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摘 要

摄影测量是通过二维平面坐标求出空间三维坐标的方法，其首要任务是确定空间三维物点与其在二维图像中对应像点之间的关系，因此必须建立相机成像的数学模型来表达这个对应关系。数学模型当中涉及到的参数即为相机参数，并且在绝大多数时候，我们需要进行特定的实验和计算才能求得这些参数，于是求解这些参数的过程称为相机标定。相机标定算法的准确与否以及精度的高低，直接影响着摄影测量后续工作能否顺利开展，因此我们必须得做好相机标定这个前期工作。

本文研究立体相机的标定方法，最终的目的是为了求解相机的内参和外参，标定的内容首先是建立了适用于相机标定的三维控制场，获取场内控制点的三维坐标；其次将两部手机一左一右固定在自拍杆上，选择合适的位置对三维控制场景进行同时拍摄，使得获取的左右两张像片当中包含所有控制点；再根据控制点的三维坐标与其在像片中的像素坐标，利用直接线性变换DLT进行近似计算，并加入相机镜头的畸变参数进行求解；最后基于共线方程、光束法平差的相机立体标定。

文章首先详细阐述相机标定的理论知识，然后介绍标定方法，并利用Visual Studio 2013软件以及C#编程实现包括DLT直接线性变换、共线方程、光束法平差在内的算法，从而完成相机标定的编程工作。该程序包括打开文件、计算数据、保存数据等几大基本功能，从整个程序的调试结果和计算结果来看，完善度和稳定性均有保障。

关键词：摄影测量，相机参数，相机标定

ABSTRACT

Photogrammetry is a method for obtaining spatial three-dimensional coordinates from two-dimensional plane coordinates. Its primary task is to determine the relationship between spatial three-dimensional object points and their corresponding image points in a two-dimensional image. Therefore, a mathematical model of camera imaging must be established to express this. Correspondence relationship. The parameters involved in the mathematical model are camera parameters, and most of the time, we need to perform specific experiments and calculations to obtain these parameters, so the process of solving these parameters is called camera calibration. The accuracy of the camera calibration algorithm and the accuracy of the camera directly affect the follow-up work of photogrammetry, so we must do the preliminary work of camera calibration.

This paper studies the calibration method of stereo camera. The final purpose is to solve the internal and external parameters of the camera. The calibration content is firstly to establish a three-dimensional control field suitable for camera calibration, and to obtain the three-dimensional coordinates of the control points in the field. Secondly, two The mobile phone is fixed on the self-timer lever, and selects the appropriate position to simultaneously capture the three-dimensional control scene, so that the acquired left and right images contain all the control points; and then according to the three-dimensional coordinates of the control point and its in the photo. Pixel coordinates, using the direct linear transformation DLT for approximation calculation, and adding the distortion parameters of the camera lens to solve; finally, based on the collinear equation, beam adjustment of the camera stereo calibration.

The article first elaborates the theoretical knowledge of camera calibration, then introduces the calibration method, and uses Visual Studio 2013 software and C# programming to implement algorithms including DLT direct linear transformation, collinear equation, beam adjustment, to complete the camera calibration programming. jobs. The program includes several basic functions such as opening files, calculating data, and saving data. From the debugging results and calculation results of the entire program, the perfection and stability are guaranteed.

KEY WORDS: photogrammetry, camera parameters, camera calibration

目 录

摘要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1选题背景和意义 1

1.1.1选题背景 1

1.1.2研究意义 2

1.2国内外研究现状 2

1.2.1国外研究现状 3

1.2.2国内研究现状 4

1.3本文研究的内容 5

1.3.1主要研究内容 5

1.3.2论文章节安排 6

1.4本章小结 6

第二章 相机标定基础 7

2.1常用坐标系 7

2.1.1像素坐标系 7

2.1.2像平面坐标系 8

2.1.3像空间坐标系 8

2.1.4世界坐标系 9

2.2 四种坐标系的合成 10

2.3 需要标定的参数 10

2.3.1内部参数 11

2.3.2外部参数 12

2.4 像点的空间坐标变换式 13

2.5 本章小结 15

第三章 标定算法 16

3.1直接线性变换DLT计算 16

3.1.1求解近似值 18

3.1.2求解内参数 18

3.1.3求解多余观测下的系数以及内方位元素 19

3.1.4输出内方位元素的值并计算外方位元素 21

3.2 光束法平差严密解计算 26

3.3 本章小结 26

第四章 实验过程及程序调试 27

4.1获取实验数据 27

4.2 C#程序设计 28

4.2.1界面与功能 28

4.2.2打开文件和保存文件 29

4.2.3读取文本数据进行DLT计算 31

4.2.4进行光束法平差严密值计算 34

4.2.5保存计算结果 35

4.3本章小结 36

第五章 总结与展望 37

5.1总结 37

5.2展望 37

致 谢 38

参考文献 39

第一章 绪论

1.1选题背景和意义

1.1.1选题背景

相机标定是为了构建一个数学模型模拟相机的成像过程来进一步解算模型里面的参数的一项工作，是实施摄影测量前期任务的一部分，在实际中发挥重要的作用。目前相机标定的理论部分主要是围绕着坐标系如何定义以及坐标系之间怎样转换、几何模型该如何选取才能更有效地提高精度、设计怎样的算法才能更加科学地实现像点与物点坐标对应的关系等来进行的。其中模型的选取和计算方法是标定的重点所在，因为选择标准的好坏往往直接影响着准度和精度。由于标定的方法多种多样不拘一格，因此学术界的人对于怎么标定的探讨非常热衷，更有非常多的国内外学者纷纷提出自己的一套理论体系，展现自己的研究成果，但主流的计算方法偏向于直接线性变换和光束法平差，既能提高标定工作效率，又能满足精度要求，这两种计算方法也是本文的主要内容，在文章后半部分会详细阐述。

由于相机标定的主要工作内容是建立在计算机基础之上的，很大程度上避免了传统的人工采集数据以及人工计算，所以不管是标定效率也好精度也好都是具有优势的。而随着计算机立体视觉的科技水平日益成发展和成熟，其配套的软硬件设备都得以改善，这无疑对于标定的工作来是是可喜的，未来的标定会变更加致力于满足实际的生产需求，技术方面更能有保障甚至取得某些领域的突破。

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