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摘 要

数控加工中的轮廓插补控制技术，是数控系统的核心技术。研究数控加工插补算法，对于理解机床加工方式，改进机床精度和效率，有着重要的意义。本文首先介绍了逐点比较法、数字积分法两种典型的数控加工插补算法的插补原理，然后运用VB编程，以图形的方式，在计算机上实现对轮廓插补控制技术加工路径的模拟。

关键词：数控机床；插补；VB

Program Design of NC Machining Interpolation Algorithm

Abstract

The contour interpolation control technology in NC machining is the core technology of NC system. It is of great significance to study the interpolation algorithm of NC machining to understand the machining methods of machine tools and to improve the precision and efficiency of machine tools. Firstly, this paper introduces the interpolation principle of two typical CNC machining interpolation algorithms: point-by-point comparison method and digital integration method. Then VB programming is used to simulate the processing path of contour interpolation control technology on the computer.

Key words: CNC Machine Tool; Interpolation; VB

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

第二章 算法分析 2

2.1 插补原理 2

2.1.1 逐点比较法直线插补 2

2.1.2 逐点比较法圆弧插补 3

2.1.3 数字积分法直线插补 5

2.1.4 数字积分法圆弧插补 6

2.2 插补算法分析 9

2.2.1 逐点比较法直线插补算法分析 9

2.2.2 逐点比较法圆弧插补算法分析 11

2.2.3 数字积分法直线插补算法分析 12

2.2.4 数字积分法圆弧插补算法分析 14

第三章 算法程序实现 16

3.1 迷你图片查看器 16

3.2 插补算法 16

3.2.1 逐点比较法直线插补 16

3.2.2 逐点比较法圆弧插补 18

3.2.3 数字积分法直线插补 22

3.2.4 数字积分法圆弧插补 24

第四章 程序界面设计 28

第五章 程序运行实例 29

5.1 插补算法演示 29

5.2 迷你图片查看器演示 31

5.2.1 图像缩放 31

5.2.2 图像移动 32

5.2.3 坐标匹配 33

5.3 跨象限演示 34

5.4 两种方式确定圆弧演示 35

结束语 36

致谢 37

参考文献 38

绪论

插补，是数控系统根据零件轮廓线型上的已知点，按进给速度、刀具参数、进给方向的要求等，计算出轮廓线上中间点位置坐标值的过程。插补技术是数控系统的核心技术，在数控加工过程中，数控系统首先要解决的，就是控制刀具或工件运动轨迹的问题。[1]

根据数控系统输出到伺服装置的信号的不同，可将插补算法分为基准脉冲插补和数据采样插补两类。在基准脉冲插补中，数控装置在每次插补结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电动机的运动。基准脉冲插补有逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等等。其中，逐点比较法和数字积分法应用较多。

直线和圆弧是构成零件的基本线型，大多数零件的轮廓特征都可由直线和圆弧的组合来描述，因此，数控系统一般都具有直线插补和圆弧插补两种基本功能。

下面将围绕逐点比较法、数字积分法这两种插补算法，直线和圆弧这两种基本线型进行研究，分析加工原理并用VB编程实现走刀路径的模拟。

算法分析

插补原理

逐点比较法直线插补

我们首先讨论第一象限内的逐点比较法直线插补。

图 2.1 第一象限下的逐点比较法直线插补

如图2.1所示，设在第一象限中，加工直线为线段OA，加工起点为O点；加工终点为A点，坐标为()；当前加工点为P点，坐标为。加工点的位置可能有以下三种情况：

1. 加工点P在加工直线上方，此时有，即；

1. 加工点P在加工直线上，此时有，即；

1. 加工点P在加工直线下方，此时有，即。

因此，加工点P的位置可由式区分，我们称这个式子为偏差判别函数。设，表示坐标为的点对应的偏差判别函数。则：

1. 当时，加工点P在加工直线上方；

1. 当时，加工点P在加工直线上；

1. 当时，加工点P在加工直线下方；

当加工点P位于加工直线上方时，此时应向 X方向进给一个脉冲增量；当加工点P位于加工直线下方时，应向 Y方向进给一个脉冲增量；如果加工点P位于加工直线上，既可以向 X，也可以向 Y方向进给一个脉冲增量，通常，我们将加工点P位于加工直线上这种情况视同加工点P位于加工直线上方这种情况考虑。

当时，向 X方向进给一个脉冲增量，进给之后加工点P坐标为，偏差判别函数变为。

当时，向 Y方向进给一个脉冲增量，进给之后加工点P坐标为，偏差判别函数变为。

可见，新的偏差判别函数可由前一个偏差判别函数计算得到。用这种方式依次计算得到偏差判别函数，相较于每一次都计算偏差判别函数简便。

除了要获取每一步的进给方向，还需要明确是否到达了加工终点。有三种方式可以判别：

1. 设置一个终点寄存器，初值为进给总步数，每次进给时寄存器值减1，当终点寄存器值为0时，则确定到达终点；
2. 设置两个终点寄存器，初值分别为X向和Y向的进给步数，每发生相应方向上的进给后，对应终点寄存器值减1，当两个终点寄存器值都为0时，确定到达终点；
3. 设置一个终点寄存器，初值为X向和Y向进给步数中较多的进给步数，每次该方向上进给，终点寄存器值减1，当终点寄存器值为0时，确定到达终点。

其余象限内的逐点比较法直线插补可统一到第一象限内。

图 2.2 各个象限下的逐点比较法直线插补

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