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摘 要

随着社会经济的发展，人民生活水平的不断提高，公路出行成为了愈来愈多人的交通选择，因此对公路客运量进行正确的预测分析将为公路的规划、建设和管理提供重要依据.本文采用SPSS软件，根据江苏省2000-2017年公路客运量等相关统计数据，建立江苏省公路客运量的多元线性回归模型，拟合了江苏省总人口、生产总值、接待国际游客、公路里程、铁路客运量、居民消费价格指数和居民消费水平对公路客运量的影响，并对模型进行了检验.最后利用该模型预测了江苏省2014年-2017年的公路客运量.

关键词:公路客运量，预测，多元线性回归模型，模型检验

Abstract: With the development of social economy and the continuous improvement of people"s living standard，road trips have become a transportation choice for more and more people. Therefore, correct prediction and analysis of highway passenger volume will provide an important basis for the planning，construction and management of highways. Based on relevant statistical data of highway passenger volume in Jiangsu Province from 2000 to 2017 and etc., this paper uses SPSS software to establish a multi linear regression model of highway passenger volume in Jiangsu Province to fit the influence of Jiangsu Province’s total population，GDP，international tourists, highway mileage，railway passenger volume，consumer price index，and household consumption level on highway passenger volume，and the model is checked. Finally，this model is used to predict the highway passenger volume of Jiangsu Province from 2014 to 2017.

Keywords: highway passenger volume, forecast, multiple linear regression model, model checking

目 录

1 前言 4

2 多元线性回归 4

2.1 模型及方法的描述 4

2.2 回归方程显著性检验 4

3 选择因素和收集数据 5

3.1 变量间相关性分析 7

4 模型的检验、诊断和修正 7

4.1 回归方程和回归系数的显著性检验 7

4.2 多重共线性的识别和校正 9

4.2.1 检验多重共线性 9

4.2.2 校正多重共线性的方法 10

5 最终模型 12

结 论 15

参 考 文 献 16

致 谢 17

1 前言

衡量一个地区公路客运发展水平的重要指标之一就是公路客运量，江苏省作为我国第二经济大省，所以要加强建设完善的交通运输体系，重新整合江苏省的交通资源，以此来加快江苏经济的发展、实现区域经济转型升级.而公路运输又作为陆上运输中不可缺少的运输方式之一，它能否良好运行直接关系到经济市场的核心竞争力.所以我们需要对江苏省公路客运量做出合理的分析，希望能为有关部门提供有用的科学建议.

预测公路客运量有很多种方法，主要分定量预测和定性预测这两类，其中定性预测方法主要有德尔菲( Delphi) 法，定量预测常用的方法有灰色系统法、指数平滑法、马尔可夫分析法、回归分析法、弹性系数法等^[1];如: God-frey 运用指数平滑法对客运量进行了较高精度的预测^[1]; 国内的预测开展较晚，王生昌运用灰色模型预测，使其百分绝对误差由弹性系数法预测的8.31%下降为6.72% ，指数平滑法预测精度为6.23%^[2]; 谭逸萍运用主成分分析法得到的预测值与实际值的拟合较好，最高误差为3.04% ，平均误差为 1.08%^[3] ; 朱方方等运用组合预测方法进行预测的平均误差在0.71%~2.39%^[4].

本文使用多元线性回归来预测客流量，希望能为公路的规划、建设和管理提供科学依据.

2 多元线性回归

2.1 模型及方法的描述

当我们在做市场经济活动时，可能经常会遇到这种现象，例如，某商场管理人员要预测来年该商场某一商品的销售额，不仅要考虑商品的价格变化还有宣传费、各种投资费用等，这时候我们就不能采用一元回归分析了，就需要采用多元回归分析预测法.

设随机变量与一般变量的线性回归模型为

， (1)

其中，是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数.为因变量，而是个可以精确测量并可控制的一般变量，称为自变量.时，式(1)为一元线性回归模型，时，式(1)就为多元线性回归模型，是随机误差^[5].

2.2 回归方程显著性检验

我们在研究实际问题的时候，不确定随机变量与变量之间是否确实存在线性关系.因此,当我们在求解线性回归方程的时候,回归方程的显著性检验也是必需的，下面引入两种统计检验的方法.

1. 检验

将统计量定义为:

， (2)

式(2)中，统计量服从自由度为()的分布.为自变量的个数.通过SPSS，可以得到检验统计量的观测值和概率值;如果值大于给定的显著性水平，不拒绝零假设，这时认为偏回归系数同时为零，被解释变量与解释变量之间没有显著性线性关系，用线性模型来反映描述它们之间的关系是不对的^[6];反之，应拒绝原假设，可以用线性模型描述和反映它们之间的关系了.

构造统计量为:

， (3)

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