旋翼直升机捷联惯性导航系统姿态算法研究和仿真

论文总字数：23022字

摘 要

姿态解算算法是捷联惯导系统的关键步骤，对系统的导航精度有重要影响，也是本次毕设团队项目最后整合的一步，整合前面小组成员标定和对准的数据，本文为找寻最优姿态解算算法，分析了欧拉角、四元数、方向余弦法求解姿态矩阵的优缺点。最终选择使用四元数求解姿态矩阵，使用了精度较高的四阶龙格-库塔法来解算四元数微分方程。主要完成两个仿真实验，其一是数学仿真，模拟运动轨迹、惯性元件数据、初始姿态矩阵进行仿真，最后仿真结果达到了理想目标。其次是半物理仿真，使用惯性原件离线测得的多组数据，计算姿态矩阵，得到姿态角误差、速度误差、导航误差等。离线的数据一部分采用小组成员标定IMU过程中所得数据，一部分来自于以前测试过的惯性传感器。半物理仿真同时采用了欧拉角、毕卡逼近法、多子样旋转矢量法等多种算法进行横向对比，结果证明最优算法为四阶龙格-库塔算法。

关键词：旋翼直升机；捷联式惯性导航；姿态解算；四阶龙格-库塔算法；最优算法

Abstract

Attitude calculation algorithm is the key step of SINS. It has an important impact on the navigation accuracy of the system. It is also the last step of our team project. In order to integrate the calibration and alignment data of the former team members, this paper analyses the advantages and disadvantages of Euler angle, quaternion and direction cosine method for solving attitude matrix in order to find the optimal attitude calculation algorithm. Finally, the quaternion is chosen to solve the attitude matrix, and the fourth-order Runge-Kutta method with high accuracy is used to solve the Quaternion Differential equation. Two simulation experiments are mainly completed. One is mathematical simulation, which simulates the trajectory, inertial element data and initial attitude matrix. Finally, the simulation results achieve the desired goal. Secondly, the semi-physical simulation is used to calculate the attitude matrix by using the off-line data of inertial components, and the attitude angle error, velocity error, navigation error and so on are obtained. The off-line data is partly from the IMU calibration process by team members, and partly from the inertial sensors previously tested. In the semi-physical simulation, several algorithms such as Euler angle, Bica approximation and multi-sample rotating vector method are used for lateral comparison. The results show that the optimal algorithm is the fourth-order Runge-Kutta algorithm.

KEY WORDS: strapdown inertial navigation system, attitude solution, Runge-Kutta methods, optimal algorithm, rotor helicopter

目 录

摘要 …………………………………………………………………………………………………….……………………………Ⅰ

Abstract ……………………………………………………………………………………………………………………… Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1 选题背景与意义 1

1.2 研究内容与关键 2

1.3 姿态解算与导航研究现状 2

第二章 捷联惯导基础知识 4

2.1 捷联惯导的基本原理 4

2.1.1基础坐标系 4

2.2 基础矩阵与变换 5

2.2.1 位置矩阵 6

2.2.2 姿态角与姿态矩阵 6

2.2.3 比力方程变换 8

2.2.4 速度与位置更新 9

第三章 基于四元数理论的导航算法研究 12

3.1四元数基本概念 12

3.1.1四元数与姿态矩阵的关系 12

3.1.2四元数与欧拉角、变换矩阵的关系 13

3.1.3四元数微分方程 14

3.2增量算法 15

3.3姿态矩阵更新计算算法 17

3.3.1四阶龙格-库塔算法 17

3.3.2多子样旋转矢量算法 20

3.4捷联惯导的误差分析 22

第四章 姿态解算与导航数学仿真 25

4.1数学仿真流程 25

4.2数据分析 26

4.3 机动状态对比 29

第五章 半物理仿真与无人机实验平台的搭建 31

5.1半物理仿真流程 31

5.2数据分析 33

5.3多组方法对比选最优 36

第六章 总结与展望 38

参考文献 39

致 谢 40

第一章 绪论

1.1 选题背景与意义

在20世纪，航空技术的迅猛发展产生了一类特殊的，用途广泛且独树一帜的飞行器——旋翼直升机。旋翼直升机是一种具有垂直方向起落、空中定点悬停、机动灵活、不受场地限制、可执行多种特殊任务的飞行器。并且具有定点悬停和盘旋、可做低空低速飞行等优点。其具有广阔的民用与军事前景，广泛地应用于灾害搜救、大地测量、气象监测、灾害预报和军事应用等领域。当前它广阔的市场已经引起了广大研究人员的注意，迅速变成了国际上研究的新热点。

对于旋翼飞行器而言，其正常操作与导航不可分离。“导航是指将运动物体（即载体）从某个路径上的点引导到另一个点的过程。”机载核心处理器计算相应的导航参数基于导航相关传感器返回的信息，从而实现载波路径。计划和其他飞行控制。因此，导航的准确性和参数输出的实时性将在很大程度上影响飞行控制。

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