论文总字数：18180字

摘 要

当今社会，电力资源联系了地球上的每一个人，电作为可再生能源，它能做的更是超出了我们的想象，而且在国民经济的发展以及人民健康幸福的生活中起到了极其重要的作用。发电厂、变压器、变电站、输电线路等组成了一个完整的供电系统，但是因为自然灾害原因，人为操作原因以及各种不可抵抗因素，电力系统无法一直保持稳定运行的状态而导致居民供电不稳，无法正常生活。而继电保护装置正是为了防止这种情况的出现，能够快速的对故障进行反应并且快速的切除而出现的。

自从1919年距离保护诞生开始，到如今2020年发展了近100年。在100年的发展中，经过人们长期的探索与研究，在历史中借鉴经验，在困难中寻求发展，最后这些经验都证明了距离保护有很好的选择性、可靠性、速动性，因此，在中低压输电线路中，距离保护一般也被选择为主保护。距离保护的阻抗算法有很多，如全波傅里叶算法、半波积分算法等，而本文主要介绍解微分方程算法。在该算法中，只需要知道电压电流的瞬时值，就可以通过求解一个二元一次方程组得到电阻和电感的大小，因此比较方便快捷。

本文将主要分为三个部分：距离保护介绍、距离保护应用算法介绍、MATLAB建模仿真分析及计算，对解微分方程算法在距离保护中的应用进行初步的研究和探讨。

关键词：距离保护；解微分方程算法

Simulation and calculation of distance protection based on differential equation algorithm

Abstract

In today's world, electric power is widely used, and is a very important energy source. Electric has been viewd as renewable energy. And it plays an extremely important role in the development of the national economy and the healthy and happy life of the people. Power plants, transformers, substations, transmission lines and so on constitute a complete power supply system, but because of natural disasters, human operation and various irresistible factors, the power system can not always maintain a stable state of operation, resulting in unstable power supply for residents, unable to normal life. The relay protection device is to prevent this kind of situation, can quickly respond to the fault and quickly remove it.

Since the birth of distance protection in 1919, it has developed for nearly 100 years in 2020. In the development of 100 years since people have been thought and operated, learn from experience in history, seek development in difficulties. Finally, these experiences prove that distance protection has good selectivity, reliability and rapidity. Therefore, in the medium and low voltage transmission lines, distance protection is generally selected as the main protection. There are many impedance algorithms for distance protection, such as full wave Fourier algorithm, half wave integral algorithm and so on. In this algorithm, we only need to know the instantaneous value of voltage and current, then we can obtain the dimension and what it’s path by solving a bivariate equation group, so it is more convenient and fast.

This paper itself has Ⅲ pieces: the introduction of distance protection, the introduction of distance protection application algorithm, matlab modeling simulation analysis and calculation, and the application of differential equation algorithm in distance protection.

Keywords：distance protection；Algorithm for solving differential equations

目录

摘 要 I

Abstract II

目录 III

第一章 引言 1

第二章 距离保护介绍 2

2.1 继电保护原理介绍 2

2.2 继电保护动作的基本要求 2

2.3 继电保护的构成 3

2.4 距离保护的时限特性 3

2.5 距离保护的阻抗圆特性 4

2.5.1 全阻抗特性 5

2.5.2 方向圆特性 5

2.5.3 偏移圆特性 5

第三章 距离保护应用算法 7

3.1 半波积分算法 7

3.2 全波傅里叶算法 7

3.3 导数算法 8

3.4 解微分方程算法 9

3.4.1 相间故障的解微分方程算法 10

3.4.2 高阻接地故障的解微分方程算法 11

3.4.3 接地故障的解微分方程算法 13

第四章 MATLAB建模仿真分析及计算 14

4.1 距离保护线路仿真 14

4.1.1 距离保护模块构建 15

4.1.2 距离保护算法以及S函数程序编写 17

4.1.3 仿真结果 18

4.2 微分方程编程与仿真 20

4.2.1 模型建立与分析 20

4.2.2 创建状态导数函数 21

4.2.3使用ode函数进行仿真 22

4.2.4 仿真结果与结论 22

第五章 课程设计总结 25

致谢 26

参考文献 27

第一章 引言

本文研究的是基于微分方程的距离保护。通过本次设计可以更进一步，更深入一点了解关于继电保护的相关知识内容，熟悉它的原理以及matlab中simulink仿真知识。距离保护的阻抗算法有很多，主要包括半波积分算法、导数算法、全波傅里叶算法、解微分方程算法等几大类，这几类算法分别在计算方面有着自己所适合的环境和计算用途，而本文将花几个章节来理解其中之一的解微分方程算法，并运用matlab对微分方程算法进行编程从而进一步的对仿真模型进行探讨。

继电保护又称为阻抗保护，它是由电压与电流的比值得到的。而继电保护中的距离保护是通过测量阻抗值反应故障点到保护安装处的距离，所以线路的阻抗值与距离成正比。正是因为距离保护是通过距离反应继电保护动作行为，所以与电压保护和电流保护相比，它受系统运行方式的影响比较小，这也是它最大的优点之一。

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