论文总字数：24353字

摘 要

卫星的相对导航是指通过各种测量方法确定卫星与卫星之间或者卫星与小行星之间的相对运动参数的过程。近年来，近地小行星的探测活动越来越多，然而，由于小行星的物理特性无法精确获取，导致小行星附近的动力学环境无法确定，从而给卫星的导航和控制带来了很大的挑战。

卫星的相对位置和姿态确定问题在数学上等价于两个不共点的三维坐标系的转换问题。由于四元数只能对卫星进行姿态描述，而不能进行平移运动的描述，所以本文提出了一种基于双四元法的姿态描述方法，可以同时描述卫星的位置与姿态，模型形式简洁，并且更能够反映运动的本质。数据由卫星搭载的陀螺仪、星敏感器、导航相机和激光测距仪收集。本文研究了使用双四元数扩展卡尔曼滤波（EKF）来估计小行星附近卫星的相对姿态与位置，从而实现近地小行星附近卫星的相对导航。结果表明，基于双四元数的姿态表示模型可以用于卫星的相对导航，并且可以达到足够的精度。

关键词：近地小行星；相对导航；双四元数；EKF

ABSTRACT

Satellite relative navigation refers to the process of determining relative motion parameters between satellites and satellites or between satellites and asteroids by various measurement methods. In recent years, the detection of near-earth asteroids activities more and more, however, because of the physical properties of the asteroid is unable to accurately obtain, can not be sure that asteroids dynamics in the nearby environment, thus brings to the satellite navigation and control the big challenge.

The relative position and attitude determination of a satellite are mathematically equivalent to the transformation of two non-identical three-dimensional coordinate systems. Because of the quaternion description can only be carried out on the satellite attitude, but not for the description of the translational motion, so this paper proposes a gesture description method based on dual quaternion method, can describe the satellite position and attitude, at the same time model forms concise, and more can reflects the nature of the movement. Data is collected by gyroscopes, star sensors, navigation cameras and laser rangefinders carried by satellites. In this paper, the biquaternion extended kalman filter (EKF) is used to estimate the relative attitude and position of satellites near asteroids, so as to realize the relative navigation of satellites near near-earth asteroids. The results show that the attitude representation model based on biquaternion can be used for relative navigation of satellite and can achieve sufficient precision.

Key word: Near-earth asteroid; Relative navigation;Dual quaternion;EKF

目 录

摘要 III

ABSTRACT IV

第一章 绪论 1

1.1研究背景与意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3论文主要内容与章节安排 2

第二章 卫星动力学模型的建立 4

2.1坐标系 4

2.1.1坐标系定义 4

2.1.2坐标系转换 5

2.2平移运动模型 6

2.3旋转运动模型 6

2.4小行星动力学 8

2.5相对状态 8

2.6四元数状态方程 8

2.6.1状态向量 8

2.6.2过程方程 9

2.6.3姿态的线性扰动模型 9

第三章 相对导航观测模型建立 11

3.1陀螺仪 11

3.2星敏感器 11

3.3导航相机 11

3.4激光测距 13

第四章 基于双四元数的状态方程建立 15

4.1双四元数的定义 15

4.2基于双四元数的姿态表示 16

4.3双四元数扩展卡尔曼滤波器 17

4.3.1相对姿态 17

4.3.2DQEKJ状态向量 18

4.3.3双四元数的运动学方程 18

4.3.4双四元数线性摄动模型 19

第五章 卫星相对导航系统设计 22

5.1卫星相对导航原理设计 22

5.2系统模型建立 22

5.2.1观测方程 22

5.2.2状态方程 23

5.3导航滤波器算法设计 24

第六章 总结 30

参考文献 31

致 谢 32

第一章 绪论

1.1研究背景与意义

随着航天技术的快速发展，人类对外围空间的探索范围正逐渐向深空乃至太阳系以外扩展，与此同时深空探测也逐渐成为空间科学的新热点与重点。在地球周围的太空中存在许多绕太阳运行的小行星，这些绕日小行星是太阳系形成初期遗留下来的化石。因此这些小行星是揭示太阳系起源、演化和组成的关键因素。

这些小行星也被称为近地物体（NEO），其中大多数是小行星—被定义为具有小于1.3AU 的近日点和大于0.983AU 的近地点的任何次要天体。在这些近地小行星中，存在着一类被称为具有潜在破坏性的小行星（PHA），其半径大于 150米，轨道与地球轨道交叉处的距离不大于0.05AU 且有效直径大于 150 米的小行星，他们的存在可能对地球安全构成威胁。截至2015年6月11日，已检测到12800个近地物体，其中有3300多个直径在0.3和1公里之间，有1593 个被列为PHA。直径1公里或更大的小行星撞击地球的影响被认为能够造成全球气候变化和臭氧的破坏，造成的土地破坏面积相当于一个国家。平均直径为100米的小行星坠落可能导致大城市的严重海啸和/或土地破坏。据估计，总共有30000 至300000个直径约100米的近地物体，这就意味着大量的近地物体仍未被发现。所以我们很有必要对近地天体进行探测，对他们的物理特性深入了解，确认他们附近的动力学环境。

为了揭示太阳系起源、演化及组成，同时防止小行星对地球带来的危害，近年来展开了许多对近地小行星的探测活动。在执行近地小行星任务时，由于小行星的物理特性无法精确获取，导致小行星附近的动力学环境无法确定，从而给卫星的导航和控制带来了很大的挑战。所以，卫星相对位置和相对姿态的确定问题成为现如今研究的重点，卫星相对导航的计算量与精度将直接影响到卫星任务的质量与成败^[1]。

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：24353字