超临界锅炉单相受热管数学模型及动态特性分析

论文总字数：24812字

摘 要

对亚临界参数时单相受热管在各种扰动下的动态特性进行仿真计算，检验了所建立集总参数数学模型以及数值算法的合理性与正确性，并进行了一定的修正；研究结果表明集总参数模型完全没有反映出动态过程的纯延迟时间，其计算曲线的总响应趋势与分布参数模型的基本一致；分别在亚临界、超临界、超超临界工况三种参数条件下，对单相受热管在工质进口温度（焓）、流量和热流量三种典型的阶跃扰动下进行相关的动态仿真计算。

文章分析了超临界和亚临界参数时受热管动态特性的差异。指出了高参数下单相受热管的动态过渡过程时间明显加快，纯延迟时间明显加长的一般规律。研究结果对超临界参数锅炉的安全运行以及分析、研究和改善锅炉控制系统都有一定的指导意义。

关键词：锅炉 单相受热管 集总参数 动态特性 数学模型

MATHEMATICAL MODEL AND DynamiC Characteristics Analysis of Boiler's

Single-pHAse Heated TUBE

03011420 Zhu Fengliang

Supervised by Xu Xiaohu

Abstract：In this thesis, based on heat transfer, fluid dynamics theories and operation characteristics of superheater and reheater, a dynamic mathmatical model of lumped methods was build and investigated for single -phase tubes of a supercritical boilers using MATLB numerical calculating platform. The model and arithmetic are simulated and compared with classical model. According to the result, the lumped method model cannot show the pure delay time. The main trend of response process in this model were corresponded with that in the model of distributed parameters. In the case of subcritical, supercritical and super -supercritical parameters aspectively where entrance temperature (enthalpy),flow-mass and forced heat trasfer rate were considered, the difference of dynamic characteristics was analysed. The paper demonstrated that when the single-phase heated tube unedr high parameter condition, dynamic response process will be transparently faster while the delay time will be longer.

Keywords：boiler single-phase heated tube lumped parameter distributed characteristic mathematical model

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 锅炉单相受热管动态特性的研究现状 2

1.2.1 分布参数数学模型的研究现状 2

1.2.2 集总参数数学模型的研究现状 3

1.3 本文研究内容与目的 4

第二章 集总参数数学模型的建立 6

2.1 单相受热管物理模型 6

2.2 模型的基本方程 6

2.3 单相受热管的集总参数动态数学模型 9

2.3.1 单段集总参数数学模型 9

2.3.2 多分段的集总参数数学模型 11

2.4 集总参数模型的数值解法与检验 11

第三章 锅炉单相受热面动态特性的研究 14

3.1 亚临界工况下单相受热管动态特性分析 14

3.1.1 进口温度阶跃增加 15

3.1.2 进口流量阶跃增加 17

3.1.3 热流量阶跃增加 18

3.2 超临界与超超临界工况下单相受热管动态特性分析 18

3.2.1 超临界与超超临界工况下工质物性 18

3.2.2 单相管内工质为过热蒸汽时的动态响应特性 20

3.2.3 单相管内工质为未饱和水的动态响应特性 23

3.3 亚临界、超临界与超超临界工况下单相管动态特性的比较 25

3.4 单段与多分段的集总参数模型的比较 28

3.5 小结 30

第四章 总结 31

致谢 32

参考文献 33

第一章 绪论

1.1引言

国家能源局最新公布的数据显示，2014年我国发电装机容量已达到13.6亿千瓦，其中火电机组装机容量达9.2亿千瓦，占全部装机容量比例约为67%。电力行业的发展与我国工业、经济的发展是息息相关相辅相成的，一方面电力作为源动力推动了国民经济的发展；而随着国民经济的持续快速发展，电力的需求也迅速增大。此外煤炭资源的日益短缺缺及环境问题的恶化，更给火电的发展方向提出了新的要求。超临界机组采用了更高的蒸汽参数，发电效率高，具有无可比拟经济性。据统计，超临界压力机组与亚临界机组相比，热效率高出1.4％；而超超临界机组与超临界机组相比，热效率还要提高1.2%，每kW/h煤耗280g左右，较亚临界压力机组煤耗低（每kW/h煤耗最低约330g左右），节能效益十分明显^[23]。同时采用低技术，在燃烧过程中可减少65%的氮氧化合物及其它有害物质的生成，脱硫率可超98%，环保性能好。综上，高参数、大容量、高效率、低煤耗、低排放、环保性能好已逐渐成为火电设备的发展主流。

电站锅炉火力发电厂的主要能量转换设备之一，它本身占有很大的空间，系统复杂，造价高。针对实际物体及运行过程来进行理论分析是非常复杂并且难以实现的。现代超临界机组均采用变压运行方式，锅炉的压力随负荷变化大。蒸汽压力变化幅度大，且不存在汽水两相区，受热面内工质状态变化复杂，同时物性也会发生显著变化，因此必将出现更多且变化更为复杂的动态过程，动态特性变化较大。故基于传热学及流体力学基本理论，对于研究对象，建立相关动、静态数学模型，是研究锅炉动态特性及建立系统仿真的重要部分。

管式换热器是典型的表面式换热设备，是热力设备的基本组成部分，单相工质受热管是实际管式表面式换热器经过简化假设而得到的物理模型。管内流动的是冷工质，它一面流动，一面吸收来自金属管壁的热量，工质的热力状态参数随之发生相应地变化^[1]。例如锅炉中各级过、再热器与非沸腾式省煤器等，其中的工质只以液体或气态存在，都可简化为单相工质受热管。热力设备的动态特性与其中的受热管有很大的关系，一定程度上决定其响应过程。因此，对其展开研究，建立动态数学模型，对于实现各种实际热交换设备乃至整个锅炉管路系统数学模型的建立，分析、研究和改善锅炉控制系统都有重要的指导意义。

就目前来说，采用实际试验的方式对锅炉单相受热面动态特性进行研究有很大的局限性，主要是因为实验设备的价格昂贵与试验所需的条件复杂难以满足。此外，随着锅炉参数、容量越来越大，对其进行试验模拟也将会变得越来越困难。

近几十年来，计算机技术取得高速的发展，数字仿真技术成为对系统动态特性进行定量分析的一种重要手段。与此相对应的是，国内外诸多学者在对热力设备进行建模与仿真方面做出了广泛深入的研究并取得了一定的成果。数值模拟方法由于不受各种参数变化、工作条件的限制，逐渐受到广大研究人员的青睐。近年来用数值模拟的方法进行锅炉单相受热面动态特性的研究也越来越多。发展出了多种数学模型简化、改进以及新的建模方法，但是这些模型也并不能精准地反映锅炉单相受热面动态过程的特点，研究的成果并不完善，所以值得对锅炉单相受热面动态特性做更加深入的研究。

综上，超临界电站锅炉动态特性的研究是设计科学、准确的控制系统的基础。进行单相受热管数学模型方面的研究，掌握单相受热管在大范围压力条件下的动态特性，对于超临界机组锅炉的安全、可靠运行，具有非常重大的意义。

1.2锅炉单相受热管动态特性的研究现状

由于锅炉管路系统比较复杂，且占有的空间较大，其中流动的工质处于不同的热力状态，各位置的状态参数都有所不同，这表明几乎全部参数都具有显著的分布参数的特点，即是三维空间上的函数。分布参数系统的数学模型一般都非线性，所以通过分区集总的方式进行简化，用一个参数值来代表各区段的各种参数，这就是集总参数数学模型。在建立分布参数的动态数学模型时，一般假定管道的同一个横截面上工质的参数都是均匀的，沿着管长方向上发生变化，这样就将三维空间的分布参数转化成一维的。如此建立的动态数学模型都是包括空间距离与时间两个自变量的方程组。而对于集总参数动态数学模型，各变量与空间位置无关，是只有一个时间自变量的常微分方程组。 

单相受热管实际的工作过程十分复杂，其中既包含有工质的流动过程中状态参数变化，又涉及到工质与金属管壁的换热，质量、能量的储存与释放等等。为使单相受热管各参数动态关系能用解析形式表达和描述，需对边界条件进行假设与简化，通过动量、及能量守恒方程、连续性方程、工质热平衡方程、管壁放热方程、物性方程等建立方程组，即是单相受热管的数学模型。

通过数学模型对单相受热管的动态特性进行仿真研究已经过许多年的发展，目前比较常见的大致可分为分布参数模型和集总参数模型两种。对于线性化分布参数数学模型，国内方面主要用来进行锅炉控制系统方面的设计以及仿真研究。

对于集总参数数学模型，由于其能基本反映单相管的动态响应趋势，故在电站锅炉全工况仿真系统比较适用。

1.2.1分布参数数学模型的研究现状

单相受热管是典型的分布参数特点，近年来随着计算机技术的快速发展，摆脱了计算能力的限制，分布参数模型得到了很大的发展。

文献[3]经过对边界条件的假设简化、对系数T,X的常数化以及双拉普拉斯变换,获得模型的解析解。以此构造了单相分布参数热工对象的一种解析一数值混合仿真方法。文献[4]建立了的控制循环锅炉水循环系统的分布参数模型。模型由质量、能量、动量守恒等基本方程方程导出，水冷壁采用了分布参数模型,而汽包以及下降管采用集总参数模型,模拟在空间上的水冷壁受热不均及分布参数的动态特性。对锅炉进行扰动试验表明该模型可以正确地反映锅炉的动态特性。

文献[5]建立了超临界机组直流锅炉的汽水系统单相、双相受热面的非线性分布参数通用动态数学模型,在机组运行特性的分析中加入了属于流体力学领域中的Lagrange流体质点追踪思想,所建立的分布参数模型适合于全工况扰动数值仿真计算,并且充分反映了过程中热力状态参数的分布参数特性，此外也体现了区段能量传递过程的时间滞后效应。

华中科技大学初云涛、周怀春教授提出了一种蒸发系统分布参数建模方法，基于燃烧可视化检测技术对锅炉炉膛进行三维空间的燃烧检测。为深入研究蒸发系统的动态特性，对一台300MW的锅炉机组进行了仿真研究。对锅炉壁面热流、温度、工质的含汽率与质量流速等参数进行仿真计算，结果表现了这些参数在蒸发受热面上有显著的分布参数特点。且在工况发生变化时，其分布特性随之发生相应的变化。该模型可以来跟踪锅炉运行工况的变化，它可以全面的反映蒸发系统的动态过程，为锅炉安全的可靠安全运行提供了理论指导^[6,7]。

文献[8]以一台600MW超临界机组直流锅炉的蒸汽发生器为热工研究对象，以热工过程的基本方程为基础，采用随体导数法建立了锅炉机组在亚临界工况和超临界工况的非线性分布参数模型。在这二类基本工况下，仿真研究了蒸汽发生器的动态特性。这为更加深入探讨超临界机组直流锅炉的全工况动态特性有重要的参考意义。

文献[9]采用假想的受热面对锅炉炉膛双面水冷壁进行处理，建立了锅炉炉膛内水冷壁的二维表面数学模型，采用燃烧可视化检测技术获得的炉膛内部烟气温度的实时分布情况，研究超临界机组锅炉的蒸发受热面相关分布参数变化规律。

文献[10-11]采用了模块化的方法对锅炉的蒸发系统进行建模。对超临界机组W型锅炉的蒸发系统建立了分布参数数学模型并进行仿真，仿真结果表明锅炉水冷壁各热力参数上有显著的分布参数特点,同时它的参数分布特性会随着锅炉工况的变化而随着发生相应的变化。采用燃烧可视化检测技术获得锅炉炉膛内烟气的三维分布情况，由此计算锅炉水冷壁的热流分布。以水冷壁管段内壁璧温作为集总参数，结合烟气侧可推出管外壁温度的二维导热模型。采用水和水蒸汽热力性质计算公式对工质状态参数进行计算，并且采用导热系数对模型进行改进。

1.2.2集总参数数学模型研究现状

单相受热管是分布参数对象，但是对于单相区，各环节通常按集总参数处理。集总参数动态数学模型的建模方法以及数值求解方法比较简单，且便于进行仿真计算，静态误差比较小，、实时性好，因此被广泛的应用于实时仿真中，例如对锅炉单元机组进行全工况仿真。在定性方面，它的结果是可以令人接受的。但由于集总参数模型在建模时假设单相受热管内工质状态参数均匀一致，故而集总参数数学模型无法体现其分布参数的特点，并且模拟仿真动态精度较低，为了提高单相受热管的集总参数数学模型的动态精度，国内外学者进行了大量的研究，总结出了几种锅炉单相受热管集总参数模型进行简化、优化改进的方法，一般来说主要有多分段处理、金属和工质的合并考虑、修正处理等等。此外，也提出了一些建模的新思路与新方法。

文献[12-14]提出将金属热容与工质热容合并处理，也就是把管壁金属的热容量与管内的工质的热容量合并处理，增大工质的热容量。这样对集总参数模型进行简化，可以减少模型基本方程个数。此外也使得过程的时间常数增大，过程变量的变化减缓，过程响应减慢，使得计算模拟的结果更加接近于实际值。文献[12]首先提出“蒸汽当量质量”的概念，文献[14]中引入了“金属当量质量”概念，很好的解决了模型中由于管内流动工质的温度与管壁金属温度同步变化所造成的误差问题，模型具有比较高的精度。

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