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目 录

一、绪论 6

1.1变形预报模型的意义和目的 6

1.2几种变形预报模型的研究现状及自身特点 6

1.3本文的主要研究内容 7

二、常见的变形预报模型 7

2.1.1多元线性回归模型 8

2.1.2回归方程的显著性检验 8

2.1.3回归系数的显著性检验 9

2.2 灰色系统分析模型 10

2.2.1灰色系统模型理论 10

2.2.2灰色模型的检验 12

2.3时间序列模型 13

2.3.1.时间序列模型的内容 13

2.3.2自相关函数与偏自相关函数 13

2.3.3模型的预测 14

三、组合预报模型 15

3.1组合预报模型的特点 15

3.2组合模型的基本原理 16

3.3组合模型举例 18

3.3.1灰色线性回归组合模型 18

3.3.2灰色时序组合预测模型 21

四、实例分析 22

4.1三种子模型的实例分析 22

4.1.1 利用matlab建立子模型流程 22

4.1.2子模型的数据处理 23

4.2 组合预测模型实例分析 28

五、总结与展望 32

5.1总结 32

5.2展望 32

参考文献： 33

致谢 34

测量数据的预报模型研究

陈恒祎

,China

Abstract:According to the known measured data , to deal with the adapted forecast model data reasonably,and thus to predict the future trends of the model,It’s important step in processing the deformation monitoring.There are three model in the text:regress model、grey model and time series model.After treating the control points data of a reservoir in Sichuan,we compared the forecast results of the sub model with the actual measurement data,the advantages and disadvantages of themselves.Then,Two combined forecasting models are established,and also the results of them are processed and compared.Although the combination forecasting model still has some shortcomings, the accuracy of the prediction is much higher than that of the single model.In the face of the complex deformable body,it is necessary to study the measurement data and the actual environment objectively,so as to establish an effective prediction model for deformation.

Key words:Data forecast;Regression analysis model;Time series anaylsis;Gray model;Combined forecasting model

一、绪论

1.1变形预报模型的意义和目的

从日常生活到工程建筑以致自然地形的变化，都需要变形监测技术保驾护航。而变形数据分析与预报是变形监测数据处理过程中的重要内容，其数据分析与预报的结果是进行决策（如预防灾情，对违规建筑进行处理）的主要依据^[1]。它们的质量影响着整个变形监测的成效。无论是工程建筑还是自然地形，其本身都会随着时间的变化而发生变形情况，若不能及时的对变形情况进行监测和预报，可能会造成严重的事故或者灾难，引起无法估量的损失。如在建筑物的沉降偏移、山体滑坡、水利设施的形变等等情况下，若能及时的进行测量，并对其未来的变形趋势做出预测，才有可能使得损失降到最低。随着社会的进步和发展，变形预报模型已经得到很大的发展与进步，越来越多种类的预报模型在工程建设中得到应用。

变形监测的最终目的是对变形体未来形变趋势进行预报^[2]。根据监测到的变形数据，利用相关的数据处理方法计算出变形模型的参数，建立变形预报模型，从而对变形体变形的原因、趋势进行解析。当前的主要目的是能在现实情况下，根据实际变形监测情况，科学而又客观的对已知的预报模型进行改良，及时的建立最适合的变形预报模型。

1.2几种变形预报模型的研究现状及自身特点

经过近些年来的各界人士的不断研究，建立了许多有效的变形预报模型，在实际的生活应用中，根据实际的观测情况，得到较广泛应用的有以下几种方法：回归分析法、灰色预测模型、时间序列模型、卡尔曼滤波模型以及人工神经网络模型^[3]等。

（1）回归分析法

回归分析是根据引起形变的因素与变形体的形变量之间的相关性，利用它们之间的数学关系，得到相关的方程式，从而根据此模型对未来变形趋势进行估测以及推算。因为在实际生活中，引起变形的因素是多种多样的，因此，多元线性回归模型在变形预报模型中得以较为普遍的应用，在本文中也只讨论多元线性回归模型。

（2）灰色预测模型

灰色预测模型也常称为GM模型，它适用于短期内的变形体，并且建立模型需要的因子较少。因为该模型是通过对采集的原始数据进行累加生成法，使得模型更具有一定的相关规律，本身的波动性也会得到降低，对采集的数据要求较低。然而，若是预测得时间过长，就可能会使最终的效果大大降低

（3）时间序列模型

时间序列模型虽然形式上预回归分析较为相似，然而本质上，时间序列模型是一种时间序列，它处理数据的方式是动态的，而回归模型则是静态的。该模型建立在模拟具有统计自相关性的的数据基础上，根据已知数据在时间上的自相关性解释变形体发展变化趋势，而回归模型则是研究其因变量与其他相关变形因素之间的发展规律。

（4）卡尔曼滤波模型

卡尔曼滤波也是各个领域应用较多的一种数据处理方法，最终目的是求出当前时刻的估计值。因为其现实性特别强，适用于即时的模型，因此对于山体滑坡之类的动态监测等方面效果显著。由于模型初始状态会对卡尔曼滤波模型的研究结果造成较大影响，因此应在使用时尽可能的保证初始值的客观可靠性。

（5）人工神经网络模型

人工神经网络模型是一种形象的模型，就像大脑中各种神经元之间的联系一样，通过各种各样的方式相互联系，极大的提升了处理数据的能力，在数学上呈现一种非线性状态，其结果具有很强的准确性。除此之外，小波分析模型，混沌模型等都与人工神经网络模型具有较强的融合性，被广泛的应用于各个学科领域。

通过近些年来许多领域的科研人员的共同努力，变形预报模型的内容得到补充和改良。尽管不同的模型具有其相应的不足，也可以根据其各自的优势方面结合使用，从而达到更好的状态。

1.3本文的主要研究内容

（1）本文从各种变形分析模型的基本特点入手，介绍几种常见的变形预报模型，并通过Matlab软件进行处理使用，对比各个模型预测得数据情况，分析它们之间的优缺点；

（2）结合常用预报模型的优缺点，建立了两种组合预报模型，并对比这两种模型之间的差异之处；

（3）通过对比组合预报模型以及普通模型之间的预测效果，分析组合预报模型的优点与劣势。

（4）通过已知的测量数据，对整体所有方法进行总结分析，并根据研究过程中遇到的问题提出了几点展望。

二、常见的变形预报模型

本文中，就常见的几种预测模型中进行介绍：

2.1多元线性回归分析方法

在实际生活中，往往会有多种因素引起变形体的变化，比如滑坡等涉及到降水量，地质特点，气温等方面，因此，常用回归模型中多元线性回归模型来处理问题。

2.1.1多元线性回归模型

多元回归分析模型的数学形式为：

式中t=1,2,..,m。

由（2-1）式用矩阵建立多元线性回归数学模型为

式中 ，

即因变量， 即待估计参数向量

模型的最小二乘解为

然后即可求得多元回归方程。

上述步骤完成后，由于只是得到的理想状态下的模型，还需要对该模型进行检验，以确保其正确性。

2.1.2回归方程的显著性检验

回复方程的显著性检验能够帮助我们对方程的回归效果进行审核验证，这就需要更深入研究y的取值变化规律。即将变形模型中无关的因子删掉，使得线性模型效果更加精确。

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