论文总字数：38244字

摘 要

本文以偏差流理论为基础，结合多体理论和位姿变换方法，针对复杂机构建立偏差流状态空间模型，研究并评估其精度可靠性。主要包含以下工作：

（1）分析机械制造系统中的误差和精度，区分公差与偏差，以加工精度和装配精度两大类描述制造过程中的精度。

（2）分析偏差源的种类及偏差分布类型，探究机械结构的不同装配形式。运用关键点法表示零件偏差和装配连接误差，建立针对串联装配和并联装配偏差传递的状态空间方程。以某型天线阵子为例应用偏差流状态空间模型分析其偏差传递情况。

（3）运用多体系统理论中拓扑结构的表达方法，针对空间运动部件构建位姿变换矩阵。以某立体升降平台为例，将其分为相对固定和运动的两大主要部分，通过关键点法将偏差流状态空间方程和多体系统位姿变换矩阵相结合，研究其上表面偏转角度的偏差累积。有效地将固定与运动部分的偏差情况结合，创新地将位姿变换方法运用到偏差流传递研究中。

（4）分析机械产品精度的可靠性并定义精度可靠度数学指标。针对某立体升降平台对其偏差累积情况进行蒙特卡罗仿真，并对其几何精度的可靠性做出预测评估和分析。

关键词：偏差流；偏差传递；精度可靠性；位姿变换

Study on Precision Reliability Evaluation of Complicated Mechanism Based on Stream of Variation

213123738 Chen Siqi

Supervised by Su Chun

Abstract：With the progress of science and technology, there is great demand for products of outstanding quality and reliability. It is a hot issue how to produce machinery with high precision and low variation. However, deviation is most from manufacture system. In manufacturing process, variation arise, pass on and accumulate on different work stages in pattern of stream of variation(SOV). After the study of SOV, final precision and reliability of products can be predicted and controlled.

In this paper, state space equation of SOV is built for complex mechanism to assess its precision reliability based on theory of SOV, combining with multi-body theory as well as position and pose transformation. The main contents include:

(1) Analyzing error and precision in manufacturing system, distinguishing deviation from tolerance, classifying process precision into machining accuracy and assembly accuracy.

(2) Analyzing the types of aberrant source and deviation distribution, studying different assembly pattern, using key points to indicate parts deviation and connection error, building state space equation for both serial and parallel assembly, taking an antenna array as an example to analyze its variation.

(3) Establishing displacement transformation matrix for moving units based on multi-body theory and topological structure, taking an elevating platform as an example to obtain the deviation accumulation from deflection of the upper surface, which can be regarded as composition of a fixed part and a moving one, in which way the deviation of two patterns are combined effectively and position and pose transformation is integrated into variation propagation research innovatively.

(4) Analyzing precision reliability of mechanism and building its math index, Monte Carlo simulation used to achieve deviation accumulation of the elevating platform and its geometric precision reliability.

Keywords: stream of variation; variation propagation; precision reliability; displacement transformation

目录

摘要 I

Abstract II

目录 III

第一章　绪论 1

1.1研究背景和意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3本文的主要研究内容 3

1.4关键问题和创新点 4

1.5本章小结 4

第二章　误差与精度概述 5

2.1误差的含义 5

2.2公差与偏差 5

2.3精度的含义与分类 6

2.3.1精度的一般含义 6

2.3.2精度的分类 6

2.3.3加工精度与装配精度 7

2.4本章小结 8

第三章　偏差流状态空间模型建立 9

3.1偏差源分析 9

3.1.1偏差源的分类 9

3.1.2偏差分布类型 11

3.2装配面与连接方式 12

3.3零件信息表达 13

3.4基于偏差流的状态空间方程 15

3.4.1偏差流方法 15

3.4.2状态空间方程系数矩阵 15

3.5.案例分析 16

3.6本章小结 18

第四章　基于位姿变换的偏差传递分析 19

4.1.多体系统与拓扑结构描述 19

4.2位姿变换方法 20

4.3案例分析 24

4.4本章小结 32

第五章　基于蒙特卡罗仿真的精度可靠性分析 33

5.1精度可靠性 33

5.2蒙特卡罗方法 33

5.3案例分析 35

5.4本章小结 36

第六章　总结与展望 37

致 谢 38

参考文献 39

第一章　绪论

1.1研究背景和意义

随着经济水平的提高和科学技术的发展，用户对产品质量和可靠性的重视程度日益增加。然而，相较于产业先进的发达国家，国内工业产品的可靠性水平还有很多提升空间。越来越多的企业意识到，不断提高产品的精度、保证产品的质量，才能在全球竞争中取得领先地位。

统计数据显示，因制造过程中的各项偏差导致的产品质量缺陷达到50%以上^[1]。制造系统是一个可辨别的复杂动态实体，作为一个有机整体在制造业中发挥生产制造的功能。制造环节主要包括零部件加工处理与半成品装配两个部分。就现阶段的机械制造业而言，装配阶段在整个制造过程中所占的比重不断提高，成为产品全生命周期中的重要环节。如何在装配制造过程中提高工程装备的精度、质量和可靠性，一直是国内外学者研究的关注点。

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