论文总字数：34315字

摘 要

虚拟轨道列车本质上为铰接式车辆，相对于普通公交车辆具有承载能力大的优点。由于虚拟轨道列车车身长，车厢数多，所以在转向的过程中可能会出现转弯半径过大，列车横摆角速度过大的问题。本文主要对这两个转向中存在的问题进行了探究。首先，设计出列车的多轴转向方案，计算出理论转弯半径，分析多轴转向方案相对于前轮转向的优势，同时对车身宽度对转弯半径的影响进行了研究，并根据此点提出减少转弯半径的方法。然后，分析虚拟轨道列车的运动学特性，由此建立虚拟轨道列车转向四自由度模型，仿真得到虚拟轨道列车的行驶轨迹，得出两种转向方案的转弯半径，由此验证了多轴转向方案具有更好的转向灵活性。接着，通过观察列车横摆角速度响应图，分析了两种转向方案的转向稳定性，并且还探究了列车车速对转弯半径的影响，得出列车的转弯半径随速度的增大而增大的结论。最后，在此数学模型的基础上，用PID控制器对列车的车轮转角进行控制，进行了跟踪双移线仿真，并取得了良好的跟踪效果，证明了该算法的有效性。

关键词：虚拟轨道列车，多轴转向，转弯半径，横向稳定性

Abstract

Virtual track train is a kind of articulated vehicle in essence, which has the advantage of large carrying capacity compared with common vehicles. Because of the long body and large number of carriages of the virtual track train, it may rise the problem of too large turning radius and yaw rate of the train in the course of steering. This thesis mainly solves the two problems existing in the course of steering. Firstly, we design the multi-axle steering scheme and calculate the theoretical turning radius, and then analyze the advantages of multi-axle steering scheme over front wheel steering. At the same time, the influence of body width on turning radius is studied. Based on this point, we put forward the method of reducing turning radius. Then, we discuss the kinematics characteristics of the virtual track train and establish a linear Four-Degree-of-Freedom model of the virtual track train steering. The trajectory of the virtual track train is simulated and the turning radius of the two steering schemes is obtained, which verifies that the multi-axle steering scheme has better steering flexibility. Afterwards, we analyze the steering stability of the two steering schemes by observing the response diagram of the train yaw rate, and also explore the influence of the train speed on the turning radius, it is concluded that the turning radius of train increases with the increase of speed. Finally, on the basis of this mathematical model, the PID controller is used to control the wheel rotation angle of the train, the simulation of tracking double line shifting is carried out. The good tracking effect is achieved, which proves the effectiveness of the algorithm.

KEY WORDS: virtual track train, multi-axis steering, turning radius, lateral stability

目 录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1前言 1

1.2研究现状 1

1.2.1转向灵活性 1

1.2.2转向稳定性 2

1.3本文主要研究内容 3

第二章 虚拟轨道列车的转向方案 4

2.1普通轿车的转向 4

2.1.1前轮转向 4

2.1.2四轮转向 5

2.2列车前轮转向方案 5

2.3列车全轮转向方案 7

2.4列车两种转向方案比较 9

2.5本章小结 10

第三章 虚拟轨道列车动力学转向数学模型的建立 11

3.1车辆坐标系的定义 11

3.2假设条件 11

3.2.1轮胎受力假设 11

3.2.2铰接点受力假设 14

3.3列车转向动力学模型的建立 14

3.4本章小结 15

第四章 虚拟轨道列车运动学MATLAB仿真 16

4.1前轮转向仿真 17

4.2全轮转向仿真 18

4.3本章小结 21

第五章 虚拟轨道列车转向的PID控制算法 22

5.1PID控制算法介绍 22

5.2列车跟踪双移线仿真 22

5.3本章小结 24

第六章 总结和展望 25

6.1总结 25

6.2展望 26

参考文献 27

附 录 29

致 谢 34

第一章 绪论

1.1前言

改革开放以来，随着城镇化进程的发展，我国的城市人口持续快速增长。人口的快速增长带来了一系列的问题，其中就包括交通运输问题。然而，大部分城市的轨道交通系统的发展还不是特别成熟，因此传统公交系统的弊端就体现出来，即不具备承受较多交通人流量的能力。人们对于传统交通的运输能力有着更高的要求。虚拟轨道列车的出现能够很好地缓解当前的问题。虚拟轨道列车，是一种适用于中等客运量的新型无轨列车，其工作原理是通过感应系统沿着地面上专用的交通标记线行驶。虚拟轨道列车的技术原理与传统的多车身铰接式车辆没有本质区别，不同的地方是在列车底部或车身下方另外安装地面交通线识别系统，因此可以达到不偏离预定路径的效果。虚拟轨道列车可在中小城市取代高成本的地铁，实现中等客运量的城市交通运输，具有较大的应用前景。虚拟轨道列车车厢数量较多，因此虚拟轨道列车的转向是比传统车辆更加复杂的，由于虚拟轨道列车出现的时间不是很长，所以针对虚拟轨道列车转向问题目前不是特别多，但是虚拟轨道列车实质上和铰接式车辆没有过大的区别，因此在研究虚拟轨道列车转向问题的时候，可以参考铰接式车辆的转向，这方面的工作已经有很多学者研究过，但是对于虚拟轨道列车这种双铰接的车辆的转向问题还需要对其进行进一步的研究。

1.2研究现状

对于虚拟轨道列车这样的铰接式车辆，主要需要关注两个问题，一个是转向过程中的稳定性问题，另一个是转向的灵活性和通过性问题。稳定性问题可以通过观测车辆的横摆角速度来判断，转向的通过性问题可以通过车辆的最小转弯半径来衡量。

1.2.1转向灵活性

由于虚拟轨道列车车身较长，可以看作是铰接式车辆，车辆的灵活性是大大不如四轮车的，而且铰接式车辆的转向模型和四轮车的转向模型是完全不同的。普通四轮车的转向模型一般分为两种，一种是前轮控制的二轮转向，另一种是四轮转向。而铰接式车辆的转向较为复杂，一般不能采用前轮转向，这样会使转弯半径过大，不利于车的灵活性和控制，也会加快轮胎的磨损，增加危险系数。最小转弯半径是评价车辆机动性，通过性能的重要指标之一。Michihisa^[1]等人通过多体动力学建立了铰接式车辆在水平路面上的动力学模型，测定了车辆分别在低速和高速行驶转向下的转向半径、横摆角速度和侧偏角。通过仿真和计算分析得到，横向稳定性随着车辆转向时速度和侧偏角的增大而变差，横摆力矩可以使车辆的转向半径相应的减小，并通过限制条件，得出了铰接式车辆小半径转向的最佳轨迹。吴启权^[2]研究了铰接式公共汽车的最小转弯半径，他建立了一种最基本的铰接式车辆的模型，通过转向梯形计算出这种铰接式公交车的最小转弯半径为10.749m。赵党社^[3]分析了铰接式客车和非铰接式客车转弯时的不同特点，同时对铰接式客车转弯半径，通道宽度和车身之间的夹角进行了推导。

1.2.2转向稳定性

由于虚拟轨道列车的转向系统还没有相对完善成熟的研究，所以本次项目需要参考一些类似结构的车辆的转向来研究。虽然我们研究的是虚拟轨道列车的转向系统，但是对于四轮车转向系统的研究也能为此次项目起到一定的参考作用，因此我们首先可以参考普通汽车的转向。Yu ^[4]等人建立了汽车横向动力学模型，基于相平面分析技术，研究了汽车横向运动的稳定性影响因素，然后设计出了主动前轮转向系统的控制算法设计出的转向控制器显著提高了车辆的横向稳定性，并且在侧风干扰、车辆纵向稳定性和横向稳定性方面也具有显著的提高。胡国强^[5]在MATLAB中建立了非线性二自由度四轮转向车辆模型，对车辆的操纵稳定性进行了分析，分别对三种不同的控制方法进行了比较，得出了最优的控制方法，解决了横摆角速度和侧向加速度不稳定的问题。YOUNG ^[6]研究了地面车辆四轮转向系统的优化设计，提出了两种新的4WS系统设计方法，和传统的四轮转向系统进行了比较，有明显优势，实现对汽车转向的最优控制。Azadeh^[7]等人研究探讨了主动独立式前转向系统应用矫正器的有效性，结果表明，该控制策略能有效地跟踪目标横摆角速度。对于这种类似于铰接式车辆的转向系统的稳定性，很多学者也做出了一定研究。Sogol ^[8]等人研究了较长拖车转向过程中的横向性能，提出了一种基于转向过程的控制器，控制器控制拖车的车轴以调节驾驶员转向和拖车处轮胎侧向力的产生之间的时间间隔，并因此减小拖车的横摆角速度放大和跑偏的情况，通过一系列仿真可以得到解决转向时横向性能不好的问题。Ballewa^[9]等人研究了多体货运列车的转向架的模型，这些模型在所有前束情况下进行了比较，并与NUCARS中创建的等效模型进行了基准测试，改进的楔形模型提高了模拟和预测的精度。Simson^[10]等人设计了一种新型主动转向架，研究表明，新型主动转向架设计在牵引作用下具有优越的转向性能。Michihisa ^[11]等人研究了应用横摆力矩改进铰接车辆的转向性能，实验和模拟结果证明在转弯过程中施加单边制动力产生横摆力矩可以减小转弯半径。Yavin^[12]研究了铰接式车辆的转向，系统地建立了四自由度的动力学模型，通过该模型计算研究了车辆所受到地面的作用力以及质量和转动惯量变化时对车辆运动的影响。Aleksander ^[13]等人建立了拖车的动力学模型，用仿真的方法分析了拖车的横摆特性，并提出了两种主动控制方法提升拖车的横向性能。徐晓美^[14]等人建立了挂车的动力学模型，并提出通过单独控制每个车轮的转向可以提高车辆的横向稳定性。与之类似的工作还有葛强胜^[15]等人将铰接式车辆简化成六个自由度的动力学模型，模拟得到了车辆在不同车速下和不同参数下对转向稳定性的影响。赵文平^[16]等人研究了铰接车辆转向架构架的结构特点和受力情况，利用有限元分析方法对转向架进行了强度校核。吉林大学王云超^[17]等人利用软件以转向杆系受力最小为优化目标，对转向油缸和轮胎原地转向阻力矩进行了优化，取得了良好的效果。吉林大学姜涛^[18]用虚拟样机技术，运用ADAMS对双摇臂机构进行了优化设计，通过改变转向系统的有关几何参数，进行运动学及动力学仿真计算，得到有关性能参数与车轮定位参数的结果曲线，从而对汽车的转向系统进行了优化。许洪国^[19]等人叙述了国内外对于挂车拖车的研究现状，提出了一些研究挂车横向性能的一些手段和方法，探究了角阶跃输入下挂车横向速度的响应情况。杨秀建^[20]等人建立了半挂汽车的四自由度单轨模型，研究了铰接点位置和挂车质心位置对于列车横向稳定性的影响。孙杨^[21]也通过建立全挂列车数学模型，通过MATLAB仿真得到不同速度下列车的横向动力学响应，并且提出一种控制方法，改善全挂列车的行驶轨迹。日本研究人员也通过对建立的挂车数学模型进行仿真，对比前轮转向和全轮转向时的车辆稳定性，发现全轮转向相对于前轮转向在稳定性有着更明显的优势。

1.3本文主要研究内容

最小转弯半径是虚拟轨道列车行驶的一个重要指标，更小的转弯半径意味着车辆更加灵活，在转向的时候拥有更大的优势，可以保证车辆在路况不好，路径较窄的时候车辆能够完全通过。本文将通过理论计算得到虚拟轨道列车前轮转向和全轮转向方案下的最小转弯半径，对比两种转向方案的各自特点。与此同时，转弯半径也可以通过利用建立出来的数学模型在MATLAB中仿真得到，从而与理论计算形成对照，验证理论计算的正确性。

稳定性是研究车辆的一个研究重点，尤其是横向稳定性。本文对于横向稳定性的研究主要是通过车厢的横摆角速度，侧向加速度等参数来体现。虚拟轨道列车本质上是双铰接列车，在普通车辆的数学模型的基础之上建立三节车厢的转向动力学数学模型，通过一些相关参数的设定，可以仿真得到车辆的横摆角速度，根据仿真结果，可以判断车辆的稳定性。通过对不同的转向方案进行仿真，分析结果，可以分析他们的各自特性并且选择较优的转向方案。

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