上海市黄金价格的时间序列分析

论文总字数：7964字

摘 要

本文研究了上海市黄金价格的时间序列分析的基本理论，通过及8.0软件对2014年7月~2016年2月上海黄金交易所Ag99.99的黄金价格进行统计分析，主要建立模型对黄金价格收盘价前20个交易日均值数据和黄金每日收盘价数据进行短期预测并采用趋势外推法确定外推模型对黄金价格收盘价前20个交易日均值数据进行长期预测，实现黄金价格的时间序列分析，为投资者进行黄金投资提供参考依据。

关键词： 黄金价格；时间序列分析；模型；趋势外推模型；预测

Abstract: The basic theory of time series analysis of Shanghai City, the price of gold are studied. By and 8.0 software, the gold price on July 2014 and 2016 in February the Shanghai Gold Exchange Ag99.99 statistical analysis, mainly to establish model of the closing price of 20 trading day average number according to gold and the daily closing price data of short-term forecasting and the trend extrapolation model of the closing price of 20 trading day average number according to gold for the long term prediction, the gold price time series analysis, for investors for gold investment to provide reference for the price of gold.

Keywords: the price of gold; time series analysis; model; trend extrapolation model; prediction

目录

1 引言 3

2 资料与分析 3

2.2 一般文献回顾 3

2.2 黄金价格走向趋势 3

3 ARIMA模型的应用 4

3.1 ARIMA模型简介 4

3.2 模型的识别与定阶 4

3.3 模型的确定与预测 10

4 趋势外推模型在国内黄金价格分析预测中的应用 12

4.1 趋势外推法简介 12

4.2　趋势外推法的基本含义 12

4.3 趋势外推法的基本理论 12

4.5 模型的长期预测 14

结论 16

参 考 文 献 17

1 引言

黄金以其存世稀有、良好的延展性、耀眼的光泽、经久耐用和不可被摧毁的特性成为人类经济社会发展历史上最有用的物品，古今中外，概莫能外.它本身是有价值的，没有真正的替代品.黄金是储蓄和财富的源头，并且不可灭失.长期以来，黄金在大多数国家的货币体系中扮演了关键的角色，它在大多数主要国家作为货币体系的基础存在了超过150年^[1].黄金本身就具有较高的价值，作为国际硬通货的一种，因其很强的保值增值功能，一直以来都是人们投资的热点.而黄金价格的变动直接影响投资者的投资方向.从黄金价格数据的分析中，通过对其均值、每日收盘价格的具体分析、预测，发现其运行的经济规律，有利于投资者了解黄金市场的特点，预测黄金市场的行情，为投资者进行黄金投资提供参考依据.

2 资料与分析

2.2 一般文献回顾

目前，我国有很多学者对黄金价格进行了分析.邹琼、程建胜（2015）分析了2014年黄金市场运行的主要特点并对2015年黄金市场进行了展望^[2]； 魏晓琴、潘妍霞、陈慧芳（2012）运用了协整检验、Granger 因果检验及脉冲响应分析等方法研究了上海黄金市场与伦敦黄金市场价格联动关系^[3]； 韩瑾、金洁（2013）运用了VAR模型比较研究了黄金市场短期价格波动驱动因素^[4].而该文主要是通过ARIMA模型与趋势外推法以上海黄金为例对上海市黄金价格进行分析和未来短期与长期预测.

2.2 黄金价格走向趋势

由上海黄金Ag99.99的2014年7月至2016年2月的收盘价数据做时间序列图得出：

图2.2.1 2014年7月—2016年2月上海黄金收盘价时间序列图

由图2.2.1可知，2014年7月黄金收盘价格达到最大值，为4405元人民币，自此以后黄金收盘价格呈现下降趋势，直到2014年10月底，才呈现不稳定性变化趋势.2015年12月跌至最低值为3142元人民币.从2016年1月开始，黄金收盘价格有所提升.整体来说，黄金价格呈下跌趋势，但变化趋势杂乱无序预测未来趋势难度较大，所以下文将以图2.2.1为主要研究对象进一步分析预测黄金价格的影响因素及未来发展趋势.

同时，由图2.2.1可知，该序列是非平稳的.

3 ARIMA模型的应用

3.1 ARIMA模型简介

ARIMA 模型又称为带差分的自回归移动平均模型，它包含自回归阶数、移动平均阶数 和差分阶数 这三个主要的参数，模型的一般形式记为^[5].是自回归项，是移动平均项，为时间序列成为平稳时所做的差分次数.对于一个非平稳的时间序列模型，在建模的过程中，我们需要把它差分次，使其变为平稳的时间序列，然后再用作为它的模型，这时我们就说那个原始的时间序列是模型^[6].其基本思想是将预测序列随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列.这个模型一旦被识别后就可以从时间序列分析的过去值及现在值来预测未来值.模型可表示为：

式中，； ,为平稳可逆模型的自回归系数多项式；，为平稳可逆模型的移动平滑系数多项式.

3.2 模型的识别与定阶

由图2.2.1可知，上海黄金价格收盘价的时间序列图是非平稳时间序列.因此要对该序列进行差分运算，使其呈现平稳状态.对数据做差分运算差分(一阶差分，二阶差分…直到它是平稳的).

图3.2.1为一阶差分后的上海黄金收盘价的时间序列图

图3.2.1清晰地显示，一阶差分运算已经非常成功地从原序列中提取了线性趋势，差分后呈现出非常平稳的随机波动（围绕0上下波动）.既然通过对原数据初步分析时，只进行了一阶差分就使该时间序列达到基本平稳性，那么可以确定模型中的d值为1.接下来需要对一阶差分后的序列进行平稳性检验，即绘制折线图、自相关与偏自相关图.

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