论文总字数：13761字

摘 要

本文主要目的是设计一种中程空对地导弹的飞行策略，以期在最小发现概率下，设计一种最大攻击效果的飞行方案，即在大气层内，200公里的距离上，建立起如何控制导弹飞行到达目标的方案。本文主要考虑两类问题，首先研究的是无雷达侦查的情况，建立起适当的模型并求解。其次在有雷达侦查的情况下，以无雷达侦查的模型为基础同样建立起新的模型，并进行分析。在两类问题中我们都通过模型得到导弹最优飞行路径，并通过动力学来研究控制导弹飞行的主要两个因素，即动力控制函数与导弹飞行转角函数，从而建立起满足最大攻击效果的飞行控制方案。

关键词：非线性规划，matlab，泛函，控制系统，性能指标

Abstract

The main purpose of this paper is to design a medium-range air-to-surface missile flight strategy, in order to design a flight plan with maximum attack probability under the minimum discovery probability, that is, how to control the missile in the atmosphere within a distance of 200 kilometers. The plan for the flight to reach the target. This paper mainly considers two types of problems. The first research is the case of no radar detection, and the appropriate model is established and solved. Secondly, in the case of radar detection, a new model is also established based on the model without radar detection and analyzed. In both types of problems, we obtain the optimal flight path of the missile through the model, and study the main two factors controlling the missile flight through dynamics, namely the dynamic control function and the missile flight angle function, thus establishing the flight that meets the maximum attack effect. Control plan.

KEY WORDS: Nonlinear programming, matlab, functional, control system, performance index

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.1.1导弹的攻击效果 1

1.1.2无雷达侦查 1

1.1.3有雷达侦查 2

1.2结构安排 2

第二章 无雷达侦查的模型 2

2.1建立模型以及相应的解释 2

2.2解决方法以及算法的实现 3

2.3实例 5

2.4动力学分析 8

第三章 有雷达侦查的模型 10

3.1建立模型以及相应的解释 10

3.2解决方法以及算法的实现 11

3.3 实例 13

3.4动力学分析 15

致 谢 17

参考文献 17

第一章 绪论

1.1研究背景

在当今世界各国军事竞赛日趋激烈的今天，中程空对地导弹制攻击规划的研究一直是世界范围内的研究热点，因此对先进的中程导弹攻击策略的研究是刻不容缓的。现在基本的空对地导弹都是携带核弹头的空对地“战术/战略”巡航导弹，这样的攻击效果可以更好。而整个过程的规划其实是一个最优控制理论问题，而考虑到导弹攻击，通常被攻击方都有着良好的雷达防御系统。而空对地攻击根据其任务特点，可以分为简单的无雷达侦查攻击和雷达侦查区内的攻击。第一种情况下是指导弹在没有雷达侦查的情况下所进行的攻击，对目标实施远距离精确打击的一种攻击方式。通常推射器距攻击目标在几十公里甚至上百公里远的距离发射导弹，导弹发射后，将按照预定好的线路进行目标攻击。第二种情况是指在有雷达侦查的情况下，导弹在受到辐射的状态下进行远距离打击的另一种攻击方式。

1.1.1导弹的攻击效果

我们需要保证导弹最终的攻击效果，经查阅资料可知，在巡航导弹通常的俯冲机动中，有一种俯冲叫做垂直俯冲。导弹可通过垂直俯冲从地面目标的正上方进行打击。对地面目标实施垂直俯冲打击的意义主要有3点：

1.具有末端机动能力的弹道导弹为了末制导系统正常工作，需要载入机动弹头飞行末端的速度方向基本上与地面垂直。

2.导弹对于坦克实行垂直俯冲攻击打击容易击中坦克相对较薄弱的顶装甲，从而增强作战效果。

3.导弹对基地的垂直俯冲打击可增强对基地的突防力和毁伤力以及穿透性。

所以保证巡航导弹最后对目标基地打击的俯冲机动是非常有必要的。

1.1.2无雷达侦查

在没有雷达侦查的情况下，意味着导弹并没有受到任何的雷达辐射。所以在我们的模型中主要考虑两点：首先为了使导弹攻击达到最大的效果，我们就应该考虑导弹以什么样的角度对基地进行打击；考虑到导弹的燃料储存，如何规划导弹飞行的路径则是我们需要关注的另外一个重点。如何建立合理的数学模型并进行求解则是本文中第一个研究的主要内容。而寻找相应的动力控制函数与导弹的飞行转角函数来保证导弹能够按照最优飞行路径飞行则是我们第一部分的重点。

1.1.3有雷达侦查

在敌方拥有雷达侦查的情况下，导弹攻击策略必须考虑到导弹飞行时所受的辐射量。在攻击距离较远的情况下，在地球表面以上，以攻击目标为原点所在的水平面以下，是没有任何雷达辐射的，所以巡航导弹的一般攻击策略是在贴近地表飞行一段时间然后再进入雷达辐射区内对目标进行攻击。通常情况下进入雷达辐射区后导弹的飞行策略是导弹以极快的速度进行跃升将动能转化为势能并实施俯冲攻击，减小导弹在敌方杀伤区域的飞行时间（所受的辐射量最小），以此达到提高导弹生存力和作战效能的要求。因此，如何统筹进入辐射区的地点以及跃升的地点将是我们第二个研究内容的重点。此外我们也将进行动力学分析。

1.2结构安排

本文主要的安排如下 ：第一章主要介绍该论文研究的背景知识。第二章介绍在无雷达侦查的情况下，导弹攻击方案的具体数学模型以及求解的方法。这章的最后将通过动力学分析此种模型得到的最优飞行路径。第三章主要介绍在有雷达侦查的情况下，在第二章的基础上研究导弹攻击策略的数学模型以及求解方法，最后同样会进行动力学分析来说明此种方案的可行性。

第二章 无雷达侦查的模型

2.1建立模型以及相应的解释

通常的最优控制的问题指的是：从所有可供选择的容许控制中寻找一个最优控制U(t)与导弹飞行转角的函数，使导弹的状态由最初始的地方经过一定时间转移到目标终点，并且沿此轨线转移后，使相应的性能指标达到极值（极大或极小）。

设动态系统的状态方程：

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