中海洋声层析术(Ocean Acoustic Tomography: OAT)是重要的技术之一。OAT利用声音在海洋中传播速度的变化来反演海洋温度的变化乃至海洋气候变化，在全球变暖的背景下，正确把握海洋气候变化规律有巨大的社会和经济效益。根据不同的反演模型，可分为声线传播时间层析，简正波传播时间层析等等。本课题关注声线传播时间层析。

浅海OAT的前向问题中需识别不同的线路径(ray path)，之后将线路径的到达时间用于解决反演问题并估计声速变化。在浅海波导中存在多路径传播的性质，即：由于海面且（或）海底的折射且（或）反射，声音信号以多路径的形式传播且每个线路径为发射信号的复本。由于每一个线路径都覆盖不同的海洋区域，并且其产生的相干信号相互叠加可提高信号质量并增大信噪比，因此多路径传播性质可以为浅海OAT的反演过程提供更多的信息。但多路径传播产生的部分相关信号与相干信号同样会对结果造成干扰，因此在浅海OAT中需使用阵列信号处理技术对线路径分离并估计不同线路径的到达时间。

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：33909字