热工非线性系统动态建模与控制

论文总字数：26907字

摘 要

利用预测控制调用模糊模型，监控机组的负荷，提高机组的负荷跟踪能力在

现今提倡节能减排的社会是很重要的。

首先，本文介绍了设计所需要的最重要的软件matlab在本次毕设中的所需要的相关的功能和工具箱。包括了利用matlab将原始函数线性化，利用线性化的函数建立模糊模型，利用simulink建立非线性模型，以及预测控制编写程序，灵活运用相关模块和工具箱如clock模块，积分模块，scope模块，matlab funtion工具箱，fuzzy工具箱等。

其次，根据介绍的模块我们将原始的机组函数进行相应的变化。将函数在各个滑压工况点进行线性化，在相应权重的情况下我们将线性化的函数进行整合得到相关的TSK模糊模型。非线性模型的建立是利用了matlab function工具箱，直接填写非线性函数，利用simulink建立起来的。预测控制是调用模糊模型，编写预测控制的相关程序，在加入相关扰动情况下，对输出的影响，希望能够将输出变得更加稳定。

关键词：matlab，simulink，线性化，非线性模型，模糊模型，预测控制

DYNAMIC MODELING AND CONTROL OF NONLINER TJERMAL SYSTEM

03012125 WangQianchao

INSTRUCTOR panlei

Abstract

It is very important to use predictive control to call the fuzzy model, monitor the load of the unit, and improve the load tracking ability of the unit in the current society which promotes energy conservation and emission reduction..

First of all, this paper introduces the most important software called MATLAB and the relevant functions and tools, including the use of MATLAB to line the original function, establishment of the fuzzy model , the establishment of a nonlinear model by using Simulink, predictive control programming and the use of related modules and tools such as clock module, integration module, scope module, function matlab toolbox, fuzzy toolbox, etc.

Secondly, according to the introduced modules, we will change the original functions. we will linearizer the function of each sliding pressure operating point. Then fuzzy model will be established. The establishment of nonlinear model gets help from matlab function toolboxes. And then we will write the function in the tool and build the model. When it comes to predictive control, we need to write a lot of procedures to get what we want.

Keywords: matlab, Simulink, linearization, nonlinear model, fuzzy model, predictive control

目录

第一章 绪论 6

1.1选题背景及意义 6

1.2 单元机组系统的研究现状 6

1.3预测控制 7

1.4模糊模型 8

1.5本文的主要研究内容 9

第二章 Matlab简介 9

2.1命令框输入 9

2.2工具箱的使用 10

2.2.1Fuzzy工具箱 10

2.2.2matlab function工具箱 10

2.2.3simulink建模 11

第三章 660MW机组模型 11

3.1 660MW机组简介 11

3.1.1 汽包锅炉模型结构 11

3.1.2 汽包锅炉的动态仿真模型 12

3.3 660MW机组线性化 13

3.3.1小偏差线性化的方法 13

3.3.2机组线性化 14

3.4 本章小结 15

第四章 模糊模型建立 15

4.1模糊模型 15

4.2仿真分析 19

4.3本章小结 22

第五章 非线性模型 22

5.1非线性模型建立 22

5.2 仿真分析 24

5.3本章小结 24

第六章 预测控制 24

6.1预测模型 25

6.2 MPC工具箱 25

6.3仿真分析 27

第七章 总结 28

7.1实验展望 29

7.2结束语 29

致谢 32

第一章 绪论

1.1选题背景及意义

在2016年，国家为了促进非水电可再生能源的使用，能源局发布了《关于建立可再生能源开发利用目标引导制度的指导意见》,其比重标准被要求由地方上的能源主管部门负责落实并执行，由国家能源局制定。2014年中全国全社会的用电量中非水电可再生能源电力消纳量比重是5.7%与2020年全国全社会用电量中设定9%相比未来预计可再生能源用量能够极大的提高。在2014年其他的可再生能源的用量还包括了风电-2.9%,核电-2.4%,光伏-0.4%。

火电机组是一个非线性机组并且及其复杂，它作为国家发电最为重要的一环，火电机组的稳定性也是非常关键的。随着社会的发展和科技的进步，产电的方式已经不止火电一种。随影响稳定，研究机组的动态特性和非线性特性提高其符合的跟踪能力是很有必要的。火电机组虽然占现有的发电量的比重在逐渐减小，但是其作为我国的主要发电方式，我们要准确的了解其特性。由于我们对于机组的设计和研究是完全的依赖于建立的模型的控制算法，为了使得我们这种控制算法能够在机组中完美的应用，我们在深入研究火电机组的动态特性和非线性特性的时候，需要建立它的相关模型。同时模型也是一个平台，能够让我们比较不同控制算法性能。

事实上大型的火力发电机机组是个多变量的系统，比起小型的更加复杂的，它的非线性和回路耦合是它更加难以控制的原因。一般来说，机跟炉和炉跟机两种控制方式是大型火电机组的协调控制的两种方式。当然有一种分类方式是间接能量平衡和直接能量平衡两种将协调控制系统进行划分。在现有的控制中，还包括了智能解耦控制、鲁棒控制、最优控制、多变量频域控制、反馈线性化控制、预测控制等先进的控制算法，这些控制都给我们的工业发展提供了很大的发展。

至于耦合特性，它存在于系统回路之间，它的耦合特性是随着机组的单元容量的增大而增大的。现有的大机组并入电网的其实是很多的，这就造成了机组的负荷会有大范围的变动，造成整个机组的系统的特性出现很大的差异，而这些差异的原因，主要是因为机组内部的各种组成部分比如像阀门，给粉系统等等的非线性，还包括类似锅炉蓄热等发生的较大的变化。这样就导致了一连串的非线性的现象，这些现象就要求我们对于单元机组的协调控制品质有更好地提高，体现了我们对于系统建模的重要性。它对于对象的分析和了解具有十分重要的意义，是我们分析了解的基础。

1.2 单元机组系统的研究现状

首先机理建模和实验建模在现在是火电机组建模中的两个主要的方向。机理建模主要是理论分析，各个参数之间的关系能够比较全面的被反应出来。它比较适合于那些输入输出之间存在动态关系的机组以及控制算法性能的评估。实验建模是我们需要组成机组的一个简化的模型，模型主要是通过实验数据分析得来的。它是一种简化的形式。机组中反映出来的主要是存在的主要的非线性特性和动态特性，设计控制算法也更加偏向于它，两者都能很好的被反映出来。

在所有的研究单元机组的论文里面，其中与火电机组建模方面有关的，最早的是协调控制系统的数学模型，它是由Bell 和Astrom 在1979年所建立的，该模型的基础是P16/G16 机组，具有其相关特性。160MW是该机组的额定负荷，它是一个汽包式燃油汽轮发电机组。该机组的数学模型其实是一个低阶的非线性模型是多输入多输出，是通过实验修正和理论分析的方法得到的，并且在实际运行机组上成功地得了到验证。这个160MW 机组的数学模型是一个及其经典的火电机组的模型，并且广泛的应用在现代控制器的设计和评价中，这些现代控制器是以非线性模型为基础的。可是随着发电机组的发展和控制理论的完善，该模型也显示出了它存在的局限性。除了160MW机组的模型以外，在历史上还有F. P. deMello在1991 年建立的一个非线性模型，这个模型可以方便地将该数学模型扩展到其它相似的机组上，主要是用于大型单元机组的协调控制系统的，而且其也是一个低阶的非线性模型。在之前提到的两个机组之外还有Wataro Shinohara在1996 年建立了一个简单化的空间模型，它是描述超临界直流炉机组的，主要用于非线性控制器的设计。除了国外，国内也是进行了相当广泛的研究，尤其是对建立非线性模型方面。比如说，华北电力大学仿真中心，它成功的建立了一个300MW 机组的仿真模型并且能够在模型上深入地研究，了解各个机组的模型。除了华北电力大学以外，我们东南大学早在80年代就建立了一个机组多变量模型。这个机组模型主要是以传递函数方式表达的，而且通过扰动实验得到，后来大多是应用于许多依赖模型的控制算法设计当中。华北电力大学建立的500MW 单元机组简化模型具有较好的复现性，能够反映机组主要的动态特性和非线性特性。华北电力大学除了之前的300MW机组模型之外，还建立了一个660MW 火电机组的简化动态模型，该模型的负荷压力是在50%~100%工况下，具有比较高的精度。在这个模型的基础上，对非线性模型进行相应的线性化相关的线性化表达式，同时也能够得到在不一样的负荷-压力下的工作点的线性模型，通过多次对比，可以分析在模型的参数房名非线性变化对其的影响。

1.3预测控制

随着技术和工业的不断发展更新，现代控制理论也在不断的改变，与此相关的先进控制算法也得到了进一步的研究和应用。本毕设采用的就是已经发展成熟的预测控制。预测控制是一类新型计算机控制算法，于70年代后期产生。从预测控制的定义可以看出，它是以计算机为实现手段的，并且是基于模型建立起来的预测控制。本毕设就是调用模糊模型，建立与之相关的预测控制。预测模型主要就是用来预测，他的原理是利用对象的未来输入以及历史信息来预测模型在未来的输出。模型的结构形式并不是重点，模型只是为了强调模型的功能。因此预测模型里面包含了很多，其中包括了状态方程，传递函数这类传统的模型等等当然也包括了其他的feud传统的模型。预测模型具有的功能之一就是展示系统未来的动态行为，这样，我们就可以类似的像在系统仿真时那样，对未来的预测策略任意地给出，也能够更加方便的观察对象在不同控制策略下的输出变化，从而让我们能够很好的比较这些预测策略的优劣。 预测控制实际上是一种优化控制算法，它能够确定未来的控制作用主要是因为它能够得到某一性能指标的最优，而这一性能指标恰恰与未来的行动相关。预测控制也不是十全十美的，它也是需要优化的，而有关预测控制的优化是一种有限时段的滚动有限化。说预测控制的优化是滚动的，是因为它不是对全局的都有相同优化指标，它是在运行的每一时刻都会有一个相对于该时刻的特有的优化性能指标，尽管具体的优化指标是不一样的，但是它的相对形式在不同的时刻其实是相同的。因此，预测控制中，优化是一种长期的反复在线进行的过程，而不是一次性的进行。预测控制是一种闭环控制算法，为了确定未来的控制作用我们首先要进行优化，为了预防控制对理想状态的偏离，我们需要控制环境干扰或模型失配。本时刻的控制作是预测控制实现的，而逐一全部实施所有的控制，当到下一个采样时刻的时候，我们首先需要检测对象的实际输出值，并且需要利用这一实际输出值对参数进行相关的修改，然后再进行下一步的优化。预测控制是闭环控制的主要原因在于，预测控制优化是利用了反馈的信息而不是仅仅基于自己建立的模型。

预测控制在实际的工厂中被广泛的运用，主要是因为其对在模型形式上面没有什么要求还能够很好的处理约束。现在的应用模型中大多采用采用阶跃(脉冲)响应，而且它还有一个优点就是在算法实现上比较方便与直观，但是这种模型对于我们研究鲁棒性、稳定性等等就存在了很大的弊端，因为它并不是最小实现。现有的模型主要是状态模型，能偶很方便我们进行理论研究。

1.4模糊模型

除了需要调用预测控制，我们还用到了模糊模型。这是预测控制需要调用的模型。非线性动态模糊模型是从A STRO/ M-衍生贝尔非线性动力系统，并介绍了物理设备的复杂动态。它表明，在一些适当的情况下该动态模糊模型给出准确的全局非线性预测，并在同一时间，它的局部模型很逼近非线性动力系统的局部线性化。它能够很好的捕捉到在很宽的工作范围内的物理活动的主要动态特性。该动态TSK模型是由九个IFTHEN逻辑规则组成的，这些逻辑规则有一个模糊的先行部分和一个功能性的结果部分。关于锅炉汽机系统的物理结构和它的非线性模型构架，在TSK模糊模型的先行部分中考虑了两个模糊变量，分别是汽包蒸汽压力和系统流体密度。结果部分是由局部动态模型组成的。描述物理模型的动态特性的推导是由工作点近似推理得出的。局部动态模型是从以对一个变化的操作点的动态线性化得出的非线性模型中推导出的。得出的模糊模型可以被表示为：

（1-1）

TSK模糊模型的公式是由下式给出的：

（1-2）

其中

（1-3）

这个模型可以被解释为锅炉汽机非线性模型的动态线性化。动态TSK模糊模型导致了对LTV动态系统的任意逼近，从而产生了IF-THEN规则的有关无限数字轨迹的动态线性化。

我们给该燃煤机组建立了一种非线性模糊模型。目的就是开发一个中等复杂的非线性模型，用来在一个使用模糊高木关野模型概念的宽工作范围内捕捉关键动力学性质。这个非线性模型的语言的准确性，然后和在学术上提出的复杂模型和一个强大的线性控制系统进行比较测试。我们通过模拟显示，建议的模糊模型能够很好的捕捉到在很宽的工作范围内的物理活动的主要动态特性。汽包的动态特性已经被特别注意了，因为汽包的水位控制对于除了常规发电厂以外的核电厂，也是很重要的问题。据指出，百分之三十的压水反应堆紧急停机是由水位的低等级的控制引起的。原因之一是水动力特性创建了一个非最小相位特性，这个特性随之操作环境的改变而显著改变。

1.5本文的主要研究内容

随着现代科技的进步，用电量提高，电厂的负荷越来越大，而且现在人对于环保的逐渐重视，可再生能源的利用已经成了必须。国家对于可再生能源的消纳也在逐步的提高，这对电厂的稳定性造成了一定的影响。

由于火电机组是一个多变量非线性的复杂的对象，并且对火电机组尤其是大容量的机组，在大范围变动负荷时的控制品质提出了较高的要求，并且需要在燃料发生扰动时能够进行平稳的过渡，这就需要我们研究火电厂机炉协调系统的非线性特性，以及非线性程度的变化情况。本文研究了660MW机组的一系列相关的内容，主要包括：

1、660MW机组的线性模型及其仿真。分析660MW机组的模型结构，将660MW机组的函数模型线性化，利用simulink建立线性模型，分析其在稳定工况点的线性特性

2、660MW机组的模糊模型建立。在线性模型的基础上，利用模糊集，模糊规则，隶属函数，建立大机组的模糊模型。

3、建立660MW机组的非线性对象。作为预测控制的非线性对象，需要建立模型在非线性时的模型，并通过仿真分析其模型的非线性特性，得到模型的曲线。

4、利用预测控制进行优化控制。将非线性对象加入燃料的扰动，对模糊模型进行进一步的优化，提高模型的准确性。

第二章 Matlab简介

由于本毕业设计需要大量的运用到matlab的程序及其相关的函数和构建例如similink等，所以需要简单的介绍一下matlab。学习matlab的使用也是我毕设中最为重要的环节之一，对于我顺利的完成毕设有着很重要的作用。

众所周知，首先是MATLAB本身是一款商业软件，它是由美国MathWorks公司出品的，它的主要功能是数据可视化和分析、算法的开发以及数值计算的交互式环境和高级技术计算语言，当然其中最重要的就是包括了Simulink和MATLAB两大部分。matlab相比较于其他软件的优势在于：首先它有高效的符号计算及数值计算功能，这种优势能够使得软件的用户从复杂很多的数学计算中脱离出来；第二它具有完善的图形处理功能，实现编程和计算结果转变为容易理解的图像，能加方便用户；第三，自然化语言接近数学表达式使它容易理解同时它还有友好的用户界面，使学者易于学习和掌握；第四， 有很多功能丰富的工具箱 (如。号处理工具箱、通信工具箱等) ，为软件的用户提供了很多的方便。

鉴于我们平时的学习和生活中并不需要运用到matlab，大学的课程里面虽然有matlab的教学和指导，但是主要是建立在解决数学问题上的教学，是以解方程为主建立模型为辅的一种宽松的教学，所以我们对于matlab的更多运用说起来也是一窍不通的，只能慢慢的摸索，这里我就主要介绍一下我毕设所需要用到的matlab里面包含的相关的作用，里面包括了直接的命令框的输入，fuzzy工具箱的简单运用,Simulink建模，以及matlab function工具箱的运用等等。

2.1命令框输入

Matlab本质上是一个矩阵语言，属于一种很高级的语言，它包含很多的东西，其中有数据结构、控制语句、函数、面向对象编程和输入和输出特点等等，可以说是包罗万象，蕴含了很多的各个方面。命令窗口是其中一个，能够将我们输入的语言与执行的命令进行同步，当然我们预先能够编写一个较大的复杂程序再去运行其实是更好地。现有的最新版本的MATLAB的语言是建立在我们已经学习过的C 语言的基础上的，所以matlab的语言与C 的语言会有很高的相似性。但是相比于C 的语言来说，matlab的语言更加简单，也更加符合书写者对数学表达式的书写格式，所以总的来说更利于非专业人士的利用。而且这种语言可拓展性极强、可移植性好，这也就是现在这个程序软件能够进入人们研究工业的各个方面，并且已经被深入的研究。

作为安装matlab之后打开看到的第一个窗口，直接的命令输入框是很重要的。这是我们能够掌握的最基本的也是我们在大学里面曾经用到过的窗口，需要我们很好的掌握。由于Matlab的语句与c 语言相比也是很相似的，在语句上面也只有点不同,基本的原理是一样的，就是需要相关的函数支撑我们的运算，所以我们在对命令框进行输入的时候，我们需要很清楚的知道自己所写的函数是什么。这就需要牵扯到matlab函数的学习了。在本毕设中，我们需要的函数有多种多样。MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等，需要我们有针对的学习。例如在本毕设中，我们会用到简单的加减计算，矩阵计算来满足我们求解660MW机组的线性模型和会用到的模糊模型。同时还有在预测控制中，我们需要调用模糊模型，这就需要我们熟练的建立模型，掌握相关的建模所需要调用的函数，能够完成模型的调用和扰动的输入等等。除此之外还有一些其他的运用，相关的工具箱的运用在接下来的一小节里面进行简单的讲解。

2.2工具箱的使用

2.2.1Fuzzy工具箱

首先Matlab的模糊控制工具箱为模糊控制器的设计给予了一个非常方便的途径，我们利用工具箱，完全不需要将对象进行模糊化，模糊推理和反模糊化，我们只要在工具箱里输入相关的参数就可以得到我们的控制器，而且工具箱修改也是很方便。根据模糊控制器所涉及的步骤，我们直接一步步利用Matlab工具箱设计模糊控制器。首先我们需要确定模糊控制器本身的结构：输入和输出 是需要具体的系统来确定的。其次就是输入输出变量的模糊化：我们需要将精确地输入输出转变为相应的语言变量的模糊集合。首先我们要明确描述输入输出变量语言值的模糊子集，同时设置相关的输入和输出所对应的论域，然后隶属度的函数就需要我们自己去确定。再次模糊推理决策算法设计：也就是利用模糊控制规则进行模糊推理，并决定出模糊输出量。最后．我们还要对输出模糊量的解模糊：我们要明确模糊控制器的输出量是一个模糊集合，在最后只有进行反模糊化方法才能够得到一个精确量。事实上，我们需要用到fuzzy工具箱的地方主要是在隶属函数的选取和在模糊模型中的加权问题上。

2.2.2matlab function工具箱

matlab function是一个很方便的工具箱，能够简单而方便的输入模型的，尤其是在要建立非线性模型的时候，能够方便的输入自己原始的非线性函数，将函数直接反应在工具箱里面，极大的方便了使用者，简化了函数的书写。按照自己写的函数，在本毕设中我们在工具箱里面输入了两个输入u1,u2两个输出y1,y2，其中还包括了三个中间输出x1,x2,x3。由于在本毕设中存在延迟函数，所以我们在工具箱之外还需要其他的模块例如延迟模块，供我们组建整个非线性模型。同时我们需要建立是一个连续函数，而不是离散函数，所以我们还会需要例如clock等的模块构建我们的模型。就单单这个工具箱来说，我们的输入是很简单的，只是需要其他模块的辅助而已。当然这个工具箱的输入也是需要函数的基础的，每个工具箱都有自己的运行的函数，我们需要将工具箱的案例研究透彻，才能很好的写出我们自己的函数。

2.2.3simulink建模

首先，需要了解simulink是matlab包含的两大类之一，它能够用于在很多的方面，其中包括了动态系统的建模，仿真和综合分析，给这些作用提供一个集成的环境。simulink是及其简单的，只需要简单的将相关的工具箱和模块能够鼠标拖出就可以构成复杂的系统。Simulink与其他的相比具有极大的优势，它效率更高、仿真也更加准确、流程更加清晰、适用的范围也比其他的更加广泛。

simulnk的采样时间也是包括了离散和连续两个方面的，同时它还有不一样的采样率。我们在本毕设中用到的就是连续采样方式。除了采样方式以外，利用它建模还能够极大的节省我们的很多时间，这也是为什么很多的工业工作中都会用到它用来建模，同时还能够提高模型的精确度。由于simulnk建模有着很多很多的优点，这些优点都决定了它的便利性，让我们去选择它去建立模型。

simulnk里面包含了很多很多的模块，如果需要一个一个的学习是需要花费极多的时间和精力的。所以我下面只介绍我们可能用到的模块。我们所需要用到的simulink建模仍然是比较基本的建模方式，其中在线性化中我们需要按照线性函数构建我们的线性模型，这一点我会在下文中详细的解释。还有上文提到的非线性模型的建立，在matlab function工具箱的帮助下，我们还是需要整合其他的模块，如clock模块、delay模块、积分模块等等，才能够在simulink上面建立模型。我们的这些模块在matlab上面都已经给出了，只要我们能够完成模型的框架构思，仔细了解每一个模块的作用，合理搭配模块的构架，并且放上正确的位置，那么我们的simulink建模就没有问题了。至于我们对于模块的了解问题，每一个模块都有分在不一样的组别里面，我们需要做的是知道自己需要什么样子的功能，按照功能寻找到所对应的模块的组别，在组别里面寻找具体的我们 所需要的模块。这样就能够准确而快速的查找到自己需要的模块，并且在合理的位置放入进行模型的建立。

第三章 660MW机组模型

3.1 660MW机组简介

首先我们的研究对象是大唐盘山电厂#3 号机组。此机组锅炉采用哈锅HG-2023/17.6-YM4型亚临界压力一次中间再热汽包锅炉，同时采用正压直吹式制粉系统；汽轮机是N600-16.7/537/537-I 型单轴四缸四排汽凝汽式汽轮机。

3.1.1 汽包锅炉模型结构

这个模型的假设是以以下为基础的：1. 单元机组模型包含锅炉、汽轮机、发电机三个部分；2.机组的锅炉部分分为风烟系统，制粉系统和汽水系统；3.过热气温和再热气温的稳定由气温控制系统保证稳定；4.汽包水位由给水控制系统保证稳定5.给水温度的稳定由汽轮机回热加热系统保证；6.风煤比的稳定以及燃烧的效率由燃烧控制系统保证。

燃料指令送达给煤机，其描述为；

r′= r e−τs （3-1）

可以看那个中的出煤在制粉中的动态过程主要表现为惯性和延迟。

式中 rm′——进入磨的实际煤量，迟延时间τ主要取决于系统结构，一般可取15~35s。

锅炉燃料指令、给煤量与锅炉燃烧率之间存在着固定的比例关系，将其标幺化，有：

r_m = k _gr_B= k_g u_B （3-2）

式中 B u —— 锅炉燃料指令；

g k —— 单位燃料指令对应的给煤量；

B r —— 锅炉燃烧率。

可得到制粉系统纯迟延特性描述为： r_B^′= e^−τs u_B （3-3）

磨内物质平衡方程为：

r^’_m –r_o= dM/ dt （3-4）

式中 ro—— 进入锅炉煤粉量；

M—— 磨的存煤量。

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