基于几何解析方法的SINS自主对准方法研究

论文总字数：26529字

摘 要

导航就是指在规定的时间内，沿着确定的航线，使得运载体达到既定的位置。惯性导航（INS）作为一种自主导航系统，不需要接收任何外界信息，依靠陀螺仪和加速度计测量得到的数据，通过惯性导航解算得出导航所需的位置信息、速度信息、姿态信息等运动参数，具有抗干扰能力强、隐蔽性好、信息完整和数据更新率高等优点。

对于基于积分工作方式的INS而言，初始对准技术是其关键、重点和难点技术之一，初始对准的精度直接关系到INS的工作精度，初始对准时间也是衡量系统快速反应能力的重要指标。对准技术的研究已成为国内外惯性技术领域内的研究重点。本论文主要针对捷联式惯性导航系统（SINS）的自主对准方法展开。

论文首先分析了基于地球自转角速度、重力加速度与双矢量定姿的自主对准方法。分析指出在晃动基座条件下，晃动干扰带来了陀螺仪无法正确测量地球自转角速度，进而带来对准的失败。

该方法通过陀螺仪测量值将重力加速度投影到初始惯性系中，构成重力视运动；利用两个时刻的重力视运动以及初始导航系中的重力值，以及双矢量定姿方法完成已知纬度条件下的自对准。由于该方法需要已知载体的地理纬度，并非一种完全的自主对准方法。

基于此，本论文仿真实现了一种基于几何解析的SINS完全自主对准方法。该方法利用重力视运动圆锥体中重力视运动向量间的几何关系，完成SINS的完全自主对准。针对自准对准过程中，加速度计随机测量噪声问题，仿真实现并验证了利用递推最小二乘参与辨识的理论重力视运动提取算法的有效性。仿真结果表明，该方法可以有效完成未知纬度条件的SINS完全自主对准。

关键词：SINS；自对准；双矢量定姿；重力视运动

SINS AUTONOMOUS ALIGNMENT METHOD BASED ON

THE ANALYTIC GEOMETRY METHOD

Abstract

Navigation is a method which used to achieve the established position vector along a certain route, within the prescribed period of time. Inertial navigation System (INS) is a kind of autonomous navigation system.It does not need to receive any additional information. INS calculates the motion parameters of inertial navigation, such as position information, velocity information, profile information, using gyrocompass and accelerometer to measure the data. The advantages of INS are strong anti-interference ability, good concealment, information integrity and high data update rate.

For works based on the integral of INS, the initial alignment technology is one of the key, the emphasis and difficult technology. The initial alignment of INS is directly related to the precision of the work precision. Initial alignment time is an important index of measuring system rapid response ability. The research of alignment technology has become the research emphasis in the field of inertial technology ,whatever at home or abroad. This article is mainly for strapdown inertial navigation system (SINS) autonomous alignment method.

This article first analyses autonomous alignment method based on the earth rotation angular velocity, acceleration of gravity and the dual-vector attitude determination method. Analysis indicates that under the condition of rock base, shaking interference brings incorrectly measurement of the earth rotation angular velocity gyroscope, which brings failure.

The method constitutes the apparent gravity motion through the gyroscope measurements projection to the initial inertial system, the acceleration of gravity. Using the gravity of apparent motion at two moments and gravity in the initial navigation system, and the dual vector of informant method under the condition of known latitude self aligned. Because this method needs the geographic latitude of carrier, is not a completely autonomous alignment method.

For the above problems, this article introduces the SINS autonomous alignment method based on the apparent gravity motion. The method uses gravity in the apparent motion cone geometric relationships between the apparent motion vector, to finish completely autonomous alignment of SINS. For the alignment process, the problem of accelerometer random measurement noise, simulation realizes using the theory of least squares to participate in the identification of the effectiveness of the apparent motion of gravity extraction algorithm. The simulation results show that the method can effectively complete unknown SINS completely from the conditions of latitude alignment.

KEYWORDS: SINS; Autonomous alignment; The dual-vector attitude determination method; The apparent gravity motion

基于几何解析方法的SINS自主对准方法

第一章 绪论 1

1.1 背景 1

1.2 本论文的研究意义 2

1.3 国内外研究现状 3

1.3.1 惯性导航的发展 3

1.3.2 SINS的初始对准技术 4

1.3.3 SINS的抗干扰自对准技术 5

1.4 本文的研究目的与主要研究内容 6

1.4.1 研究目的与研究内容 6

1.4.2 论文章节安排 6

第二章 基于地球自转与重力信息的自对准方法 7

2.1 引言 7

2.2 SINS对准中的常用坐标系 7

2.3 基于地球自转与重力信息的解析对准 8

2.3.1 解析方法一 8

2.3.2 解析方法二 9

2.4 解析方法的分析 9

2.5 结论 9

第三章 惯性系中基于重力视运动的解析对准 11

3.1 引言 11

3.2 重力视运动 11

3.3 几何解析法对准 11

3.4 双矢量定姿法解析对准 13

3.4.1 坐标系的定义 13

3.4.2 双矢量定姿法解析对准算法 13

3.5 分析与比较 15

3.6 结论 15

第四章 基于重力视运动的几何解析对准 17

4.1 引言 17

4.2 几何解析方法的实现 17

4.3 基于最小二乘的加速度测量噪声的抑制 18

4.3.1 惯性系下重力视运动的理想表达式 18

4.3.2 重力视运动的辨识与构建 19

4.4 仿真验证 20

4.4.1 噪声抑制前的仿真验证 20

4.4.2 噪声抑制后的仿真验证 22

4.5 结论 24

第五章 结论 25

第一章 绪论

1.1 背景

自古以来，导航在人类社会发展中起到了极为重要的作用。而人们运用导航技术的水平也在不断的提高，不断提出新的导航理论，用于探索未知的世界。

周易提出“仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故。”表达出人们通过仰望天上星辰的运行轨道变化，细心观察大地的纹理，就能推知世界的万事万物以及普适规律。黄帝战蚩尤时，用“指南车”突破迷雾，指引方向，突出了有可靠导航系统的重要性。战国时期，聪慧的人们制造出了司南作为最早的指南仪器。在后来的实际生活运用中，司南被人们改造，制作成了罗盘，指引人们进行海上的探索。

近现代导航技术的发展更是令人目不暇接。牛顿经典力学体系的建立和发展促使了导航理论与技术的长足进步。1851年，法国科学家Jean Foucault发明了傅科摆。1923年，德国科学家M.Schuler制作出一种可以直观展现舒勒原理的不受基座加速度影响的机械系统。再之后，一次又一次的探险行动，包含了对北极圈的探索活动、“阿波罗”11号登陆月球等等活动，展现了惯性导航技术对社会进步的巨大贡献。

目前，人们常用的导航方法有（1）天文导航；（2）无线电导航；（3）卫星导航；（4）惯性导航。天文导航是利用对自然天体的测量来确定自身位置和航向的导航技术。考虑到天体位置已知，只要通过测量计算天体的高度角与方位角就可以得到自身的航向和速度，是一种自主式导航，不需要其他地面设备支持。无线电导航利用无线电的传播特性，测定飞行器的方位、距离和速度，以保持航向。而卫星导航是指采用导航卫星对地面、海洋、空中和空间用户进行导航定位的技术。

在船只上，陀螺仪被广泛运用于采集纵摇角、横摇角、航向角等数据，这些数据能够确保航海的准确性，并且为船载应用系统所需求。陀螺仪主要可以分为两类：第一种是初始测量单元被固定在机械平台上的万向陀螺仪；第二种则是初始测量单元直接安装在船板上的捷联式陀螺仪，此时仪器上的平台会被用作航海坐标系的基础。和万向陀螺仪比，捷联陀螺仪结构简单、更为轻便、更容易维护，因此成为了当前及未来导航系统的代表性陀螺仪。

初始对准对于这两种陀螺仪都极为重要。在捷联式陀螺仪中，初始对准可以帮助获得由载体坐标系到航海坐标系的姿态变换矩阵。2000年，IxSea公司发布文章宣称一种新的初始对准方法已经被用于他们开发的新产品Octans上。通过这种新的算法，任意摆动状况都可以在5分钟内完成初始对准。由于需要保护商业专利及技术专利，本篇文章只会提及到需要通过观察重力变化来得到地理北方向的算法。基于Octans的对准算法，相关研究已经展开。在现如今的工作中，对准方法可以分为两类：一类是基于双矢量定姿，另一类是基于矢量计算。

在双矢量定姿算法中，两个不同时刻的重力矢量被视为非共线矢量，并且分别计算出它们在惯性坐标系中和航海坐标系中的投影。惯性坐标系到航海坐标系之间的姿态转移矩阵可以由矢量叉乘得到。航海坐标系到初始航海坐标系之间的姿态转移矩阵可以由对准时间和地球自转速度计算得出。机身坐标系和惯性坐标系之间的姿态转移矩阵可以对陀螺仪的输出进行积分得到。于是初始对准便可以用矩阵计算完成。因为这种算法只使用了两个时刻的数据，所以对准结果的准确性主要受测量误差的影响，通常采用粗对准方法。为了改进这种算法，又提出了一个新的改进算法。在这种方法中，速度由重力加速度积分得到，测量误差随时间推移平滑，更进一步的计算中，使用速度矢量而并非是重力矢量。因此，对准精度随时间推移而更精确，但是需要更长的对准时间。

矢量对准计算方法是基于不同时刻的表面视运动几何关系的矢量计算。惯性坐标系到航海坐标系的姿态转移矩阵可以由矢量计算得到，因此机身坐标系和航海坐标系之间的姿态转移矩阵可以被唯一确定。在这种方法中，对准精度同样受到测量误差的影响。更为糟糕的是，当两个矢量相减的时候，误差可能会被放大。

1.2 本论文的研究意义

惯性导航系统（INS）是一套使用加速度计测得的运载体的运动加速度、然后经过积分运算求出运载体即时速度与位置的导航设备。由于INS不需要外部信息、也不向外部辐射能量，所以INS被称为自主式导航系统。INS的工作不仅可以在空中、地面等常规环境，还可以在水下完成。INS的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量运载体在惯性坐标系中的加速度，并将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息^[1]。惯性导航这种导航方法是在二十世纪初才发展起来的。导航的字面含义就是引导航行，也就是说，导航就是指在预定的时间内，按照预先规定的航线，由起始地点航行到目的地的引导运载体。

正是因为INS是基于积分工作方式的，初始对准对INS的导航结果影响极大，是关键、难点和重点技术之一。INS一般可以分为两类，分别为平台式惯性导航系统（GINS）与捷联式惯性导航系统（SINS）。对于GINS而言，初始对准是指获取初始位置、初始速度并根据一定的法则驱动物理平台使其重合于导航坐标系；而对于SINS而言，初始对准主要指获取初始位置、初始速度以及获取初始时刻载体坐标系与导航坐标系之间的姿态矩阵^[1-3]。本论文主要研究SINS的初始对准问题。

INS初始对准中，对准的速度影响了系统的反应能力，对准的精度影响了系统的工作精度。国内国外专家在INS方面上长期研究的目标是在尽可能短的时间内获取尽可能高的对准精度^[2]。在诸多的INS对准技术中，自对准技术具有不需要利用外部辅助信息而得到广泛关注^[4]。本文主要针对SINS自对准技术展开，以期实现一种完全自主的SINS自对准方法。

1.3 国内外研究现状

1.3.1 惯性导航的发展

惯性导航技术自从1942年德国在V-2火箭上首次应用，1954年INS又在飞机上试飞成功，后来在1958年“舡鱼”号潜艇利用INS的导航在冰下航行了21天穿过北极，INS在舰船、飞机、导弹等装备的导航、制导中都获得了成功应用。惯性传感器发展到今时今日，科学家们己经研究出了很多种类的陀螺，例如转子陀螺、摆式积分陀螺（PIG）、挠性陀螺（DTG）、静电陀螺（ESG）、激光陀螺（RLG）、光纤陀螺（FOG）和微机械陀螺（MEMS）等多种类型。

从有无机械物理平台角度进行分类，惯性导航系统（INS）又可分为平台式惯性导航系统（GINS）和捷联式惯性导航系统（SINS）两种。GINS的导航精度高，在现在社会的一些设备中依然有一定的使用量，但因为GINS成本较高、机械结构复杂，所以导致可靠性较低；而即使SINS在精度上稍比GINS略差，但因为SINS的机械结构比GINS简单，所以SINS的尺寸、质量和成本都比GINS有着极大减少，可靠性有着极大提高，因此很契合现代飞行器导航的需求。20世纪70年代，SINS因为RLG的发明以及使用有了更好的选择，在这之后各式各样的捷联惯导系统逐步又广泛地使用了RLG。RLG对加速度近似无敏感，而RLG也具有良好的标度因数稳定性和线性度、数字输出、快速启动、死区过后稳定性和重复性很好、无移动部件等特点，对于捷联式惯性导航系统而言，RLG比挠性陀螺更合适。20世纪90年代，美国Litton公司研制出了零闭锁陀螺（ZLG），它是一种能替代机械抖动的新型环形激光陀螺，并且在随机游走和标度因数线性度上的性能有了更好地发展，其LN-100G型导航系统已经应用于F-22。激光陀螺的发展前景被几乎所有的国家都看好。不少国家也都投入了很大的力量来研发激光陀螺。目前激光陀螺在国际上已经大量投产，但主要市场由美国的Honeywell和Litton 两家公司占领，Honeywell的GG-1342和 Litton的 LG-9028 是市场代表产品中的两种型号。

在现在的实际应用中，军用飞机使用的导航系统以基于激光陀螺的捷联惯性导航系统为主。而近些年，FOG和MEMS 这些新型陀螺技术发展迅速并已应用于某些装备，但激光捷联惯导在军用飞机导航系统中仍占有举足轻重的位置。事实上，大多数军用导航系统仍然是以激光捷联惯性导航为基础。

如今的INS越来越倾向于高精度、小型化、低成本高可靠性和集成化，并且正在与其他导航方式的功能相结合，形成组合导航系统。而FOG和MEMS的发展更加刺激了INS在小型化、低成本和集成化上的道路上进一步发展。就现在的科技水平而言，INS与卫星导航的相结合形成的组合导航系统的理论早已经成熟，并且投入了工业生产，进行了产品化，在很多地方的民用设备甚至是军用装备上都有应用。但是INS的发展也并非是坦途，也面临着很严峻的挑战，因为军用飞机需求导航系统具有极高精度和极高可靠性，并且使用环境也及其恶劣^[1-4]。

1.3.2 SINS的初始对准技术

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