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摘 要

如今投资与理财成为人们一种可拥有的生活方式，因而越来越多的人参与到股票市场中.众所周知，股票虽然是一种高回报的投资方式，但是相伴随着的是它的高风险，探索与分析股票市场价格波动情况显得尤为重要. 本文利用时间序列分析的基本原理，用时间序列分析方法对个别股票做时间序列分析，并作一定的预测.

关键词:股票,时间序列,分析与预测

Abstract：At the moment, investment and financial management has become a life style which can be possessed by people, therefore, more and more people have participated in stock market. It is well known that stock is an investment method with high return, but it comes with high risk and it is very important to explore and analyze the price fluctuation of stock market. This paper makes time series analysis for individual stock with time series analysis method by the basic principle of time series analysis and makes certain prediction.

Keywords：stock, time series analysis, forecast

目录

1 引言 4

2时间序列预测方法 4

3 ARIMA模型 5

3.1 AR(p)模型 5

3.2 MA(q)模型 5

3.3 ARMA模型 5

3.4 ARIMA模型 6

4收盘价短期预测实例 6

4.1输入附录数据 7

4.2数据预处理 7

4.3 建立模型 9

4.4 预测 11

结论 13

参考文献 14

致 谢 15

1 引言

股票公司发行的股票作为一种可以构架的赚钱方式，它是一种资产凭证.也是一种融资工具，我们都知道它的收益性较高，但是，不掌握正确的投资方法我们就会在股市中输的很惨因为,股票不仅是一个高收益的投资品种,更是一个高风险的投资项目,其价格变化不定,受政治,经济,投资者个人心理等多方面因素影响,使其走势变幻莫测,难以捉摸.因此,预测股市动向通常是比较困难的,股市数据也是非线性的,传统的统计技术在处理非线性数据时具有较大的局限性^[1].在这种情况下,投资者需要一个科学的预测方法对他们进行指导,从而规避风险,提高收益,这意味着对股票价格的研究和预测有很大的理论意义和运用前景.基于股市数据有以下几个特点，首先从某种角度来说作为股票的商品他只有价格这一个维度，其次信息产生的频率是如此之高以至于可以像对待自然科学的重复试验结果一样处理，及大量的数据可以在环境条件基本保持不变的情况下获得，因为对股市有重大影响的事件如意外事件发生的频率是很低的.第三，现代通讯技术的发展使得交易者可迅速获得相关信息从而做出反应，导致股票的价格可以及时反映相关的信息^[2].因而我们可以尝试利用数据的时间序列特性对股票价格走势进行预测,本文将用时间序列预测法对股市进行研究从研究股票指标对价格的影响出发，帮助投资者有效地、合理化地分析股票市场中的各种指标对股票价格的影响作用，这样投资者也可以更加准确地预测股票市场未来的走向^[3].

2时间序列预测方法

时间序列，也称时间数列、历史复数或动态数列.是一种数据对象，同时，顾名思义，它的观测数据首先前提必须是基于时间顺序.最近几年，中国经济飞速发展，换角度思考，不管是国民收入或者是关于某社会领域一项数据的变化，都可以呈现出一种独自的时间序列趋势.随着数学当中的学问精入，基于时间序列的预测法逐渐的显露出来.传统的数理统计方法不能再去被依赖，要首先判断时间序列，其次再选择适应的方法.换句话来说的话时间序列就是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列.也就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列.所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平.其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的一些情况.

一般情况下,时间序列预测法适用于短期的市场预测.只有在充分肯定市场现象在中、长期内发展变化规律与其过去和现在基本一致,或对预测期市场现象的新特点能确定的条件下,才能应用时间序列预方法对市场现象未来的发展趋势做出预测 ^[4].

时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外推法、季节变动预测法等确定型时间序列的预测方法和马尔可夫法、随机型时间序列的预测方法^[5].常见的模型有：自回归模型AR(p),滑动平均模型MA（q）,自回归滑动平均（ARMA）模型和ARIMA模型.

3 ARIMA模型

ARTMA模型全称为自回归积分滑动平均模型又称为box-jenkins模型.是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型.ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程.

3.1 AR(p)模型

AR（p）(p阶自回归模型）

其中u_t白噪声序列，δ是常数（表示序列数据没有0均值化）

AR（p）等价于

AR（p）的特征方程是：

AR（p）平稳的充要条件是特征根都在单位圆之外.AR(p)模型在t时刻的响应只与其以前时刻的响应有关,而与其以前时刻进入系统的扰动无关.

3.2 MA(q)模型

若是,且实数使得

则称

是一个q阶滑动平均模型,即MA(q)模型.

MA(q)模型与以前时刻的响应无关只与以前时刻的进入系统的扰动项有关.可逆条件：即收敛的条件.即Θ（L）每个特征根绝对值大于1，即全部特征根在单位圆之外.

3.3 ARMA模型

若是,实系数多项式和没有公共根,并满足：

,

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