基于决策图方法的故障相依多状态复杂系统可靠性评估

论文总字数：24842字

摘 要

多阶段任务系统是一类具有广泛应用的复杂系统，比如卫星系统、电力系统、计算机系统等。该类系统是由多个连续且不重叠的阶段任务组成，每个阶段是相互独立不相交的时间段。由于每个阶段需要完成一个特定的任务，故在各个阶段中，系统的结构、组件的失效率及失效标准不同，并且，多阶段任务系统具有故障相依性，各个阶段的任务完成相互影响，所以，为了分析整个多阶段任务系统的可靠性，各个阶段之间的跨阶段相依性、组件的冗余性等都需考虑。分析多阶段任务系统可靠性问题的方法众多，例如马尔科夫链、半马尔科夫链、决策图和贝叶斯网络等。其中，故障树和决策图是常见方法。本论文基于二元决策图分析了一个由三部件构成的三阶段任务系统，首先介绍了此方法的基本原理，然后给出了系统的故障树和决策图，利用决策图及系统各部件的故障函数得到了其可靠度的评估算法，接着本论文分析了该算法的优劣性，并进一步进行了优化，最后作者对未来发展进行展望。

关键词：二元决策图，故障树，多阶段任务系统，三阶段任务系统，可靠性

Reliability Evaluation of Fault-Dependent Multi-State Complex System Based on Decision Diagram Method

ABSTRACT

Phased-mission system is a kind of complex system with wide application, such as satellite system, power system, computer system and so on. The system consists of several successive and non-overlapping phases, each of which is an independent and non-overlapping period of time. Because each phase needs to complete a specific task, the system structure, component failure rate and failure criteria are different in each phase, and the phased-mission system has fault dependency, and the task completion of each phase affects each other. Therefore, in order to analyze the reliability of the whole phased-mission system, the inter-stage dependency and component redundancy and so on need to be considered. There are many methods to analyze the reliability of phased-mission system, such as Markov chain, semi-Markov chain, decision diagram and Bayesian network. Fault tree and decision diagram are common methods. In this paper, a three-phased-mission system composed of three components is analyzed based on binary decision diagram. Firstly, the basic principle of this method is introduced. Then, the fault tree and decision diagram of the system are given, and the reliability evaluation algorithm of the system is obtained by using the decision diagram and the fault function of the system components. Then, the advantages and disadvantages of the algorithm are analyzed, and further optimization is carried out. Finally, the future development of the algorithm is prospected.

Key Words: Binary Decision Diagram, Fault Tree, Phased-mission System, Three-phased-mission system, Reliability

目 录

第一章 引言 1

第二章 基本介绍 4

2.1 多阶段任务系统 4

2.2 故障树 4

2.3 二元决策图（Binary Decision Diagram） 5

2.4 阶段代数 6

2.5 本章小结 8

第三章 一个三阶段任务系统的决策图分析 9

3.1 三阶段任务系统的组成 9

3.2 系统故障树 10

3.3 系统二元决策图 10

3.4 其他三阶段任务系统 15

3.5 本章小结 17

第四章 阶段任务系统可靠性 18

4.1 组件故障函数 18

4.2 故障函数与阶段代数 18

4.3 系统的不可靠性 19

4.4 本章小结 21

第五章 数值算例 22

5.1 一个三阶段任务系统的数值计算 22

5.2 其他三阶段任务系统的数值计算 25

5.3 本章小结 26

第六章 方法优化 27

6.1 二元决策图方法的优缺点 27

6.2 多阶段任务系统的分析改进 27

6.3 本章小结 28

第七章 结论 29

参考文献 30

致 谢 31

第一章 引言

随着社会和科技的发展进步，大数据时代的到来让越来越多的信息数据化，现代系统变得越来越复杂。现代系统不再是单一的简单的单阶段任务系统，而是变化多端的多阶段任务系统（Phased Mission System，PMS）。多阶段任务系统中的阶段是指独立不重叠的时间阶段，这些时间段连续但又不相交。多阶段任务系统的复杂性不仅在于阶段任务，还有阶段任务组件。一个系统中，一个组件可能会参与多个阶段，每个阶段的组件数量不定，每个阶段的组件运行过程可能不同。并且，系统中各个阶段具有故障相依性，同一组件或不同组件在不同阶段具有故障相依性，一个组件的失效会让后续阶段中此组件也处于失效状态，阶段中组件的不同运行方式会影响此阶段的任务完成结果，系统中一个阶段任务的失效会使整个系统故障。为了方便分析系统任务的运行程度，即系统故障率的高低，以及分析系统不同阶段完成不同任务和工作，达到预定的任务指标，即系统可靠性，可以将系统依据时间分割为连续阶段，形成多阶段任务系统，从而简化了系统复杂性，更易求解系统可靠性指标。

多阶段任务系统的应用领域广泛，在科技创新发展卓越的当代更是随处可见，如航空航天领域、军事领域、卫星领域、工业领域、信息网络计算领域等。科学技术的进步带来了多阶段任务系统复杂度的提高，日常生活中很多事件都可模拟作多阶段任务系统。

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