论文总字数：25983字

摘 要

捷联惯导系统具有体积小、成本低、抗过载能力强等优点，在国防应用和民用领域有着重要的应用前景。本课题以捷联惯性导航双位置对准技术为对象，重点研究了捷联惯导系统导航算法。根据双位置Kalman对准原理，建立系统状态方程和系统测量方程，之后进行实验仿真。研究的主要内容有：

首先，研究了捷联惯性惯性导航系统的解算算法。因为导航的参数需要在固定的坐标系下用来表示，因此首先对导航系统中经常使用的的坐标系作以介绍。基于坐标系，再介绍了捷联惯性导航系统的工作核心原理。紧接着给出了捷联惯性导航解算算法的概述，最后给出了捷联惯性导航系统的机械编排。

其次，重点研究了捷联惯导双位置对准。首先介绍了双位置对准技术，接着给出了本课题所采用方案的具体的说明。针对本方案中的重要环节——Kalman滤波，从其原理、基本方程、特点、系统离散化这四个方面进行了概述。同时，捷联惯性导航系统滤波算法要推导建立捷联惯性导航系统误差方程，即失准角误差方程、速度误差方程、位置误差方程。最后建立了捷联惯性导航双位置的滤波模型。

最后，针对捷联惯性导航双位置对准算法进行仿真实验。

关键词：捷联惯导系统，机械编排，双位置对准技术，Kalman滤波

Study on Two - position Alignment of SINS

Abstract

The strapdown inertial navigation system has the advantages of small size, low cost, and strong anti overload ability. It has important application prospect in the field of defense and civil application. The two-position alignment of strapdown inertial navigation technology as the object, focus on the strapdown inertial navigation system navigation algorithm. According to the alignment principle of the two-position Kalman, the system state equation and the system equation are established, and then the experimental simulation is carried out. The main contents of the study are:

Firstly, the algorithm of the strapdown inertial navigation system is studied. Because the parameters of the navigation need to be expressed in fixed coordinate system, the coordinate system of the navigation system is firstly introduced. Based on the coordinate system, the key principle of the strapdown inertial navigation system is introduced. The paper gives an overview of the algorithm of strapdown inertial navigation, and gives the mechanical arrangement of the strapdown inertial navigation system.

Secondly, the position alignment of sins is studied..At first, the double position alignment technology is introduced, and the detailed description of the scheme is given. In view of the important link in this scheme, Kalman filtering is summarized from four aspects: its principle, basic equation, characteristic and system discretization. At the same time, the error equation of strapdown inertial navigation system is deduced, which is the error equation, velocity error equation and position error equation..At last, the filter model of the position of sins is established.

Finally, the simulation experiment of the strapdown inertial navigation system is carried out.

Keywords: SINS system, mechanical layout, two - position Alignment, Kalman filter

目录

摘要 I

Abstract II

目录 III

第一章 绪论 1

1.1惯性导航系统简介 1

1.1.1惯性仪表 1

1.1.2平台式惯性导航系统 1

1.1.3捷联式惯性导航系统 2

1.2惯性系统的发展 3

1.3初始对准技术 3

1.4本课题研究内容 4

第二章 捷联惯性系统解算 5

2.1捷联惯性导航中的常用坐标系 5

2.2捷联惯性导航系统工作原理 6

2.3捷联惯性导航解算算法概述 7

2.4捷联惯性导航系统机械编排 8

2.4.1算法初始化 8

2.4.2姿态矩阵计算 9

2.4.3速度计算 14

2.4.4位置经纬度计算 15

2.5本章小结 15

第三章 捷联惯性导航双位置对准 16

3.1双位置对准技术 16

3.2捷联惯性导航系统误差方程 16

3.2.1失准角误差方程 16

3.2.2速度误差方程 17

3.2.3位置误差方程 17

3.3 Kalman滤波算法 17

3.3.1 Kalman滤波理论 17

3.3.2Kalman滤波与最优估量并计算 18

3.3.3Kalman滤波基本方程 18

3.3.4滤波算法的特点 21

3.3.5系统的离散化 22

3.4捷联惯性导航系统双位置Kalman对准 23

3.4.1双位置Kalman对准原理 23

3.4.2建立系统状态方程 23

3.4.3建立系统量测方程 26

3.5本章小结 26

第四章 仿真实验 27

4.1仿真实验方案设计 27

4.2捷联惯性导航算法仿真 27

4.2.1纯惯性静基座仿真实验 27

4.2.2纯惯性摇摆仿真实验 29

4.3 捷联惯性导航单位置/双位置对准仿真 30

4.3.1捷联惯性导航单位置对准仿真 30

4.3.2捷联惯性导航双位置对准仿真 33

4.4本章小结 37

第五章 总结与展望 38

致谢 39

参考文献 40

第一章 绪论

1.1惯性导航系统简介

惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）由陀螺和加速度计为敏捷感触器件的导航参数解算系统，是一种具有自主产权的独立式的导航系统^[1]。该系统实现定位的原理十分简便，它参考陀螺坐标系的输出从而确立正确的导航坐标系，依照惯性敏感器的输出和基准方向机最初的位置信息解算出运载体的速度、方位和位置。惯性导航系统是具有独立式的导航系统，它全部附属于载体自身仪器进行导航与外界没有任何关系，并且因为其具有非常好的隐藏属性，工作不受多变的气象条件和人为的其它因素干扰。因为它的具有完全独立性的特点，惯性导航已广泛应用于航天、航空、航海等民用领域，成为了目前所有导航体上使用的一种重要的导航设备，惯性导航能够精确地提供姿态和多样的你需要的导航信息。

1.1.1惯性仪表

我国的惯性导航系统的研发从70年代步入正轨，历经三十多年的研发与技克服技术难题，经过了从液浮到挠性、从平台到捷联、从纯惯性导航到组合导航的过程。在惯性仪表领域，我国目前建设了相对完善的惯性仪表研究、试验、生产体系。在最根本的工业进步和发展的刚性需要引导等多种因素共同推动下，仪表的精度、稳定性、可靠性、环境适应得到了很大程度上的提升^[5]。传统机械陀螺技术不断成熟，其中主要包括液浮陀螺、三浮（液浮、气浮、磁悬浮）陀螺、经典陀螺、动力调谐陀螺；激光陀螺特性平稳的得到了提升，光纤陀螺技术也得到了非常迅速的发展；各种不同型号的加速度计的产品能力得到很大程度的提升，产品的各个种类变得更为多样化；微机电（MEMS）惯性仪表技术在近一段时间里来发展十分快速，在诸多工程化的大部分应用技术取得了巨大的有成效的进展；由于高科技的惯性实施科研室的技术研究发展快速，目前成功进入了先进的工程应用领域^[2]。

1.1.2平台式惯性导航系统

惯性导航系统核心分为两种类型：采用物理平台模拟导航坐标系的系统称为平台式惯性导航系统；采用数学算法确定出导航坐标系的系统称为捷联式惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）^[1]。

平台式惯性导航系统核心主要采用由固定回路将运载器装入沙盒进行有效的隔离使其不会受到运载器机器运动干扰的平架平台，在现有的平台上安装重要的惯性敏感元件。因为平台不随运载体转动而进行任何转动，而且鉴于陀螺的动态范围在一定范围内进行波动，又因为有固定运动回路隔离运载器的机器运动所带来的干扰，保障了系统所需要的在工作过程中的低误差。平台可以将载体运动进行沙盒封装隔离以至于对敏感元件的影响又因为框架轴上具有的角度传感器直接导出核心的参数，姿态角，最后进行导航的有效推导演算。平台式惯性导航系统目前已经具有非常先进的水准，但是因为他的成本、维修费用十分昂贵，而且因为使用了了传统的有效框架服务系统，以至于会在一定程度上对相对可性造成影响。平台式惯性导航体系又可以划为三个系统，分别指北方位惯性导航系统、自由方位惯性导航系统和游动方位惯性导航系统。指北方位惯性导航系统主要指陀螺平台建立的理想平台坐标与地理坐标系全部进行重复贴合的惯性导航系统，此系统平台台面在一个固定的水平面内，而且一直会有一根指向北方的轴；自由方位惯性导航系统指代的是陀螺平台必须在当地水平面内进行有效的保持，其方向轴一直对准惯性空间的某一方向，而且具有十足稳定性的惯性导航系统，这种类型的平台系统上的方向位置陀螺在以后不施加任何有效的操控信号，而且有且只有对控制平台维护在目的地水平面内的陀螺施加可以得到效果的操作信号；游动方位惯性导航系统促使建立的平台台面仍处在目的地的水平面内，但方向轴使得一直跟踪地球自转的分量进行了有效的增加，又因为它的游动方位惯性导航平台一直存在于水平面内运动，由于它的方位一方面不指向北另一方面也不指向惯性空间，疑似在“游动”。

1.1.3捷联式惯性导航系统

捷联式惯性导航系统是由于计算机水平的的迅猛进步之后显现出的一种最新款的惯性导航系统。捷联式惯性导航系统中不存在任何存在着的平台，陀螺和加速度计等核心附属器件附属于载体上，导航系统的惯性元件的核心敏感轴安装并放置在定义的载体坐标系三轴的方向轴上，在导航所附属载体的动态行进中，陀螺测量而且确定载体相对于惯性系统所在在运动状态下的角速度，经导航系统的严格推算得到导航系统的载体坐标系至导航坐标系的基本坐标变换矩阵，即姿态矩阵，利用姿态矩阵把导航系统的加速度计测得的重要比力结论一起编译并变换到导航坐标系中分析后完成最后一步，复杂的导航计算。

因为惯性仪表是固定并且连接在载体上，以至于整体拥有非常多优点^[1]：

1.算上整体系统的体积、重量和成本等三项重要参数极大程度上进行了降低。在一般情况下，陀螺仪和加速度计两个参数只有主导航平台重量的几分之一；

2.惯性仪表便于安装、维护和更新；

3.惯性仪表可以得到很多参数，如：载1体轴向的线加速度和角速度，并且在极大程度上给予更多的信息：导航和制导信息；

4.惯导仪表为了方便使用，采用余度配置的高科技配置系统，提供并增强了系统的核心性能和功能使用的可靠性。

所以不难得出结论，捷联式惯性导航系统是一种独特的，具有优良特性的完善系统，具有非常宽广的发展前景。

1.2惯性系统的发展

(1)舒拉摆原理的提出

1923 年，德国著名教授舒拉在他的一篇非常轰动的重要论文中提出，提出了具有周期 T=84.4min 的著名理论—舒拉摆原理，并且论述并证明了使用陀螺这一原理是有非常大的可能性实现的，促使在导航行体内部建立不受加速度干扰的非常高的精确水平基准，有了无比巨大的可能性^[3]。

(2)V-2 的出现

在第二次世界大战末时，德国在众多科学家的努力下，首先在V-2 导弹上使用了当时开天辟地的技术—最原始的捷联惯性系统，即在导弹上附属两个看似普通的领器件：位置陀螺仪和一个加速度计，以便能成功找出一种方案处理飞行器基本参数的难以计算的，复杂的测量问题。

(3)平台惯性系统的发展

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