论文总字数：22727字

摘 要

动载荷信息对结构的设计和安全评估至关重要。工程结构上的动载荷常呈现分布、随机等特征，难以通过直接测量的方式获取。利用动载荷识别技术，基于实测结构动响应间接反演结构上的动载荷信息，成为常用的方法。

本文针对工程中的简支梁结构，开展了分布式随机动荷载作用下响应的随机动响应分析，获取了梁结构响应的统计特性；进一步根据结构动响应进行梁结构上的分布随机动荷载识别，并分析了相关参数对动荷载识别精度的影响。具体工作如下：

首先，基于简支梁的动力学模型，利用蒙特卡洛法以及法相结合，分析了结构上随机动位移响应的统计特性值。通过对比样本容量为5000次以及10000次时响应的方差以及均值，验证了样本容量为5000次，响应结果的收敛性。并将样本容量为5000次时的响应特性值作为动荷载识别问题的输入。

基于随机振动分析获得的结构动响应样本和结构有限元模型，利用正交多项式展开随机动载荷的分布函数，利用K-L展开结构随机动位移，在相互正交的随机空间内建立随机动荷载和随机动位移之间的关系，由随机动响应的K-L向量反求分布随机动载荷对于系数，最终通过载荷重构获取动载荷的分布函数和统计特征，并与正问题中给定的载荷模型对比，验证识别方法的正确性。进一步，研究了结构有限元模型单元数，动响应测点数，正交多项式阶数以及不同载荷分布函数等对本文方法识别精度的影响规律。

关键词：载荷识别，分布随机动载荷，有限元模型，蒙特卡洛法，K-L展开，正交多项式

Abstract

The information of dynamic load is critical to the design and safety assessment of the structure. Because of the distribution and randomness of the dynamic load on the engineering structure, it is difficult to obtain by direct measurement. So the method which identifies the dynamic load from the response measured from the structure has become a common method.

In this paper, taking the simply-supported beam structure in engineering for an example, the stochastic dynamic response analysis under the action of distributed stochastic dynamic loads is carried out, then the statistical characteristics of the beam structure response are obtained. According to the dynamic response of the structure, the distributed dynamic load identification on the beam structure is identified. And the influence of relevant parameters on the recognition accuracy of dynamic load is analyzed. The specific work is as follows:

Firstly, based on the dynamic model of simply-supported beam, with the combination of the Monte Carlo method and Newmark-βmethod, the statistical properties displacement response of the structure acted by the stochastic dynamic are analyzed. By comparing the variance and average of the response of the sample with a capacity of 5000 times and 10000 times, the sample capacity of 5000 times was verified and the convergence of the response result was verified. The response characteristic value when the sample capacity is 5000 times is used as the input of the dynamic load identification problem.

Based on the response samples obtained from the stochastic dynamic analysis of structural and structural finite element models, using orthogonal polynomials to expand the distribution function of stochastic dynamic loads, using K-L expansion to expand the structure of random dynamic displacement, establish random dynamic loads and randomness in mutually orthogonal random spaces. The relationship between the dynamic displacements, the stochastic dynamic response of the K-L vector to reverse the distribution of random dynamic load for the coefficient, and finally through the load reconstruction to obtain the dynamic load distribution function and statistical characteristics, and with the given problem in the positive load model, which verify the correctness of the identification method. Furthermore, the influence of the finite element model number, dynamic response measurement points, orthogonal polynomial order, and different load distribution functions on the accuracy of the proposed method is studied.

KEYWORDS: Load identification, Monte Carlo method, K-L expansion, orthogonal polynomial

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 3

1.1 研究背景 3

1.2 动荷载识别国内外研究现状 2

1.2.1 动荷载识别概述 2

1.2.2 动荷载频域识别的研究现状 3

1.2.3 动荷载时域识别的原理以及研究现状 4

1.2.4 动荷载识别的新方法的研究 4

1.3 分布式随机性动荷载的识别 5

1.4 本文研究思路以及主要研究内容 6

第二章 分布式随机动荷载激励下动响应分析 7

2.1 引言 7

2.2 基本概念 7

2.2.1 梁的结构动力学模型 7

2.2.2 随机过程 7

2.2.3 蒙特卡洛数值模拟法 8

2.2.4 误差定义 8

2.3 仿真算例 8

2.3.1 算例模型 8

2.3.2 结构动响应分析 10

2.4 仿真结果分析 12

2.5 本章小结 13

第三章 基于K-L展开和有限单元法的分布式随机动荷载的识别 14

3.1 引言 14

3.2 分布式荷载识别的理论 14

3.2.1 正交多项式 14

3.2.2 K-L展开 15

3.2.3 正则化理论 16

3.3 分布式随机动荷载识别方法 16

3.4 数值模拟以及仿真分析 18

3.4.1 识别过程 19

3.4.2 随机动荷载统计特性识别结果 19

3.4.3 正交多项式阶数对荷载识别的影响 20

3.5 本章小结（好好写每章的小结） 22

第四章 不同空间分布的分布式随机荷载的识别研究 23

4.1 引言 23

4.2 数值仿真分析 23

4.3 动荷载响应的计算 23

4.4 动荷载识别 24

4.5 本章小结 25

第五章 总结与研究展望 26

参考文献 28

绪论

研究背景

在航空航天、机械、土木以及车辆等众多行业中，设计师们往往需要确定地已知的作用在结构上的荷载形式以及大小来结构进行设计，以此来保证结构能够在设计寿命以及设计的使用环境中能够满足对其强度、疲劳等力学性能中的要求，同时也能够满足一定的设计效率，不至于使用过多的材料以至于增加结构的重量，影响结构使用的便捷度。由于种种因素的限制，例如环境恶劣、测量仪器、测试手段不先进等一系列因素，很难直接对作用在结构上的荷载直接进行测量。但是设计师也发现结构在荷载作用下的响应是较为容易测量的，因此学者们思考能不能根据动力学系统的输出（加速度响应、速度响应、位移响应等）反推用在特定结构上的荷载形式。借助这种“由果推因”的思路，早在上世纪70年代，学者们便逐步开始了根据结构响应对荷载进行识别的研究。

一个完整的动力学系统包括系统特性参数、动荷载以及动荷载作用下的振动响应三个要素组成。这三个要素相互关联，在已知任意两个要素的前提下可以求得剩余的一个要素。根据求解要素的不同可以将动力学问题分为两大类：第一类动力学正问题，即已知动荷载以及系统特性参数求解动荷载作用下的响应。第二类是动力学反问题，反问题又可以分为两类，第一类动力学反问题为已知作用在系统上的动荷载以及系统在动荷载作用下的响应，求解系统的特性参数，即为系统识别问题；第二类动力学反问题是在已知动力学系统的特性参数以及系统的响应对作用在系统上的荷载进行识别，也即本文将要研究的动荷载识别问题。

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