论文总字数：34163字

摘 要

牛顿——拉夫逊法是计算潮流的主要数值方法之一。在使用牛顿——拉夫逊法求解潮流时，每次迭代都需要重新计算雅可比矩阵，加速雅可比矩阵的计算对于加速牛顿——拉夫逊法求解潮流具有重要意义。本文研究了使用多核CPU加速雅可比矩阵计算的可行性。

本文首先研究了CPU的相关内容。包括CPU冯·诺依曼结构与哈佛结构，多核CPU与单核CPU在应用上的优缺点，不同的多线程编程技术的特点以及超线程技术，以此为基础确定大概的研究方向。

然后本文介绍了电系统雅可比矩阵的一般计算方法和稀疏矩阵存储技术，以此为基础编写了雅可比矩阵的串行算法。之后分析了串行算法的并行度，编写了并行算法。

最后本文在搭载了双路Intel Xeon E5-2620处理器的计算机上测试了并行算法的加速效果。在最优线程数配置下，并行算法节对点数为1354、2383、3374、6470、9241的网络的雅可比矩阵计算分别能取得41%、68%、72%、82%、86%的加速效果。证明了使用多核CPU加速雅可比矩阵的可行性

关键词： 雅可比矩阵 并行算法 多核CPU 潮流计算

Abstract

The Newton-Raphson method is one of the main numerical methods for calculating the power flow. When we use the Newton-Raphson method to solve the power flow, we need to recalculate the Jacobian matrix in each iteration. Accelerating the calculation of Jacobian matrices is of great significance for accelerating the Newton-Raphson method to solve power flow. This paper studies the feasibility of using multi-core CPU to accelerate the calculation of Jacobian matrix.

First we studied the relevant content of the CPU, including the advantages and disadvantages of the von Neumann structure and Harvard architecture of CPU, the advantages and disadvantages of multi-core CPU and single-core CPU in the application, different multi-threaded programming techniques and Hyper-Threading technology. These help us decided the basic research direction.

Then we introduced the general calculation method of power system Jacobian matrix and the sparse storage technology of matrix. Then we wrote serial algorithms of calculation of Jacobian matrix. Then we analyzed the parallelism of the serial algorithm and wrote the parallel algorithm.

Finally, we tested the acceleration of the parallel algorithm on a computer equipped with a dual Intel Xeon E5-2620 processor. Under the optimal number of threads, the parallel algorithm can achieve 41%, 68%, 72%, 82% and 86% acceleration respectively for the calculation of the network with bus of 1354, 2383, 3374, 6470 and 9241. Proving the feasibility of using the multi-core CPU to accelerate the calculation of Jacobian matrix.

KEY WORDS: Jacobian matrix, parallel algorithm, multi - core CPU, power flow calculation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 选题背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容 2

第二章 多核CPU与并行计算技术 3

2.1 中央处理器 3

2.2 单核CPU的发展限制 4

2.3 多核CPU的优势 6

2.4 并行编程模式 6

2.5 超线程技术 7

2.6 本章小结 8

第三章 雅可比矩阵的计算及其并行算法编写 9

3.1 牛顿——拉夫逊法与雅可比矩阵 9

3.2 雅可比矩阵的并行生成算法设计 11

3.2.1 节点导纳矩阵的稀疏存储 11

3.2.2 雅可比矩阵串行生成算法设计 14

3.2.3 雅可比矩阵并行生成算法设计 16

3.3 本章小结 18

第四章 算例分析 19

4.1 测试平台与算例 19

4.2 全核心调用下的加速性能分析 19

4.3 线程数优化分析 21

4.4 超线程技术的影响分析 22

4.5 本章小结 23

第五章 总结与展望 25

5.1 工作总结 25

5.2 后续工作与展望 25

参考文献（References） 26

附录 27

致 谢 32

第一章 绪论

选题背景与意义

电力是现代社会生产生活正常运行的基础。我国电力系统正处于向智能电网转变的历史阶段，在电网规模更大，结构更复杂的同时，其中的各种新型测量装置也提供了更多、更具体的电力系统运行状态的信息，为电力系统状态的数字化实时监控提供了基本条件，但是也使得电力系统需要处理更加庞大的数据流量，故提升电力系统的数据处理能力迫在眉睫。

潮流计算是电力系统分析的基础运算。潮流计算提供了电力系统所有节点的电压幅值与相角，各支路中的功率流向与功率损耗等数据，为电网的规划建设与运行维护提供了基础依据。

随着智能电网的建设，新能源电源的不断接入，全国电网联网的不断深化，电力网络的规模和结构复杂性不断提高，潮流计算的复杂度越来越大，耗时也急剧升高。传统的潮流计算程序均为单线程串行运行，在算法基本定型情况下，其性能的提升依赖于硬件平台的性能提升，特别是核心运算部件CPU性能的提升。但随着摩尔定律的不断失效，近年来单个CPU核心的性能提升缓慢：从2014年到现在，全球第一大CPU制造商Intel先后发布的四代酷睿CPU，均使用14nm工艺，单个核心的性能每代也仅有15%左右的提升，这显然无法与潮流计算的需求相匹配。因此潮流的串行求解性能提升的空间较小，想要获得突破必须另寻出路

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