论文总字数：21074字

摘 要

20世纪下半叶以来，大型动力机械迅速发展。诸如飞机，高铁，航母，巨轮等大型动力机械在使用过程中承受的动力荷载更为巨大且复杂，机械使用的环境更为严峻。最重要的是，由振动诱导的疲劳问题异常突出。值此我国大力发展航空事业，为我国自主研究的大飞机等高科技产品提供技术支持，也为解决其他工程领域的振动疲劳问题，为各种工程结构和零件提供疲劳可靠度参考，进行随机振动下疲劳可靠度研究具有深刻的工程价值和科研意义。

本文从频域角度出发，计算了正交各向异性材料在不同频率范围激振力的作用下的频率响应。经过随机分析得到危险单元的应力功率谱。从应力功率谱（PSD)出发，使用了谱宽系数的概念对宽带和窄带响应进行划分，通过Dirlik模型，Bendat模型分别得到宽带响应和窄带响应的应力幅值分布概率密度函数（PDF)，通过应力强度干涉模型计算两种情况下的疲劳可靠度。文中还比对了Dirlik模型在窄带响应下和瑞利分布修正模型在宽带响应下的结果，验证了两者的误差。

关键词：疲劳可靠度 随机振动 应力功率谱密度（PSD) 应力幅值概率密度函数（PDF) Dirlik模型

Abstract

Since the second half of the 20th century, large-scale motive power machine develop rapidly.Large motive power machines such as plane, high-speed railway,the aircraft carrier and other large motive power machine bear large and complex load in service and the envirenment they used in are more serious.The most important of all, the fatigue problems induced by the vibration are conspicuous.On the occasion of our country to develop the aviation industry,to provide technical support for our country independent research of large aircraft and other high-tech products and to provide fatigue reliability reference for for all kinds of engineering structures and components,it’s necessary to carry out fatigue reliability research under the random vibration.

From the Angle of the frequency domain, this paper calculated the orthotropic materials frequency response in different frequency range under the action of vibration force,and use random analysis to obtain the stress of the dangerous unit power spectrum. Starting from the stress of the power spectrum (PSD), this paper use Dirlik model and Bendat model respectively to get broadband response and narrow band response to the stress amplitude distribution of probability density function (PDF), calculating the fatigue reliability of two kinds of circumstances through the stress strength interference model. This paper also compare the result of Dirlik model with that of Rayleigh correction model respectively in broad-band and narrow-band response.

Key words: Fatigue reliability random vibration PSD PDF Dirlik-model Bendat-model

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状 3

1.3 碳纤维材料简介 4

1.3.1碳纤维材料优点 4

1.3.2碳纤维材料的疲劳特性 5

1.4 Patran/Nastran简介 6

1.5本文所做的工作 7

第二章 随机振动基本理论 8

2.1随机振动定义 8

2.2随机振动的统计特性 9

2.2.1数字特征 9

2.2.2相关函数和功率谱密度函数 9

2.2.3功率谱谱参数 10

第三章 疲劳可靠度分析理论 11

3.1 疲劳荷载 11

3.2疲劳强度和S-N曲线 11

3.2.1平均应力对疲劳强度的影响 12

3.2.2加载频率对疲劳强度的影响 12

3.2.3应力波形对疲劳强度的影响 13

3.3 疲劳可靠度 13

3.4频域疲劳分析方法 15

3.4.1应力功率谱密度 15

3.4.2从应力功率谱密度函数到应力幅值概率密度函数 15

第四章 矩形板随机振动下疲劳可靠性 18

4.1有限元建模 18

4.2窄带响应疲劳可靠度分析 19

4.3宽带响应疲劳可靠度分析 24

第五章 结论与展望 30

5.1 结论 30

5.2 展望 31

参考文献 32

致谢 34

第一章 绪论

1.1 研究背景

在工程中，疲劳破坏与静荷载下的破坏有着显著的不同。静强度破坏是由于危险截面所受的应力大于其静强度而断裂破坏。而疲劳破坏是由于结构承受交变荷载而产开始产生微小的裂纹，随后裂纹扩展最终断裂。

机械设计手册归纳了疲劳破坏的特点：

1. 破坏时的应力幅值较低，往往远远小于材料的抗拉强度和屈服强度
2. 破坏发生时，表现出突发性。无论脆性材料还是延性材料在疲劳破坏时都不会出现明显的塑性过程，而是表现为脆性破坏。
3. 疲劳破坏不是一次性的破坏，而是长时间疲劳损伤积累产生的结果。

综上所述，疲劳强度对机械产品使用可靠度和使用寿命有着重要的影响。

据国外统计^[1]，机械零件的破坏50%-90%为疲劳破坏。很多机械零部件和结构件的主要破坏方式都是疲劳。特别是近30年来，随着机械向高温、南速和大型方向发展，机械的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，疲劳破坏事故更是层出不穷。因此，许多发达国家越来越重视疲劳强度工作。而且疲劳破坏前没有明显的变形，不易监测，所以疲劳破坏经常造成重大事故。

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