论文总字数：31776字

摘 要

本文研究了分数槽集中绕组的基本理论，在这些理论的基础上选择适合的槽极配合，并通过解析法对分数槽集中绕组电机的基本电磁性能进行了计算，采用有限元方法进行验证。

在集中绕组基本理论方面，本文研究了构成三相对称分数槽集中绕组的约束条件，并列出了部分适用于集中绕组的极槽配合方案，在此基础上总结了分数槽集中绕组的排列方式、绕组系数的计算方法和单/双层集中绕组在物理结构及电磁性能上的差别。此外，本文还针对分数槽集中绕组永磁电机的不平衡磁拉力、齿槽转矩和电磁转矩进行了研究，并得出了相关基本结论。在上述集中绕组理论研究的基础上，本文建立了分数槽集中绕组永磁同步电机的解析模型，并利用该解析模型分析了一台12槽5对极集中绕组电机，得到了包括其气隙磁密、空载反电动势、齿槽转矩和电磁转矩等主要电磁性能，解析计算的结果得到了有限元方法的验证。研究结果表明，本文所采用的解析模型和编写的相关程序能够较为准确地计算电机的主要电磁性能。最后，论文还分析了解析法和有限元计算结果产生偏差的主要原因。

关键词：永磁电机，分数槽，集中绕组，有限元，解析计算

ABSTRACT

In this thesis, the basic theory of fractional-slot concentrated windings is studied, and the basic electromagnetic performance of fractional-slot concentrated winding motor is calculated by analytical method. The calculated results are verified by finite element method.

In terms of the basic theory of concentrated windings, this paper studies the constrained conditions of the three-phase symmetrical fractional-slot concentrated windings, and lists some of the slot-fitting schemes that are suitable for concentrated windings. On this basis, the arrangement of fractional-slot concentrated windings, the calculation method of winding coefficients and the differences in the physical structure and electromagnetic performance of single/double-layer concentrated windings are summarized. In addition, the unbalanced magnetic pull force, cogging torque and load torque of the fractional-groove concentrated winding motor are studied in this thesis, and the relevant basic conclusions are drawn. Based on the above research of concentrated winding theory, this paper establishes an analytical model of fractional-groove concentrated winding permanent magnet synchronous machine, and uses this analytical model to analyze a 12-slot-5-pair of extremely concentrated winding motor. The main electromagnetic properties including its air gap magnetic flux density, back-EMF, cogging torque and load torque are obtained. The results of analytical calculations are verified by finite element method. And the results show that the analytical model and the related programs used in this thesis can accurately calculate the main electromagnetic performance of the machine. Finally, the thesis also analyzes the main causes of the deviation between the analytical and the finite element results.

Key Words: permanent magnet motor, fractional slot, concentrated winding, FEA, analysis

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

目 录 III

第一章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 分数槽集中绕组电机简述 1

1.3 单元电机的概念 1

1.4 国内外研究现状 2

1.5 本文研究的主要内容 4

第二章 分数槽集中绕组电机 6

2.1 单元电机极槽配合的约束条件 6

2.2 分数槽集中绕组的极槽配合 7

2.3 绕组分布系数 11

2.4 单层和双层集中绕组绕组 12

2.5 齿槽转矩 14

2.6 径向磁拉力问题 15

2.7 电磁转矩 15

第三章 电机设计及解析计算 17

3.1 电机设计 17

3.2 空载磁场和相对磁导函数 18

3.3 齿槽转矩计算 20

3.4 空载反电动势计算 21

3.5 电磁转矩计算 22

第四章 解析计算的MATLAB实现 23

4.1 磁通密度计算模块 23

4.2 磁导函数计算模块 24

4.3 齿槽转矩计算模块 25

4.4 空载反电动势计算模块 26

4.5 电磁转矩计算模块 26

第五章 有限元仿真验证与结果分析 28

5.1 有限元仿真 28

5.2 有限元仿真计算结果与解析计算结果比较 33

参考文献 35

致 谢 37

附 录 38

绪论

研究背景和意义

众所周知，能源问题为时代发展中一个永恒的话题，而使能源利用效率更大化则是近年来人们持续关注的焦点。高效率电机的使用，能很大程度上减少日常生活中和工业生产中能源使用的成本，减少有害气体的排放，并且降低对化石能源的需求。其中，分数槽集中绕组永磁同步电机作为高效率电机的一种，不仅能够降低齿槽转矩，而且可降低损耗、提高功率密度和容错能力，在各领域中具有广阔的应用前景^[1]。因而，对分数槽集中绕组永磁同步单机的分析和研究就显得十分重要。

分数槽集中绕组电机简述

交流电机中每极每相槽数为分数的绕组就称为分数槽绕组，采用分数槽绕组相对于普通的整数槽绕组的优势在于能够得到更好的电动势正弦波形，并且能够降低齿槽转矩^[1]。分数槽绕组能够得到更好的电动势正弦波形，这是因为其相绕组可安排在不同极对之下，使得相绕组串联导体的齿谐波电动势因各对极下齿、槽的空间位移而出现相位差异，各齿谐波电动势相量相加为合成电动势，这比数值相加减小了，即减小了谐波电动势幅值，得到的电动势将更加正弦。

另外，采用分数槽绕组还有一些好处。采用分数槽绕组有较少的元件数，这将降低成本并简化工艺，并且平均每对极下槽数大大减少，可减少绝缘所占空间，从而提高槽满率，改良电机的性能。采用分数槽还可以增加绕组的短距效应和分布效应，这样一来绕组系数减小，反电动势谐波幅值减小，从而提高反电动势波形的正弦性。分数槽集中绕组（即线圈节距 ）的每个线圈只绕在一个定子齿上，这缩短了绕组端部伸出长度和线圈的周长，继而降低用铜量，降低成本，并且各线圈端部无重叠（又可称为非重叠绕组），无需设置相间绝缘。

单元电机的概念

如果已知定子绕组相数为，定子槽数为，极对数为，那么每极每相槽数为^[1]：

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