论文总字数：176141字

摘 要

传统的刚架结构设计依赖工程师的经验，设计周期长、成本高。结构设计完成后需要花费较多的时间进行校核与优化，而ANSYS有限元分析软件可以解决这一问题。

本文以某设计公司所设计的网架结构作为背景，结合有限单元法与APDL语言，编写了分析代码，对网架进行了静力学分析。分析结果表明：网架在多工况组合情况下，其强度、刚度、稳定性均不符合相关规范，网架存在一定的安全隐患，需要进一步优化。

本文介绍了一维搜索算法与应力比法两种基于离散变量的优化算法，并对前者进行了改进，将改进后的算法与应力比法结合，提出了网架的优化设计算法。较未改进前的算法，改进后的算法优化用时短，工作量小。之后给出了算法的数学模型，并利用APDL语言编写了优化代码。对网架进行优化时，提出了两种优化方案，方案一目的是优化强度、刚度、稳定性，维持网架总质量不变。方案二目的是优化网架的总质量，同时保证网架各项指标符合标准。方案一优化后，网架的总质量由原来的97.7753吨变为83.8454吨，强度、刚度、稳定性均符合要求。方案二优化后网架的质量由原来的97.7753吨变为83.1560吨。两种方案均取得预期效果。

关键词：网架结构；有限元分析；优化设计；APDL语言编程；离散变量。

Abstract

The traditional design of rigid frame structure relies on the experience of engineers, which needs a long time and a lot of money. After the structural design is completed, it takes a lot of time to check and optimize, and ANSYS finite element analysis software can solve this problem.

In this paper, the grid structure designed by a design company as the background, combined with the finite element method and APDL language, compiled the analysis code, static analysis of the grid is carried out. The results show that the strength, stiffness and stability of the space truss do not conform to the relevant specifications in the case of multi-condition combination. There are some potential safety hazards in the space truss, which needs to be further optimized.

This paper introduces two optimization algorithms based on discrete variables, one-dimensional search algorithm and stress ratio method, and improves the former. Combining the improved algorithm with stress ratio method, an optimization design algorithm for space truss is proposed. Compared with the former algorithm, running the improved algorithm needs shorter time and less workload. And the mathematical model of the algorithm is given, and the optimization code is written in APDL language. Two optimization schemes are proposed for the optimization of the truss. The first one is to optimize the strength, stiffness and stability of the truss and maintain the total mass of the truss unchanged. The second scheme aims to optimize the mass of the grid, while ensuring that the various indicators of the grid meet the standards. After the first optimization, the total mass of the space truss changed from 97.7753 tons to 83.8454 tons, and the strength, stiffness and stability meet the requirements. After the second optimization, the quality of the grid structure changed from 97.7753 tons to 83.1560 tons. Both schemes have achieved expected results.

Keyword: Space truss structure; Finite element analysis; Optimum design; APDL language programming; Discrete variables

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1网架结构的发展概况 1

1.1.1网架的应用 1

1.1.2网架的优点 1

1.1.3网架国内外研究方向 2

1.2 网架结构优化 3

1.2.1网架的优化方法 3

1.2.2尺寸优化 3

1.2.3拓扑优化 4

1.3本次课题的工程概况及研究意义 5

1.3.1课题的工程概况 5

1.3.2本文的主要工作和内容安排 5

1.3.3本次课题的意义 6

第二章 有限单元法与APDL语言简介 7

2.1 有限单元法 7

2.1.1有限单元法的基本思想 7

2.1.2弹性体有限单元法的一般步骤^[16] 7

2.2 APDL语言简介 8

第三章 基于APDL语言的网架结构静力学分析 9

3.1网架结构中的有限单元法 9

3.1.1网架结构有限单元法的一般步骤 9

3.1.2网架结构有限单元法理论基础^[17] 9

3.2 基于APDL语言的网架设计校核 13

3.2.1网架有限元模型的建立 13

3.2.2载荷工况和边界条件 15

3.2.3校核结果分析 17

3.3 本章小结 20

第四章 基于离散变量的网架优化设计理论和数学模型 21

4.1 优化算法 21

4.1.1改进的一维搜索算法 21

4.1.2应力比法 22

4.2 杆件非均匀离散截面的均匀离散化处理 22

4.3 基于离散变量的数学模型 23

4.3.1目标函数 23

4.3.2设计变量 23

4.3.3约束条件 24

4.4 本章小结 25

第五章 基于APDL语言和离散变量的网架结构优化程序设计 26

5.1 网架优化程序设计 26

5.1.1网架的参数化建模 26

5.1.2载荷与边界条件 27

5.2 迭代优化方案 27

5.2.1方案一：不改变原网架的材料 27

5.2.2方案二：更改网架杆件材料 32

5.2 优化结果分析 36

5.3 本章小结 37

第六章 总结与展望 38

6.1 总结 38

6.2 展望 38

参考文献 40

附录 42

附录一：网架静力学分析APDL代码 42

附录二：网架优化APDL代码 50

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