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摘 要

硅钢片是用于制作电机铁芯的重要材料，在应力作用下其特性会发生变化，同时结构的机械形变也会影响电机的电磁性能。本文用JMAG分析得到永磁电机在高速运转下的应力与应变分布。同时，基于ELAB开发了一个软件包实现了相同的计算功能。

首先，在理论准备部分，本文首先介绍了有限元理论并给出相应的数学推导，主要分析线弹性力学问题中弱解形式的推导过程。也会介绍本文使用的三角形单元的离散方法。

其次，利用有限元分析软件JMAG对模型进行仿真和分析。对于带永磁体和不带永磁体的两个模型，计算其在高速旋转下的位移场和应力场。并对两种模型产生的结果进行比较分析，得出一些对工程实际有指导意义的结论。

最后，将有限元自动生成软件ELAB生成计算程序进行修改实现了高速离心力的模拟。同时通过对脚本文件的修改实现了Von Mises应力的计算功能。并将所得结果与JMAG仿真结果比较，分析误差，验证开发软件包的正确性。

关键词：电机，有限元分析，位移场，应力分布，JMAG，ELAB，机械设计。

ABSTRACT

Silicon steel sheet is an important material used in electrical machine. Its characteristics are influenced by mechanical stress, at the same time, the mechanical deformation of the structure will affect the electromagnetic performance of the machine. In this paper, JMAG is used to analyze the displacement and stress distribution of an interior permanent magnet motor in high speed application and a home-made software package for achieving the same function is developed with the help of ELAB.

First, this article will first introduce finite element theory and the corresponding mathematical deduction. The analysis of linear elastic problems will focus on the generation of the weak form of the partial differential equation. The discrete method for triangle element will be also introduced in this paper.

Then, the simulation and analysis by using finite element analysis software JMAG for the model will be presented. Two models with permanent magnet and without permanent magnet are analyzed. The displacement and stress distribution are analyzed. By comparing the results of two models, some conclusions are drawn for practical engineering application.

Finally, the function to analyze the displacement and stress distribution under the condition of centrifugal force is achieved by modification of the program generated with ELAB. Through modifying the script file, Von Mises stress is calculated to ensure the safety operation of the machine. And the results will be compared with simulation results of JMAG to validate the developed program is correct.

Key words: Motor, the finite element analysis, the displacement field, stress distribution, JMAG, ELAB, mechanical design

目录

摘要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1研究背景和意义 1

1.2研究现状 1

1.3本文研究的主要内容： 2

1.4 小结 3

第二章 有限元理论分析 4

2.1有限元法 4

2.1.1概述 4

2.1.2解题步骤 4

2.2线弹性问题 5

2.2.1概述 5

2.1.2动力学方程 6

2.1.3应力与牵引力 8

2.1.4平衡式 9

2.1.5本构方程 11

2.2强式与弱式 12

2.3有限元离散化 14

2.4三节点三角形单元 16

2.5小结 17

第三章 形变与应力分布的建模与仿真 18

3.1JMAG概述 18

3.2永磁电机的建模和仿真 18

3.2.1永磁电机模型 18

3.2.2应力—位移分析的流程和基本步骤 19

3.2.3 JMAG仿真的结果与分析 21

3.3小结 24

第四章 生成有限元程序 25

4.1ELAB简介 25

4.1.1ELAB的优势 25

4.1.2ELAB软件的使用流程 26

4.2脚本文件 27

4.3有限元语言分析 27

4.3.1单位移场脚本文件 28

4.3.1添加Von Mises应力 29

4.3.1施加离心力 29

4.4数据分析 30

4.5JMAG、ELAB仿真结果对比 33

4.6小结 34

第五章 总结与展望 35

致谢 36

参考文献 37

第一章 绪论

1.1研究背景和意义

电机中铁芯一般由硅钢片制成。在电机高速旋转时，由于离心力的作用，在电机转子上会产生形变和应力，从而使电机发生机械形变。电机内结构发生机械形变会影响其电磁性能。所以，研究电机在高速旋转时硅钢片上的形变与应力分布有助于优化电机的设计，从而获得性能更加优良的电机。

在分析硅钢片形变时需要利用有限元分析的方法。形变与应力两者的关系是弹性力学中的重要知识。参考相应的弹性力学书籍，可以得出形变和应力可以由一个偏微分方程表示出来。其实，在实际研究中，很多工程和科学分析中的物理情景都可以由偏微分方程描述。一般来说，对于一个不规则的形体，用传统的方法去求解其中形变和应力分布的精确解是不可能的。而有限元方法（FEM）则可以求出相应的近似解。有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。通过电脑有限元软件仿真，这种方法经常被用于求解应力分布、热传导、流体力学、电磁学等连续性问题。

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