股票价格模型及实证分析研究

论文总字数：33146字

摘 要

中国证券市场在20多年的发展过程中，从无到有、从小到大、不断发展、不断规范，如今已初具规模。然而，与国外成熟的证券市场相比，中国的股票市场还存在着管理和运行方面的诸多问题，在市场表现方面显示出了其独特的特点，体现了中国股市的不规范性。

本文首先介绍了国内外股票价格理论的历史发展情况。然后基于马尔可夫状态转换模型的优越性，我们将状态转换模型与自回归模型相结合，详细介绍了状态转换自回归模型的理论推导和参数估计等基本理论。

实证部分使用状态转换自回归模型对1995年1月至2015年3月上证指数月收益率数据进行了分析。利用matlab软件，根据状态数目和滞后阶数的不同，分别使用MS(2)-AR(1)、MS(2)-AR(2)、MS(2)-AR(3)、MS(3)-AR(1)、MS(3)-AR(2)和MS(3)-AR(3)六种模型对数据进行了拟合。拟合结果显示，在这六种模型中，MS(3)-AR(1)模型对数据的拟合效果更好。

我们将状态转换模型对数据的拟合结果与传统的自回归（AR）模型、、自回归移动平均（ARMA）模型、自回归条件异方差（ARCH）模型以及广义自回归条件异方差（GARCH）模型作了对比，结果表明状态转换模型明显优于其他模型。

根据实证结果，可以将中国股市分为牛市、震荡市和熊市三种状态，股市呈现出牛市中上涨缓慢、熊市中下跌迅速，震荡市持续时间长且收益缓慢下降的特点，表明中国股市还不够成熟。

关键字：马尔可夫状态转换模型；上证指数月收益率；中国股市

Stock Price Model and Empirical Analysis Research

Abstract

China's securities market grew out of nothing and expanded from small to big in more than 20 years, which has a rough shape now. However, compared with foreign mature securities markets, there are still many problems in the aspects of management and operation in China's stock market. It shows many unique characteristics in market performance which reflects China's stock market is not normative.

In this paper, we first introduce the historical development of the stock pricing theory at home and abroad. Then based on the superiority of the Markov regime-switching model, we combine the regime-switching model and the autoregressive model. The basic theory of the theoretical derivation and parameters estimation of the regime-switching autoregressive model is introduced in detail.

In the empirical part, we analysis the monthly returns data of the Shanghai Securities Composite Index between January 1995 and March 1995 using regime-switching autoregressive model. According to the differences of the state number and the order of lag, I respectively use MS (2)- AR (1) , MS (2)- AR (2) , MS (2)- AR (3) , MS (3) -AR (1) ,MS(3) - AR (2) and MS(3)- AR (3) models to fit the data by the matlab software. Fitted results show that MS(3) - AR (1) model is the best model in the six models.

We compare the fitted results of the regime-switching model with that of the traditional autoregressive (AR) model, the autoregressive moving average (ARMA) model, the autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH) model and the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) model, and the results show that the regime-switching model is obviously superior to other models.

According to the empirical results, the Chinese stock market can be divided into bull market, volatility market and bear market. The stock market rose slowly in the bull market and fell rapidly in the bear and the volatility market lasts for the longest time and gains the slow decline. The characteristics indicate China's stock market is not mature enough.

Key Words: Markov regime-switching model; monthly returns on the Shanghai Securities Composite Index; China's stock market

目录

摘要Ⅰ

AbstractⅡ

第一章 绪论1

1.1 研究背景和研究意义1

1.2 国内外研究综述1

1.2.1 早期的资产定价理论探索1

1.2.2 Black-Scholes模型及其扩展2

1.2.3 马尔可夫状态转换模型2

1.2.4 其他期权定价模型3

1.3 本文创新之处3

1.4 本文结构安排4

第二章 状态转换自回归模型5

2.1 模型介绍5

2.2 最大似然估计5

2.3 状态数目和滞后阶数的选择6

第三章 中国股市实证研究7

3.1 数据7

3.2 实证结果7

3.2.1 MS(2)-AR(1)模型实证结果7

3.2.2 MS(2)-AR(2)模型实证结果9

3.2.3 MS(2)-AR(3)模型实证结果10

3.2.4 MS(3)-AR(1)模型实证结果11

3.2.5 MS(3)-AR(2)模型实证结果12

3.2.6 MS(3)-AR(3)模型实证结果13

3.2.7 6种模型比较与选择14

3.3 与其他模型的比较15

3.3.1 选择标准15

3.3.2 各模型选择信息比较15

3.4 模型结果分析15

第四章 总结17

4.1 政策建议18

4.2 不足与展望18

致谢19

参考文献20

附录22

第一章 绪论

1.1 研究背景和研究意义

1990 年 11 月和 1991 年 7 月，上海证券交易所和深圳证券交易所的挂牌成立，标志着中国证券市场正式诞生。在20多年的发展历程中，中国证券市场经历了从无到有、从小到大、不断发展、不断规范的过程，如今已初具规模。随着经济全球化的不断加深，中国政府也积极推动中国股市与世界经济的一体化， 2014年底，沪港通的开通为境内外投资者投资A股和港股提供了便利和机会，为上海金融市场的国际化迈出了重要的一步。然而，尽管发展速度飞快，中国股市在制度和运行等方面仍存在着诸多问题。一方面，中国股市对我国宏观经济的走势反映能力较弱，与世界其它成熟的股票市场相关性较弱，受到来自研究领域和投资领域的关注和争议；另一方面，由于中国证券市场的股权结构、信息披露、监管制度等方面存在的问题，投资者容易在投资过程中出现违规操作的现象，这使得股市表现出异常的波动性，显示了中国股票市场的不规范性。

为了研究中国股市的特点，我们选择马尔可夫状态转换模型，对中国股票市场进行深入的研究分析。虽然在股票定价的分析方法中，时间序列模型应用较为广泛，例如自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型、自回归移动平均（ARMA）模型、自回归条件异方差（ARCH）模型以及广义自回归条件异方差（GARCH）模型^[1]等等。这些时间序列模型在理论推导、参数估计以及假设检验等问题上已经相对成熟，模型的程序包也很完善，因此这些模型的应用非常普遍。尽管如此，这些模型无法体现变量的非线性性。例如，股市在经济扩张时期和经济紧缩时期的波动性特征显著不同，并且这两种状态在长期的过程中交替出现，在这种情况下，单一的线性模型不能满足要求，而状态转换模型则能够很好的解决这类问题。^[2]

本文将马尔可夫状态转换模型与时间序列中的自回归模型相结合，对1995年1月至2015年3月上证指数月收益率数据进行拟合，分析中国股市的特征。

1.2 国内外研究综述

1.2.1 早期的资产定价理论探索

资产定价理论是金融学研究的重要领域之一，也是金融学研究中最系统、成果最丰富的领域之一。最早规范研究资产定价的论文可以追溯到Bernoulli(1738)，他用了一种在当时看来全新的方法分析了法国的股票市场，从而奠定了资产定价理论的基础。20世纪50年代以前，最具代表性的观点是Keynes的“选美论”；另一种至今仍然存在的理论就是股票价格的“内在价值”决定方式，其基本的分析范式是利用会计和法律工具来分析公司财务报表，进而推断不同证券的“内在价值”。

Bernoulli之后，20世纪30年代，Williams^[3]提出了重要的股利折现模型，对投资学和金融学的发展起了重要的作用。后来的学者对该模型进行了改进，提出了现金流贴现模型，成为了最经典的资产定价理论之一。

资产定价理论在20世纪六七十年代得到了大力的发展，1952年Markowitz^[4]发表的投资组合选择理论，标志者人们对风险的认识有了突破性的进展。资产组合理论提出了组合均值——方差理论，说明了如何有效的进行分散化的投资组合。托宾^[5]对资产组合理论进行了简化，提出了二分法，也就是无风险资产和唯一的风险资产组合。

1964年，Sharp^[6]发展了资产选择理论，提出了风险资产定价的一般均衡理论——著名的资本资产定价模型（CAPM）。资本资产定价模型对投资者效用最大化，认为在市场均衡的条件下，资产收益由无风险收益和风险溢价两方面组成。CAMP开启了现代资产资本理论的先河，对现代金融学和现代资产定价理论的发展产生了深远影响。

Ross(1976) ^[7]提出了套利定价理论（APT），其表现形式为多因素模型，建立了证券收益与宏观经济中的其他因素的联系。Merton（1973）^[8]提出了跨期CAMP（ICAMP）。Lucas（1978）提出了第一个基于消费的资本资产定价模型（CCAPM），随后，Breeden， Grossman等先后提出了不同形式的CCAPM。

1.2.2 Black-Scholes模型及其扩展

1973年，Black和Scholes^[9]发表了论文“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”，提出了著名的Black-Scholes期权定价公式，是现代期权定价理论最重要的突破。B-S模型运用无套利均衡定价的方法，构造了一个标准的股票和无风险债券的组合，模拟期权的收益特征推导出期权的定价方法。Black和Scholes在模型中作出了很多重要假设，例如市场无摩擦，标的资产服从几何布朗运动，股票可以卖空等。

然而，实证结果并不能很好的拟合，后来的学者通过放松原始模型假设，对模型进行了扩展。例如Cox、Ross和Robinstein（1979）^[10]提出的二叉树定价模型、常弹性波动率模型；Merton（1976）^[11]提出的随机利率期权定价模型；Wiggins（1987）提出的随机波动性模型等。

1.2.3 马尔可夫状态转换模型

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