基于逆高斯过程的退化产品剩余寿命估计

论文总字数：25850字

摘 要

随着预测与健康管理在安全可靠性系统方面的广泛应用，利用退化数据进行剩余寿命估计（RUL）受到各界广泛关注。有了精确的剩余寿命估计后，就能提前安排有效的系统维护，可以防范系统故障，降低设备运行风险。在本文中，我们利用退化过程中可观测的退化数据来建立模型并提出RUL方法。然后利用逆高斯过程来表示系统的退化过程，最后利用EM算法来进行参数估计，并且根据贝叶斯更新原理来更新参数，使得剩余寿命估计的参数可以实现实时更新。本文提出的方法可以通过检测系统的最新退化数据，获取系统的实时剩余寿命的表达式。文章末尾通过仿真实验和实际例子证明了这种方法的可行性。且可以有效模拟设备的退化过程，获得更好的RUL估计结果。

关键词：剩余寿命估计 退化过程 逆高斯过程 EM算法 贝叶斯更新

ABSTRACT

With the application of the lifetime prediction techniques and health management approached in safety and reliability systems, the estimating lifetime of a product based on degradation data has received extensively attention from engineering field. When the residual lifetime is estimated, system maintenance schemes can be arranged in advance to prevent system failure, and reduce the operation risk of the system. In this paper, the inverse Gaussian process is used to describe the degradation process of the product, and a residual life estimation method is proposed for these degradation data. The likelihood function of the parameters is presented, and the EM algorithm is used to estimate the parameters. Bayesian method is applied to update the estimator of the parameters each step when a set of new data is observed, until the observation is finished. That is, the proposed method can be used to obtain the expression of the real-time residual life of the system with the latest degradation data of the system. Finally, some simulation results and a case study are provided to verify the effectiveness of our method.

KEYWORDS: Remaining Useful Life Inverse Gaussian EM algorithm Bayesian parameter updating

目 录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

1. 绪论 1

1.1引言 1

1.2研究现状 1

1.3本文研究方法和内容 2

1. 退化模型和剩余寿命估计

2.1退化模型 3

2.2剩余寿命估计和随机效应 3

2.3的先验分布的更新信息 7

2.4EM算法 7

1. 统计推断 9
2. 模拟仿真

4.1模拟案例 13

4.2实例研究 14

1. 结束语 17

参考文献 18

致谢 19

附录

1. 绪论

1.1引言

随着产品维护的重要性的提升，以及状态监测技术的不断进步，基于退化数据对高可靠性产品的剩余寿命估计得到了广泛的研究，也成了近十年来的热点研究问题。预测与健康管理系统（PHM），在工程上已经被证实能够减少维修用度，并且能大幅减少产品失效的概率。对于很多可靠性产品来说，随着时间的推移，产品的某一个方面或几个方面的性能会随之下降，当这种下降经过积累的作用到达一个阀值时，会导致产品出现损伤。更有甚者，当产品损伤达到一定程度，产品就失效了。在这种情形下，设备的失效时间数据不容易得到，反而退化数据比较易于监测，并且能够提供更多的关于设备退化的信息，数据量更高且包含的信息更多，所以这种数据是我们的研究关注点。

鉴于剩余寿命估计问题在产品调度和维护中具有重要地位，所以近年关于来剩余寿命的估计问题得到了社会各界的广大关注。概括的说，产品剩余寿命估计的重大意义，可以从以下几个方面体现：

第一可以预防事故发生，保证人员和设备安全。众所周知，一些工业行业的公司里面有着纷繁复杂的机械设备，公司的收益和设备休戚相关，更有甚者，一件高可靠性设备可以直接决定公司未来发展。而这种高可靠性、高重要性的设备一旦出现损伤，发生事故，造成的人员和财产损伤将会是难以估计的。例如2011年日本福岛核事故事件，在事件发生之初，造成了难以估量的经济损失，并且给当地及附近居民的生活带来极大影响，甚至破坏了很多人的身体健康。上面的惨痛教训和血淋淋的事故一直在警醒我们，要特别关注提高技术，追求技术创新，将设备隐患扼杀在摇篮里。一定要做到提前预报，充分预测并了解设备的退化路径，及早为设备的维修和更换做好准备，适时合理地采取措施，避免设备事故的发生，保障工作人员的人身安全。

第二是能给企业带来巨大的经济效益。从机器诞生的第一天起，与之共同出现的还有机器维修技术。在人类历史上，最早出现的是事后维修，即在设备运转失效之后，才采取措施进行补救维修，以期降低损失；紧接着是预防维修，即在设备运转之初就拟定好设备的检修时间，确定好两次设备检修之间的时间长度，预防设备事故的发生。但是随着时间发展，工业设备的发展也是非迅速，对维修的体制也提出了更高的要求。大规模的复杂设备肯定不能停止运转，显然是不能进行事后维修，其次设备规模之大，定期检查维修的成本太高。所以，若能精确知道设备的RUL分布，充分掌握设备性能的退化路径，就能够在后期为设备的维修选择一个完美时机为，倘若设备已经不可维修，还能事先制定采购备用设备的策略。确定精确可靠的最佳维修时机，既能保障设备安全，又能降低成本，帮助企业获得最大经济效益。因此，通过测量设备的退化数据，建立合理的模型，然后估计出模型参数，对设备的剩余寿命进行估计，可以最大化公司发展利益！

1.2研究现状

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