因子分析在居民消费结构变动分析中的应用

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摘 要

为了了解我国居民消费结构变动的情况，本文选取了我国1996年至2012年城镇居民人均生活消费支出数据，利用因子分析法对数据进行分析，因子分析法能够有效降低变量的维数，从而可以清晰了解我国近几年城镇居民消费结构的变动情况及其原因.研究结果显示我国居民生活消费已由小康水平进入富裕水平，由生存型向发展享受型转化.本文也依据研究结果，对我国居民消费提出一些合理建议.

关键词：因子分析，消费结构，Varimax方法

Abstract: In order to understand the situation changes in the consumption structure of Chinese residents, the paper chooses China"s urban residents per capital consumption expenditure data from 1996 to 2012, the use of factor analysis of the data analysis, factor analysis to reduce the variable dimension, which can clearly understand changes in our country in recent years, urban residents" consumption structure. The results showed that the level of consumption by the well-off living standard of citizens become richer level, this article based on research results, the consumption of proposed some reasonable comments.

Keywords: Factor analysis，Consumption Structure，Varimax Method

目 录

1 引言....................................................4

2 预备知识................................................4

2.1因子分析法的基本理论及模型.............................4

2.2居民消费结构名词解释........................ ... ......5

3 实证分析...................................... ... ... ..5

3.1 数据来源与使用方法........................... ........ 5

3.2 用主成分法找到公共因子......................... ... ...7

3.3 用Varimax法进行因子旋转....................... .......8

3.4 计算因子得分................................. .......11

4 小结...................................................12

5 针对我国居民消费结构如何进行优化的对策.................12

参考文献......................................... ... ...14

致谢.....................................................15

1 引言

居民消费结构是在一定的社会经济条件下，居民在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料的比例关系，在现实生活中具体的表现为各项生活支出.随着改革开放的不断进行以及经济发展方式的不断转变，我国居民得消费水平也不断提高，消费结构也发生了较大的变化.消费结构的变化反应居民需求的变化，因此全面深入的了解消费结构，对使消费结构进行合理优化、引导居民合理消费以及制定正确的产业政策都具有十分重要的意义.在刚刚闭幕的十八届六中全会中，总书记习近平也强调，我国已经进入全面建成小康社会的决胜阶段，而制定合理的措施来改善居民消费结构，促进国民经济的发展，对全面建成小康社会有决定性的意义，因此研究我国居民消费结构变动十分重要.由于引起消费结构变动的因素有很多，而因子分析法有效降低了变量维数，为了便于比较并使分析更为直观明确从而能进一步了解我国居民消费结构的变动情况及引起的原因，所以本文采用因子分析法对1996年~2012年我国居民消费结构变动进行分析.

2 预备知识

2.1 因子分析法的基本理论及模型

因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析.目前，因子分析已成功运用于心理学、医学、气象学、地质学、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善.因子分析的实质就是能有效降低变量的维数，即大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失.设有个原有变量,且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差为1.其均值分别为.现将每个原有变量（lt;）个因子的线性组合来表示，则建立的因子模型为：

也可用矩阵表示为，称为公共因子；为因子载荷矩阵，为因子载荷，表示为第j个因子对第i个变量的载荷系数；为特殊因子，一般情况下特殊因子的影响很小，可以忽略不计.

因子分析法的步骤为：

1）根据研究问题选取原始变量.

2）对原始变量进行标准化并求其相关矩阵，分析变量之间的相关性.

3）求解初始公共因子及因子载荷矩阵.

4）进行因子旋转，使因子具有解释性.

5）计算因子得分.

6）进行分析.

2.2 居民消费结构名词解释

食品消费支出：食品消费支出指用于购买食品和在外饮食服务的相关支出，包括在商店、集市、工作单位食堂和饮食业购买和直接消费的主食、副食、烟草、酒、饮料以及干鲜瓜果、糖果、糕点、奶制品等.

衣着消费支出：衣着消费支出指用于各种穿着用品及加工穿着品的各种材料的支出，包括棉、麻、丝、毛和各种人造纤维、合成纤维纺织的各种布匹、呢绒、绸缎及其加工的服装，各种鞋、袜、帽及其他零星穿着用品等.

居住消费支出：居住消费支出指用于各种与居住有关的支出，包括住房、水、电、燃料方面的支出.

家庭设备及用品消费支出：家庭设备及用品消费支出指用于家庭各类日用消费品及家庭服务的支出.包括日用耐用消费品、室内装饰品、床上用品、家庭日用杂品、家具、家庭服务.

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