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摘 要

迟滞是指系统的输出不仅与当前环境因素有关，还与过去的环境积累有关的一种现象。迟滞特性广泛存在于磁性材料、磁致伸缩、形状记忆合金、压电陶瓷、岩石等材料中。材料的迟滞非线性特性是获得高精度的一个障碍。本文通过将上一时刻的输出作为输入层一个节点的方法以获得其时间特性，完成建模。通过使用反向传播算法更新权值及偏移。本文主要包括三个模块：输入处理，预测建模和输出。输入处理模块主要用来测试Sigmoid函数的λ值是否合适，得到合适的λ值后由预测模块对数据归一化处理时带入。预测建模模块主要运用BP神经网络算法，通过构建神经网络算法以建模处理迟滞现象。对取值优秀的权值及偏移，进行存储。输出模块读取存储的神经网络数据（权值、偏移等），对迟滞现象进行预测。由图像可知，该神经网络在靠近原点的位置建模取得的成果较好，在H取最小值附近，B’微微小于B。在Hgt;0的上端部分，有部分实验点可能在测量时有误差，导致建模结果不能逼近。考虑到训练数据与测试数据有相同的来源，此处误差有系统误差的可能，如果能够使用更为精确的数据应当能够得到更好的网络建模结果。

关键词：迟滞，神经网络，反向传播算法

Abstract

Hysteresis is a phenomenon that the output of a system is not only linked with the input now,but also linked with the past input. Hysteresis egists in many kinds of materials,such as magnetic material, Magnetostrictive materials, shape memory alloy, Piezoelectric ceramics and rocks.The hysteresis of a material prevent us from archieving a high accurancy.In this article,the output of past time is used as one of the input of this time.In that case,the time characteristic could be calculated in to complete modeling.By using the Back Propagation algorithm,the weight of the neural network can be changed.The programe is divided to 3 parts in this article.The first part is the pre-manage part.In this part,λ of the Sigmoid function is tested with the system input.The second part is a modeling part using a neural network structure.By construction of the BP neural network,a model could be built to deal with the hysteresis.The last part is a output part.The weight of the builded neural network model is readed in to predicate the hysteresis.Accotding to the experiment,this neural network has a good confidence in predicating nearby the O point .Some error of experiment is found.If using a group of experiment data with better accuracy,the accuracy of the neural network model could have a better accuracy.

Keywords: Hysteresis；Neural Network；Back Propagation;

目 录

摘要 II

Abstract III

第一章 绪论 1

1.1 迟滞现象 1

1.1.1 研究背景 1

1.1.2 国内外研究成果 2

1.2 神经网络的发展与前景 2

1.2.1 反向传播算法 3

1.3 研究目的 4

第二章 人工神经网络 5

2.1 神经元 5

2.2 激活函数 5

2.3 神经网络 8

第三章 本文的BP神经网络结构 11

3.1 正向计算部分 12

3.2 反向传播部分 13

3.3 总体执行架构 16

第四章 程序实验过程 17

4.1 前期准备 17

4.2 数据的采集及预处理 17

4.3 网络的建立与训练 18

4.4 神经网络模型的读取与输出 21

4.5 建模结果 24

第五章 总结与展望 28

5.1 总结 28

5.2 展望 28

参考文献 30

附录 33

致 谢 41

绪论

迟滞现象

迟滞也称磁滞或回滞（Hysteresis），是指系统的输出不仅与当前环境因素有关，还与过去的环境积累有关的一种现象。迟滞特性广泛存在于磁性材料、磁致伸缩、形状记忆合金、压电陶瓷、岩石等材料中。材料的迟滞非线性特性是获得高精度的一个障碍。

现代工业仍然对微位移和微定位应用技术方面的发展有着持续增长的要求。新的执行器需要具备快速和超精密定位的能力。如压电陶瓷^[1][2]、磁致伸缩材料^[3][4]和磁控形状记忆合金（MSMA）^[5]等新功能材料的出现使解决这一问题成为可能。此类智能材料已经在航空航天、国防科技、工业加工、交通、医疗以及能源利用等领域得到了广泛的应用。^[6-10]

迟滞(Hysteresis)一词由希腊语演变而来，语源意义“迟来的(Lag behind)”。苏格兰籍物理学家Alfred Ewing在1881年于研究铁磁学时^[11]，首次提出迟滞概念。之后，越来越多的学者发现迟滞现象不仅仅存在于铁磁学中，而是普遍存在于现代科学技术的许多学科中。

迟滞非线性模型的建立可以分为两类，分别是迟滞唯象模型与迟滞物理模型。物理模型主要是从物理上阐明迟滞的机制，再利用数学进行计算以描述系统的迟滞过程。唯象模型是指不依靠迟滞的具体物理背景，仅依靠系统的输入、输出关系来建立的迟滞模型。利用神经网络算法模拟的迟滞模型便属于唯象模型。

研究背景

随着压电陶瓷材料、磁致(电致)伸缩材料、形状记忆合金等新型材料的出现，人们设计了多种智能新型执行器和传感器。在对微位移和微振动的研究方面上，压电陶瓷材料的执行器运用较多。与传统的液压式、气动式、机械式等执行器相比，克服了结构复杂、惯性大、响应慢等缺点，具有定位精度高、能量密度大、反应速度快等优点，已成为精密系统中重要的驱动或定位部件。

智能材料的特性类似，在输入和输出之间，存在着复杂的迟滞非线性特性。迟滞非线性特性影响了系统的控制精度，使系统的稳定性丧失，影响了其控制精度与动态性能^[12-14]。迟滞非线性特点限制了这类材料的适用范围和应用领域。然而和控制领域中的非线性环节不同，迟滞非线性特性很难用传统的非线性模型去实现，控制方法也大多不适用。因此需要一种能够适应其特性的建模方法。

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