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目 录

第一章 绪论 1

§1.1本文研究目的及意义 1

§1.2免疫算法的产生及发展现状 1

§1.2.1免疫算法的产生 1

§1.2.2国内外发展现状 1

§1.3问题的提出 2

§1.4本文研究内容 3

第二章 免疫算法简介 3

§2.1免疫算法的基本原理 3

§2.2免疫算法的基本概念 3

§2.3免疫算法的基本流程 3

§2.4解的多样性评价 4

§2.5免疫操作及参数范围 5

第三章 实例分析 6

§3.1在非线性模型参数估计中的应用 6

§3.1.1具体实现步骤及参数设置 6

§3.1.2运行结果 7

§3.1.3与其他算法对比分析 8

§3.2在测边网平差中的应用 9

§3.2.1实现步骤 10

§3.2.2输出结果及对比分析 10

第四章 结论与展望 12

§4.1结论 12

§4.2展望 12

参考文献 13

致谢 14

免疫算法在测量数据处理中的应用研究

韩宁月

, China

Abstract：Immune Algorithm is based on a simulated biological Immune action of the Immune system and genetic evolution mechanism of intelligent Algorithm, is a combination of deterministic and random selection of random heuristic search Algorithm, it can effectively overcome other intelligent Algorithm premature convergence, such problems as insufficient population diversity and search speed is slow. This paper introduces the basic principle of immune algorithm, and applied to nonlinear model parameters estimation, analyzes the feasibility of immune algorithm is applied in the measurement data processing, and through the error compared with other algorithms to deal with the same nonlinear model, has proved its on the nonlinear problem in the processing of measurement data has its advantages.

Key words: Immune Algorithm; nonlinear model; Measurement data processing

第一章 绪论

§1.1本文研究目的及意义

免疫算法仿照抗体对抗原的辨别、抗体的产生以及抗体消灭抗原的过程，是根据免疫机制为基础抽象而来的算法，目前这种最基本的、基于免疫系统的算法应用比较多。因此我们可以将免疫算法引入测量数据处理范畴中，用来减少线性近似这种传统的参数估计方法所带来的模型误差。除此之外，免疫算法将随机性与确定性相结合，确保算法能够全局且快速寻优。

由于免疫算法在保留遗传算法的优良特性前提下，利用免疫操作的记忆功能，从而抑制其在优化过程中所出现的退化情况。目前，对于非线性化模型的处理上，一般采取的方法是对其线性化进行近似估计，因此误差较大，很难寻求最优解，而免疫算法能够迅速进行全局寻优，并且能够改善遗传算法的性能。

§1.2免疫算法的产生及发展现状

免疫算法(Immune Algorithm,简称IA)以其独特的优势已在众多领域获得了较好的应用，如多峰值函数的优化、分布式自动、字符识别、机器人研究、计算机网络安全、电网规划和图像处理、TSP问题等，今后必将成为智能、网络、计算、数据处理等领域研究的热点 ^[1]。

§1.2.1免疫算法的产生

澳大利亚学者Burnet^[2] 于1958年率先提出了的克隆选择机理，次年荣获诺贝尔奖。1974年，诺贝尔奖得主,医学家、生物学家、免疫学家Jerne^[3]提出了免疫网络理论及建立了第一个免疫系统数学模型而引起人们的关注，并奠定了免疫计算的基础。

之后，Farmer J.D、Perelson、Bersini、Varela^[4]等理论免疫学者分别在1986年、1989年和1990年发表了相关论文，并提出了免疫网络，并进行数学描述，在免疫系统启发实际工程应用方面做出了巨大的贡献。

§1.2.2国内外发展现状

免疫算法作为一个新兴理论，其研究历史较短。随着WCCI免疫系统专题会谈于1998年在美国的首次召开，专家学者对免疫系统及免疫算法的兴趣日渐浓厚，纷纷加入研究之中。

S Forrest提出了否定选择算法，在异常检测之中得到了很好的应用，随之提出了计算机免疫的概念； Watanbe在免疫网络的基础上提出了机器人的仲裁机制^[5]；Fukuda借鉴免疫学中多样性用来改进遗传算法局部极优的缺点^[6]，同时提出了免疫遗传算法的概念。

相对于国外而言，国内对免疫系统的研究相对较迟，但发展很快，并且国内研究成果已经在国际上占据重要的地位。

在1998年的ICSP’98上，焦李成、王磊等首先提出了一种免疫遗传算法，并将其应用

在解决TSP问题上。同年，随着漆安慎等《免疫的非线性模型》的发表，来自各大高校的王熙法、周伟良以及刘克胜、曹先彬等在1999年和2000年，先后提出了各自设计的免疫算法。2000年刘克胜等设计出一种人工免疫系统模型和算法并应用在自行移动机器人的行为控制研究之中。同年，丁永生等发表了有关人工免疫系统研究的综述文章，这是国内第一篇较为完整的介绍人工免疫系统的文章。同年，丁永生等又提出了非线性PID控制器模型和基于免疫反馈定理，并将其使用于组织温度控制中——这也是国内目前第一个免疫控制器模型^[7]。

§1.3问题的提出

经典平差是基于线性模型的平差方法。目前在测绘工作中，测量上大量的数学模型为非线性模型，对于测量中大量的非线性模型，在经典平差中总数进行线性近似（即线性化），即将其展开为台劳级数，并取至一次项，略去二次以上各项。如此线性近似必然会引起模型误差。过去测量精度不高，线性近似引起的模型误差一般小于观测误差，故可忽略不计。而随着技术的发展，精度大大提高，使因线性近似所产生的误差与观测误差相当甚至大于观测误差。

如非线性误差方程为：

（1）

对于非线性不定方程组有无穷组解，在这无穷组解中必有一组解能使得，对误差方程按台劳级数展开取至一次项，得：

（2）

则误差方程可写为：

（3）

根据最小二乘原理可解得：

（4）

（5）

由上式可知，传统参数估计方法线性近似会带来的模型误差，非线性强度越强时线性近似时产生的模型误差就越大，越不易得到最优解。

对于要求高精度测量的现代测绘而言，传统的非线性模型线性化近似的处理方法已被时代淘汰，因此在测量数据处理中，怎样解决线性模型所带来的误差是测绘界许多学者关注的问题^[8]。在这种背景下，群体智能算法应运而生。群体智能计算方法具有很多优点，对于复杂过程和繁琐的计算问题能够快速解决，而免疫算法作为经典算法之一的遗传算法的改进，本身就具有寻求全局最优解的能力，再通过加入免疫算子以及参数计算，不仅同样可以实现快速的全局寻优，并且更具有免疫记忆，从第二次开始更加迅速、准确，从而成为国内外学者的研究课题，并应用于测量数据的处理之中。

§1.4本文研究内容

免疫算法是一种直接考虑环境和主体之间相互作用的算法，它强调的是如何保持解群的多样性以及基于亲和力、浓度、繁殖概率的选择机制。

本文将免疫算法引入到测绘中的测量数据处理领域之中，利用它来进行参数最小二乘估计，来避免传统参数估计方法，即线性近似带来的模型误差以及像遗传算法早熟等缺点，以达到丰富非线性参数估计的理论与方法、提高测量精度的目的，使其更好的服务于测绘的测量数据处理工作之中。

本文在通过对免疫系统清除抗原原理的探究，并根据免疫算法编写了matlab代码，带入实例解决非线性模型的参数估计和测边网平差中，说明了在测量数据处理中应用的可行性，并与其他智能算法进行对比，证明了确有其优势。

第二章 免疫算法简介

§2.1免疫算法的基本原理

免疫算法作为一种新的群智能优化算法，其核心思想是建立在免疫过程和群体智能基础上之上的。其中，抗原所对应的是实际问题中求解的目标函数，抗体是解决目标函数所对应的一个最优解。根据生物学的免疫原理可知，当抗原入侵生命体时，免疫系统会做出免疫应答，即机体内会产生出大量的相应的抗体来抵御入侵抗原，在免疫应答的全过程中，由于免疫反应具有记忆功能，因此会有一部分的抗体被保留下来，被称作记忆细胞，当该生命体被同种抗原再次入侵时，生命体就会激活记忆细胞就，并快速产生大量抗体，免疫算法中加入了免疫算子，所以计算过程快速精确。

§2.2免疫算法的基本概念

免疫算法的基本概念包括：

1）抗原。在免疫算法中的抗原一般指待求解的目标函数。

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