论文总字数：34935字

摘 要

由市场发展的驱动和相关科学的研究需要，纳米线材料作为微电子元器件的主要组成元素，受到研究者们越来越多的关注。嵌入式纳米线元器件，很易发生拉伸等变形，可以合理假设其超过屈服极限发生塑性变形。为保证其可靠性，对纳米线在外加载荷作用下的力学性能和塑性变形的研究，尤为重要。

本文通过建立lt;110gt;单晶和五重孪晶纳米线的模型，用分子动力学方法，研究两者的力学性能和塑性变形机制，分析孪晶界对上述性质的影响。另外，本文还简要研究了拉伸应变率对力学性能的影响。

五重孪晶纳米线表现出更高的屈服强度和屈服应变，但两者的杨氏模量是相近的，并没有刚化现象。屈服强度和屈服应变的提升，至少和弹性模量是无关的。五重孪晶纳米线的变形机制，可以简单描述为堆垛层错从一个晶粒向其他晶粒的传播。孪晶界对位错运动的阻碍作用，限制了孪晶纳米线进一步的塑性变形，使其更早达到颈缩阶段。表面堆垛层错十面体链（SFDs）密集的区域，SFDs的成核和颈缩的发生，引起了纳米线的变形。尾部部分位错对内部层错消失的抑制作用，又促进了SFDs产生。更高的应变率，会产生更高的屈服应变和屈服应力；但对杨氏模量的影响是分区域的，在一定范围内的影响是明显的，而在另一范围内却是不敏感的。

本文的研究证实了孪晶界对纳米线力学性能和变形机制的影响，分析了孪晶纳米线的变形机制，加深了对其变形机制的认识。

关键词：分子动力学，五重孪晶银纳米线，塑性变形机制，力学性能

Molecular Dynamics Simulation of Plastic Deformation Mechanism of Silver Nanowires

ABSTRACT

With the badly application-driven need for mechanical characterization, nanowires have received intense research and interest from researchers as promising components of flexible electronics. Tension, compression and bending are possibly to occur in the embedded nanowires network. We can reasonably assume that it may be stretched beyond the plastic limit and has plastic deformation. To ensure its reliability, it’s necessary and important to study its mechanical properties and plastic deformation mechanism.

In our research, we study the mechanical properties and plastic deformation mechanism of lt;110gt; single nanowires and fivefold twinned silver nanowires using molecular dynamics. We try to recognize the effect of twinned boundary on above two matters. In addition, we simply discuss how the strain rate influences its mechanical properties.

The twinned boundary acts as an abstract in the move of dislocation, which leads to higher yielding stress and strain. However, the two shares a similar young’s modulus and performs no toughening phenomenon. Considering the similar young’s modulus, the strengthening of twinned nanowires may have no relation to it. The plastic deformation mechanism of fivefold twinned nanowire can be described as a process of propagation between the five grains. The original twinned boundaries limit the further deformation of nanowires and cause an early necking. The nucleation of SFDs and frequent necking in region with high density of SFDs lead to the deformation of nanowires. The trailing partials impede the disappear of internal fault dislocation, which has a close relation to it. The influence must be discussed in different range. Some are strengthened while others are not or not sensitive to the differences.

KEYWORDS：Molecular Dynamics, Fivefold Twinned Silver Nanowires, Plastic Deformation Mechanism, Mechanical Properties

目 录

摘要 II

ABSTRACT I

第一章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 纳米线塑性变形分子动力学研究 2

1.3 本课题主要研究内容 4

1.4 本章小结 5

第二章 计算模型与数据处理方法 6

2.1 分子间作用势 6

2.2 模拟条件 7

2.2.1 模型选择 8

2.2.2 应变率 9

2.2.3 边界条件 9

2.2.4 变形加载 10

2.3 缺陷识别 11

2.4 计算流程图 12

2.5 本章小结 13

第三章 单晶和孪晶纳米线力学特性的研究 14

3.1 纳米线横截面应力分布的研究 14

3.2 孪晶界对纳米线力学性能的影响 17

3.3 拉伸应变率变化对力学性能的影响 18

3.4 本章小结 19

第四章 纳米线塑性变形机制的研究 20

4.1 应力应变曲线 20

4.2 塑性变形机制 21

4.3 本章小结 22

第五章 总结与展望 23

5.1 总结 23

5.2 展望 23

致谢 24

参考文献 25

绪论

绪论

研究背景与意义

在美国物理学会1959年的年会上，诺贝尔奖获得者Richard Phillips Feynman发表了他对未来科学的展望和科学的灵感。他在演讲中这么说到，“如果我们得以控制微观物体，必将极大扩充物性范围。”1974年，在东京召开的国际精密大会上，纳米科技（Nanotechnology）一词，第一次出现在科学视野中。1981年，H.Gleiter^[1]首先制备出纳米尺寸的晶粒。各个国家科研机构，均投入大量资金和精力到纳米材料和相关科学的研究当中。

纳米材料凭借其优越的化学、物理特性，在物理、化学、材料工程、电子工程等领域，均得到了广泛的应用，解决了很多世界性的科学问题，享有广阔的发展空间。近几十年内，纳米材料受到科学发展和众多研究者们越来越多的关注，几乎引发了科学界的一场革命。受到广阔的市场需求的激励，大量研究项目投入到纳米材料的相关科学，其中多数集中在其化学合成法上。

纳米级尺寸材料可分为0维、1维和2维纳米材料^[2]，即至少有一个维度是纳米级长度，或是以它们为基本组成的材料。而这其中，金属纳米线由于其优越特性受到特别关注。现代电子技术对电子元器件的研制，主要基于微机电系统（Micro/Nano Electro Mechanical Systems，MEMS/NEMS）。随着微机电系统的迅速发展，作为电子元器件重要组成的纳米线材料，更是得到足够重视。如何将原子按照设计与其它组件，组装成为符合需要的分子器件，是必须解决的首要问题。而对原子排列、组装成品的性质与结构之间关系的深刻认识，显然成为问题的关键。同时，嵌入式纳米线元器件随时会发生拉伸、弯曲等变形，由于这些变形的随机性，可以大胆假设，变形会超过塑性极限。微尺度晶体的变形机制，与晶体块体的体系，是不同的。由于体积小，晶体内位错在形成后，很快会消失在小晶体表面，会导致微柱内“位错饥饿”的状况。所以，微柱内的塑性机制，是表面位错和其他位错源综合作用的复杂过程。设计满足需要的分子器件，增加纳米线元器件应用的可靠性的核心，都是对纳米级别材料的力学性能、缺陷、塑性形变机制的深入研究。

但目前，研究者们普遍面临的一个问题是，纳米尺度的原位实验存在许多不足。目前金属纳米线的制备和研究技术，主要分为两种：机械控制断裂结技术（Mechanically Controllable Break Junction，MCBJ）和高分辨率透射电镜（High Resolution Transmission Electron Microscopy，HRTEM），电化学沉淀与合成法。这些方法合成的纳米线，大多存在孪晶或是位错等缺陷，目前还并不能完全按照需要来设计、制备纳米线。实验用纳米材料的制备，有时并不能完全达到实验要求，也无法批量制备实验材料以得到可靠结果。另外，纳米线的较小尺度，决定了实验上对其的操作和控制具有一定的困难。特别是，当纳米线材料作为元器件的一部分时，对其的操纵就变得更加困难。这些都导致了纳米线材料的实验研究，重复性差，实验结果一致性较差。相比实验方法，分子动力学模拟基于牛顿动动力学原理，能很好地描述原子间的相互作用和原子运动，是研究纳米线材料在超出塑性极限后，塑性变形机制和力学性能的，一种较为有效的途径。

作为柔性电子系统的导电元素，银纳米线材料的性能研究一直被众多研究者们所青睐。它具有高导电性，合成便捷，已被应用在包括机械可调谐天线、应变传感器、柔性电子器件、可触控显示器等各种领域。除完美晶体外，对金属晶体而言，孪晶、位错等缺陷，与晶体内位错运动、滑移、位错源形成等，都紧密相关。一类通过电化学合成法制备的纳米线材料，五重孪晶纳米线材料，与一般纳米线材料相比，具有很高的强度。^[3]设计纳米材料时，通过控制孪晶界，能很到程度上优化纳米线材料的力学性能。因此孪晶界对塑性变形机制、力学性能影响的研究，也是至关主要的。对银纳米线的分子动力学模拟，对研究其力学性能、变形机制，以及疲劳寿命，均有重要意义。

图 ‑1 电沉积方法得到的金属银纳米线 SEM图

图 ‑2 电沉积法制备的五孪晶银纳米线 SEM和SAED图

纳米线塑性变形分子动力学研究

基于经典的牛顿动力学方法，分子动力学建立起一套描述原子运动的系统理论。由于纳米线材料尺寸上的限制，它的原位实验研究，进行相对比较困难。分子动力学模拟已然成为研究纳米线材料力学性能、变形机制的，一种较为有效的手段。

分子动力学除了描述原子的运动，原子间相互作用势能的描述也至关重要。分子动力学通常假定为两者，或是成对累加的近似。分子间势能通常以势能函数的形式表达，势能函数是分子动力学建模和模拟最为重要的量，它从本质上控制数值计算的复杂程度。^[4]对银纳米线的研究，我们通常采用嵌入原子法（EAM）。^[5]Gao等^[6]在文章中，比较了EAM势函数和TB-SMA势函数的应力应变曲线，发现两种势函数的应力应变曲线是相似的，故一般还是采用EAM势函数。

现有的关于分子动力学计算的文献中，很大一部分关注的问题集中在，纳米线材料受外载荷作用时的力学性能研究。试验加载应变不同的速率，往往会导致分子动力学模拟计算结果的不同。根据加载应变速率的不同，可分为准静态拉伸和非平衡态拉伸。本课题的研究属于准静态拉伸试验，以下的介绍也主要属于准静态拉伸试验。关于非平衡态拉伸试验，Ikeda^[7]研究了镍纳米线的应变速率对形变的影响，发现试验过程中的非晶状态的形成，主要缘于试验较高的应变速率。Koh等^[8]关注了应变速率和温度对纳米线塑性变形的影响，发现应变速率的提高，会提高形变过程中局部融化现象产生的概率。Sherby等^[9]证实了温度变化和晶体取向对镍金属的变形行为，表现出了明显的影响。

纳米线加载前需弛豫达到内部原子间相互的平衡状态，弛豫时纳米线内部存在的拉应力，会由于表面表现的拉应力，出现一定程度的减小，从而可能对纳米线的屈服行为产生不可忽视的影响。^[10]Diao et al.^[11]认为金属纳米线内的压应力，与尺寸的密切相关，而观察到的屈服应力存在的尺寸效应，很有可能由此导致。所以，对纳米线内在应力分布的研究，就显得非常重要。Zhang^[12]分别研究了横截面为圆形、五边形的五重孪晶，和横截面为圆形的单晶纳米线，横截面的应力分布。他发现两种横截面的五孪晶，无论是Von Mises应力还是轴向应力，在温度为0.1K时，均表现出了明显的类“花朵式”的分布。但Sun等^[13]在对五孪晶银纳米线的塑性变形研究中，并没有观察到相似的“花朵式”分布。事实上，即使是同一种结果，如果不能采用恰当的图像显示，那么观察到的结果也许大相径庭。同时，我们发现Sun^[13]的试验设定温度和Zhang^[12]的似乎是不同的，这就可以大胆猜测可能是试验设定温度的差别，导致Sun没能观察到“花朵式”应力分布。另外，应当注意的是，并不是所有的金属纳米线横截面应力分布均符合这一规律，如Cu^[14]便不曾观察到这一分布规律。

对于{111}孪晶界对纳米线力学性能的影响的研究，之前已有不少学者进行。Zhang^[12]研究了压缩变形时，五孪晶与单晶银纳米线的杨氏模量和屈服强度的差别，探究孪晶界对两者的影响。Zhang发现不论是怎样的边界条件，单晶比五孪晶纳米线的杨氏模量相近，而五孪晶纳米线要表现出更高的屈服强度。这说明五孪晶界对杨氏模量，几乎是没有影响的，这和其他研究中的数值范围是一致的。Yoo等^[15]观察到的杨氏模量的增大，也许并不准确，因为他们的试验只用了少数的六个点，且没有具体的数值。Leach^[16]认为屈服强度的提高和弹性模量有关，但我们可以看到，两者的弹性模量是相近的，所以它应该至少不是主要原因。

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